1、应用题-经典应用题-年龄问题基本知识课程目标知识点考试要求具体要求考察频率年龄问题基本知识C1.了解年龄问题的概念2.能够运用年龄问题的一些方法解决实际问题少考知识提要年龄问题基本知识 概述年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化和关系的问题。 年龄问题变化关系的三个基本规律1、两人年龄的差是不变的量；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量 年龄问题的解题要点入手：分析题意，从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系关键：抓住“年龄差”不变解法：应用“差倍、和倍或和差”问题列数量关系式陷阱：求过去、现在、将来精选例题年龄问题基本知识 1. 爷爷，爸爸，小
2、明今年的年龄分别是 60 岁，35 岁，11 岁，则再过 年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和【答案】14【分析】（1）要想爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和，则小明和爸爸增加的总和要比爷爷增加的多：60-(35+11)=14(岁).（2）每过一年，小明、爸爸、爷爷都增加 1 岁，小明和爸爸的增加的总和比爷爷多增加了 1 岁；因此要再过：141=14(年),小明和爸爸的年龄和等于爷爷的年龄 2. 3 年前，爸爸的年龄是明明年龄的 8 倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的 5 倍，则爸爸今年 岁【答案】35【分析】根据下表可得：8a+3=5(a+3)3a=12a=4.爸爸今年84+3=35(岁).爸爸
3、明明三年前8aa今年8a+3a+3 3. 今年，小军 5 岁，爸爸 31 岁，再过 年，爸爸的年龄是小军的 3 倍【答案】8【分析】年龄差为31-5=26(岁),且年龄差不变，当爸爸年龄是小军年龄的 3 倍时，则差了 2 倍，则小军的年龄为262=13(岁)则为13-5=8. 4. 爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄，爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的 5 倍那么小林的年龄是 岁【答案】9【分析】根据位值原则，个位与十位数字交换位置后，两数的差一定是 9 的倍数，也就是小林年龄的 5 倍也一定是 9 的倍数，所以小林的年龄只能是 9 岁 5. 张兵 1953 年出生，在今年之前的
4、某一年，他的年龄是 9 的倍数并且是这一年的各位数字之和，那么这一年他 岁【答案】18【分析】根据题意，设那一年是 19AB 年，那么他这一年的年龄是 1900+10A+B-1953 岁，也是 1+9+A+B 岁，又因为他的年龄是 9 的倍数，那么 1+9+A+B 是 9 的倍数，然后列出方程进一步解答即可列式可得：1900+10A+B-1953=1+9+A+B,解得 A=7；因为他的年龄是 9 的倍数，那么 1+9+A+B 是 9 的倍数；1+9+7+B=17+B 是 9 的倍数；那么 B=1 时，17+1=18 是 9 的倍数；所以，在 1971 年，他的年龄是 9 的倍数并且是这一年的各
5、位数字之和；这一年他的年龄是：1971-1953=18(岁). 6. 张叔叔和李叔叔两人年龄和是 56 岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔现在的年龄那么张叔叔现在有 岁【答案】24【分析】设张叔叔现在 x 岁，张叔叔减少 y 岁后是李叔叔年龄的一半，则李叔叔现在年龄为 (2x-y) 岁，张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时李叔叔为 2(x-y)-y 岁，则x+2(x-y)=56x=2(x-y)-y,解得y=8x=24.即张叔叔现在 24 岁 7. 今年丹丹 4 岁，丹丹的爸爸 28 岁，a 年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的 3 倍，则 a 的值是 【答案】8【分析】年龄问题，
6、关键是年龄差不变年龄差为28-4=24(岁).当爸爸年龄是丹丹年龄的 3 倍时，两人的年龄差仍为 24 岁所以，a 年后丹丹的年龄为24(3-1)=12(岁).a=12-4=8(年). 8. 前年，父亲年龄是儿子年龄的 4 倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的 3 倍，父亲今年 岁【答案】34【分析】本题是一道年龄问题，可以利用年龄差不变解答如果用方程来解答，可以设今年父亲 x 岁列方程得：(x-2)4+2=(x+2)3-2x=34.本题同样也可以将未知数设为儿子的年龄，或者年龄差 9. 小萱很开心地对汪老师说：“2005 年，我年龄的 5 倍只是你年龄的两倍，但到 2015 年的时候，我的年龄的
7、5 倍就是你的年龄的 3 倍了”那么小萱今年（2010 年） 岁了【答案】13【分析】详解：2005 年：，小萱与王老师的年龄比为 2:5；2010 年，两人的年龄比为 3:5；由于年龄差不变，设年龄差为 6 份，则 2005 年时，小萱的年龄是 6(5-2)2=4 份，2015 年 小萱的年龄是 6(5-3)3=9 份，中间差了 10 年，是 5 份 平龄，所以每份是 2 岁2005 年时，小萱是 8 岁，今年是 13 岁10. 二十世纪（19001999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄”哥哥接着说：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说 是一
8、样的，把你的出生年份的四个数字加起来就是我的年龄，另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在 年【答案】1941【分析】设哥哥出生于 19ab 年，弟弟出生于 19cd 年，哥哥年龄为 1+9+c+d=10+c+d,弟弟年龄为 10+a+b由题意，哥哥年龄十位数弟弟年龄个位数哥哥年龄个位数弟弟年龄十位数而哥哥年龄10+c+d10+9+8=27,且为两位数，所以哥哥年龄为 21弟弟年龄为 12，即c+d=11,a+b=2另一方面，今年年份=19ab+c+d+10=19cd+a+b+10,所以10a+b+c+d=10c+d+a+b,所以
9、 a=c. 由 a+b=2 知 a2，由 c+d=11 知 d9，c11-9=2 所以得出a=c=2,b=0,d=9,今年年份=1920+21=194111. 一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字的和，那么这个人今年的年龄是 【答案】5 或 23【分析】5 或 23因为 1+9+9+9=28，所以这个人今年的年龄最大不超过 28 岁1）设这个人出生于 19xy 年，则 x8依题意有：1+9+x+y=2008-19xy10+x+y=2008-1900-10x-y化简得：11x+2y=98x 为大于等于（不小于）8 的偶数所以 x=8，y=5这个人的年龄为 2008-1985=232）设这个人出
10、生于 200a 年，依题意有：2+a=2008-200a.即：2+a=8-a,所以 a=3这个人的年龄为：2008-2003=5.因此，这个人今年的年龄为 5 或 2312. 10 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍，15 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍，问现在父子的年龄各是多少？【答案】父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁【分析】10 年前到 15 年后，前后共经过：151025(年),父子应各自比 10 年前增加 25 岁假设此时父亲的年龄仍然是儿子的 7 倍，父亲的年龄应增加257175(岁),要比实际年龄多增加175-25150(岁),而实际倍数相差 7-25 倍，可以知道这 150 岁
11、就相当于 15 年后儿子年龄的 5 倍因此，15 年后儿子的年龄是：150530(岁),父亲的年龄是：30260(岁),儿子现在的年龄是30-1515(岁),父亲现在的年龄是：60-1545(岁).13. 今年父亲的年龄是 48 岁，哥哥的年龄是弟弟的 2 倍当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和请问：今年哥哥多少岁？【答案】24【分析】今年弟弟的年龄为：48(21111)12(岁),所以今年哥哥的年龄为12224(岁).14. 今年小宁 9 岁，妈妈 33 岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？【答案】15【分析】今年小宁比妈妈小33924(岁),那么小宁永远比
12、妈妈小 24 岁几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的 2 倍时，妈妈仍比小宁大 24 岁这是个差倍问题以小宁的年龄作为 1 倍量，妈妈年龄是 2 倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是 1 倍量，即 1 倍量代表着 24 岁所以小宁 24 岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24915(年).15. 今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍，4 年以后，爸爸年龄就只有儿子的 3 倍请问：今年爸爸、儿子各几岁？【答案】儿子 8 岁；爸爸 32 岁【分析】设年龄差为“6”，则儿子今年年龄为“2”，爸爸今年年龄为“8”，4 年后，儿子年龄为“3”，爸爸年龄为“9”，则“1”为 4 年，那么儿子今年 8 岁，爸
13、爸今年 32 岁16. 小晴 2 年前的年龄与小晶 1 年后的年龄相等，小晴 3 年前与小晶 2 年后的年龄和为 20 岁，则小晴、小晶今年各多少岁？【答案】小晶 9 岁，小晴 12 岁【分析】小晴 2 年前的年龄与小晶 1 年后的年龄相等，所以小晴比小晶大 3 岁又知小晴 3 年前与小晶 2 年后的年龄和是 20 岁，即小晶今年年龄：(20+3-2-3)2=9(岁)小晴今年年龄：9+3=12(岁)17. 小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就 43 岁啦！”鲸鱼妈妈说：我像你这么大时，你只有 1 岁”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？【答案】小鲸鱼 15 岁，妈妈 29 岁【分析】根据小鲸鱼说
14、的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就 43 岁，据鲸鱼妈妈说的话，在它们的年龄差年前，小鲸鱼只有 1 岁，所以，由 1 到 43 之间含有 3 个年龄差，所以年龄差为：(43-1)3=14(岁)小鲸鱼现在的年龄是：1+14=15(岁)鲸鱼妈妈现在的年龄是：15+14=29(岁)18. 今年，母亲年龄是儿子年龄的 3 倍；10 年后，母亲年龄是儿子年龄的 2 倍请问：今年母亲的年龄是几岁？【答案】30 岁【分析】设年龄差为“2”，则儿子今年年龄为“1”，母亲今年年龄为“3”，10 年后，儿子年龄为“2”，母亲年龄为“4”，则“1”为 10 年，那么儿子今年 10 岁，母亲今年 30 岁19. 姐
15、妹两个现在年龄之和是 35 岁，当姐姐是妹妹现在这么大时，姐姐当时的年龄是妹妹当时年龄的 2 倍请问：姐姐现在的年龄是多少？【答案】21 岁【分析】画出线段图，设姐姐像妹妹现在这么大时，妹妹年龄为“1”，姐姐年龄为“2”，年龄差为“1”，则现在妹妹年龄“2”，姐姐年龄为“3”，年龄和为“5”，即 35 岁，则“1”为 7 岁，所以姐姐现在 21 岁20. 小军和妈妈现在年龄的和是 36 岁，4 年后，妈妈比小军大 26 岁，今年小军和妈妈各多少岁？【答案】今年妈妈 31 岁，小军 5 岁【分析】根据“4 年后，妈妈比小军大 26 岁”知道现在妈妈比小军大 26 岁，再根据“妈妈和小军现在年龄和
16、是 36 岁”，最后根据和差公式，分别求出今年妈妈和小军的年龄妈妈的年龄是：(3626)262231（岁）；小军的年龄是：36315（岁）21. 小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就 31 岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有 1 岁“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？【答案】小鲸鱼现在 11 岁，妈妈现在 21 岁【分析】由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就 31 岁，由鲸鱼妈妈说的话，在它们的年龄差年前，小鲸鱼只有 1 岁，所以，由 1 到 31 之间含有 3 个年龄差，所以年龄差为：(311)310(岁),小鲸鱼现在的年龄是：11011(岁),鲸鱼妈妈现在的年龄是：11
17、1021(岁).22. 父亲与两个儿子的年龄和为 84 岁，12 年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？【答案】48【分析】三人现在的年龄和是 84 岁，12 年后的年龄和是84123120(岁),那时父亲120260(岁),父亲现在601248(岁).23. 今年姐姐 13 岁，弟弟今年 10 岁，当姐弟年龄之和达 101 岁时，姐弟各是多少岁？【答案】姐：52 岁；弟：49 岁【分析】两人年龄和每年增加 2 岁。算出过多少年两人年龄和达 101 岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。解101(1310)=10123=78(岁)78239(年)姐：133952(岁)弟
18、：103949(岁)答 年龄和为 101 岁时，姐 52 岁，弟 49 岁。24. 姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数和是 40 岁时，两人各应该多少岁？【答案】弟弟 18 岁，姐姐 22 岁【分析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题姐弟俩的年龄差总是13-94(岁),不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是 4 岁，由图可见，如果从 40 岁中减去姐弟年龄的差，再除以 2 就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了弟弟的年龄：(40-4)218(岁),姐姐的年龄：18+422(岁).25. 父亲今年 49 岁，女儿今年 23 岁。几年前父亲的岁数
19、是女儿的 3 倍？【答案】10 年前【分析】由已知条件可知，今年父亲比女儿大(49-23=)26岁当几年前父亲的岁数是女儿的 3 倍时，父亲与女儿年龄的差仍然是 26 岁。抓住这个“差”与“倍”就可以根据“差倍”问题的解法分别求出那时父亲和女儿的年龄；再用现在女儿的年龄数减去那时女儿的年龄数，就可以求出是几年前的年数（也可以用现在父亲的年龄数减去那时父亲的年龄数）。（1）父亲比女儿大的年龄是：49-23=26(岁)（2）几年前父亲的岁数是女儿的3倍时，父亲的岁数比女儿大的倍数是：3-1=2（3）几年前父亲的岁数是女儿的3倍时，女儿的岁数是：262=13（4）几年前父亲的岁数是女儿的3倍：23-
20、13=10(年)综合列式计算：23-(49-23)(3-1)=23-262=23-13=10(年)或49-(49-23)(3-1)3=49-2623=49-39=10(年)26. 5 年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和 10 倍，明年父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 4 倍那么从今年起多少年后父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 2 倍？【答案】19 年后【分析】设父母年龄和与兄弟年龄之和差为“9”，则 5 年前兄弟年龄和为“1”，明年兄弟年龄和为“3”，相差的“2”相当于 (5+1)2=12 年，即“1”相当于 6 年5 年前兄弟年龄和为 6 岁，父母年龄和为 610=60 岁，今年兄弟年龄和为 6+
21、52=16 岁，父母年龄和为 60+52=70 岁，父母年龄和与兄弟年龄和之差为 70-16=54 岁当父母年龄和是兄弟年龄和的 2 倍时，兄弟年龄和为 54(2-1)=54 岁，是在 (54-16)2=19 年后27. 哥哥今年 14 岁，妹妹今年 8 岁，当兄妹俩岁数的和是 42 岁时，俩人各应该是多少岁？【答案】哥哥 24；妹妹 18【分析】年龄问题，根据年龄差不变，所以任何时候哥哥与妹妹的年龄差都是14-8=6(岁).当兄妹年龄和是 42 岁时，根据和差公式有：哥哥应该是(42+6)2=24(岁),妹妹应该是(42-6)2=18(岁).28. 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母
22、亲大 4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁，10 年前这一家全家年龄的和是 44 岁今年三人各是多少岁？【答案】母亲 30 岁，父亲 34 岁，小芬 8 岁【分析】一家人的年龄和今年与 10 年前比较增加了724428(岁),而如果按照三人计算 10 年后应增加10330(岁),只能是小芬少了 2 岁，即小芬 8 年前出生，今年是 8 岁，今年父亲是(7284)234(岁),今年母亲是34430(岁).29. 小英比小明小 3 岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过 15 年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？【答案】6【分析】经过 15 年，小英和小明的年龄和比老师多
23、增加 15 岁，所以老师今年年龄的一半是 15 岁，即小英和小明今年的年龄和是 15 岁，小英今年的年龄是 (153)26（岁）30. 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为 63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？【答案】现在甲年龄为 28 岁，乙年龄为 21 岁【分析】如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如下线段图，由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为 63，可知年龄差为：63(54)7(岁),所以现在甲年龄为：7428(岁),乙年龄为：7321(岁).31. 兄弟俩现在的年龄之和是 32 岁，当
24、哥哥像弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的 3 倍请问：哥哥现在几岁了？【答案】20 岁【分析】画出“过去、现在、将来”图，如图设哥哥像弟弟现在这么大时，弟弟年龄为“1”，哥哥年龄为“3”，年龄差为“2”，则现在弟弟年龄“3”，哥哥年龄为“5”，年龄和为“8”，即是 32 岁，则“1”为 4 岁，所以哥哥现在 20 岁32. 爸爸和女儿两人岁数加起来是 91 岁，当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，女儿岁数是爸爸现在岁数的 13，那么爸爸现在的年龄是多少岁，女儿现在年龄是多少岁？【答案】63；28【分析】由题意有：AE=2CD,EB=FD,AB=3CF,AB=AE+EB=2(CF+FD
25、)+FD=2CF+3FDCF=3FD.所以CD=CF+FD=3FD+FD=4FD;所以AB=3CF=33FD=9FD;又AB+CD=91,而且FD=91(4+9)=7.所以AB=97=63,CD=91-63=28.即爸爸 63 岁，女儿 28 岁33. 甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3 岁，甲在 3 年后的年龄等于乙 9 年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？【答案】甲现在 9 岁，乙现在 3 岁【分析】甲在 3 年后的年龄等于乙 9 年后的年龄，也就是甲在 3 年后的年龄比乙在 3 年后的年龄多 6 岁，即甲、乙两人年龄差为 6 岁甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3 岁，即“甲的年龄3”就是乙年
26、龄的 4 倍，刚才已经得到甲、乙两人年龄之差为 6 岁，所以“甲的年龄3”与乙年龄之差为 639（岁），问题就转化为“差倍问题”了乙年龄为：(9-33)(4-1)3(岁), 甲年龄为：34-39(岁).34. 全家四口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁四年前他们全家的年龄和为 58 岁，而现在是 73 岁问：现在各人的年龄是多少？【答案】母亲 31 岁，父亲 34 岁，姐姐 5 岁，弟弟 3 岁【分析】7358154416,我们知道四个人四年应该增长了4416(岁),但实际上只增长了 15 岁，是因为在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐
27、姐三个人四年增长了4312(岁),15-123,3 就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是325(岁),父母今年的年龄和是73-3-565(岁),根据和差问题，就可以得到父亲是：(653)234(岁),母亲是65-3431(岁).35. 兄弟二人今年相差 9 岁，14 年前兄的年龄为弟的 4 倍。求今年兄弟各自的年龄。【答案】兄 26 岁；弟 17 岁【分析】兄弟年龄之差不随年份变化。所以可求出 14 年前的年龄之后，再求今年年龄。而 14 年前相差的 9 岁，相当于那年弟年龄的413(倍)14 年前：弟：9(4-1)93=3(岁)14年后：弟：31417(岁)兄：179=26(岁)今年兄 26
28、 岁，弟 17 岁。36. 今年小高 10 岁，他父亲 30 岁请问：多少年前，父亲年龄是小高的 5 倍？多少年前，父亲年龄是小高的 6 倍？【答案】5 年前；6 年前【分析】小高和父亲年龄差 20 岁，根据年龄差不变的性质，当父亲年龄是小高 5 倍时，设小高年龄为“1”，父亲年龄为“5”，差值为“4”，即 20 岁，则当小高 5 岁，父亲 25 岁时，父亲年龄是小高的 5 倍，这是在 5 年前；同理，当父亲年龄是小高 6 倍时，设小高年龄为“1”，父亲年龄为“6”，差值为“5”，即 20 岁，则“1”为 4 岁，那是在 6 年前37. 哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位
29、；我在你这么大的时猴，你刚刚上幼儿园”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为 32 岁，哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园时年龄的 7 倍请问：哥哥获得博士学位时是几岁？【答案】28 岁【分析】如图所示，根据 7 倍可得年龄差是弟弟上幼儿园时年龄的 2 倍，设弟弟上幼儿园时年龄为“1”，则哥哥获博士学位年龄为“7”，则现在弟弟年龄为“3”，哥哥年龄为“5”，两个人的年龄和为“8”，即 32 岁，则“1”为 4 岁；那么哥哥获得博士学位的年龄为 28 岁38. 甲、乙两人共 63 岁，当甲是乙现在年龄一半时，乙当时的年龄是甲现在的岁数，那么甲多少岁，乙多少岁？【答案】27；36【分析】由题意可知，AB
30、=2CF,EB=FD,AE=CD,AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD)+FD=CF+2FD.因为 AB=2CF, 所以 CF=2FD.AB=4FD,CD=CF+FD=3FD.AB+CD=63,所以FD=637=9.AB=49=36,CD=39=27.甲是 27 岁，乙是 36 岁39. 11 年前父亲的年龄是儿子年龄的 7 倍，14 年后父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，今年父亲 岁，儿子 岁【答案】46，16【分析】11 年前儿子的年龄看作“1”倍量，父亲的年龄为“7”倍量，那么 14 年后，111425(岁),儿子的年龄为 “1”倍量25，父亲的年龄是 “7”倍量25，而此时儿子年龄
31、的两倍为 “2”倍量50，也等于父亲的年龄，所以“5”倍量25(岁),那么“1”倍量为 5（岁），所以今年儿子年龄为51116(岁),父亲年龄为751146(岁).40. 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是 48，弟弟现在多少岁？【答案】12【分析】如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄，两条实线段的长度之差表示年龄差由于他们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现在的年龄”时弟弟的年龄，和当“弟弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，倍数关系一目了然假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥
32、哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍”时弟弟的年龄为 1 份，则弟弟现在的年龄是 3 份，哥哥现在的年龄是 5 份，哥哥和弟弟的年龄差是 2 份那么“当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时”，哥哥的年龄是527(份),那么线段代表的年龄是：48(57)4(岁).所以弟弟现在的年龄是：4312(岁)41. 小华今年 8 岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为 81 岁若干年后，三人平均年龄是 34 岁到那时，小华的年龄是 岁【答案】15【分析】三人平均年龄是 34 岁时，三人年龄总和为343102(岁),比小华 8 岁时的年龄总和多了 102812 $(岁), 每个人都长了2137(岁),若干年后，小华的年龄为871
33、5(岁).42. 父亲与儿子的年龄和是 66 岁，父亲的年龄比儿子的年龄的 3 倍少 10 岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的 5 倍【答案】12【分析】由二人的年龄和加上 10 岁恰是儿子年龄的 (3+1) 倍，可以算出儿子的年龄及父亲的年龄，也可以算出二人的年龄差，几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄儿子的年龄：(66+10)(3+1)=19(岁);父亲的年龄：193-10=47(岁);二人年龄差：47-19=28(岁);几年前儿子年龄：28(5-1)=7(岁);几年前：19-7=12(年).43. 李文今年 9 岁，爸爸妈妈的年龄和是 81 岁，问：多少年后他们三个人的平均年龄是 40 岁
34、？【答案】10【分析】经过若干年后，他们三人的年龄和是 403120(岁)，比现在三人的年龄和多：120(981)30(岁)，所以，要经过 30310(年)44. 今年父亲的年龄为儿子的年龄的 4 倍，20 年后父亲的年龄为儿子的年龄的 2 倍问：父子今年各多少岁？【答案】儿子 10 岁，父亲 40 岁【分析】解法一：假设父亲的年龄一直是儿子年龄的 4 倍，那么每过一年儿子增加一岁，父亲就要增加 4 岁这样，20 年后儿子增加 20 岁，父亲就要增加 80 岁，比儿子多增加了80-2060(岁)事实上，20 年后父亲的年龄为儿子的年龄的 2 倍，根据刚才的假设，多增加的 60 岁，正好相当于
35、20 年后儿子年龄的 4-2=2 倍，因此，今年儿子的年龄为(204-20)(4-2)-2010(岁)父亲今年的年龄为10440(岁)解法二：如果用 1 段线表示儿子今年的年龄，那么父亲今年的年龄要用 4 段线来表示（见下图）20 年后，父亲的年龄应是 4 段线再加上 20 岁，而儿子的年龄应是 1 段线再加上 20 岁，是父亲年龄的一半，也就是 2 段线再加上 10 岁由1段+20=2段+10求得 1 段是 10 岁，即儿子今年 10 岁，从而父亲今年 40 岁45. 哥哥 5 年前的年龄等于妹妹 5 年后的年龄哥哥 2 年后与妹妹 3 年前的年龄和是 27 岁今年哥哥、妹妹各多少岁？【答案
36、】19；9【分析】“哥哥 5 年前的年龄等于妹妹 5 年后的年龄”，知道哥哥和妹妹相差 10 岁，哥哥 2 年后与妹妹 3 年前的年龄和是 27 岁，那么今年哥哥和妹妹的年龄和是27-2+3=28(岁).根据和差公式，今年哥哥是(28+10)2=19(岁),妹妹是(28-10)9=9(岁).46. 有一家三口，爸爸比妈妈大 3 岁，他们全家今年的年龄加起来正好是 58 岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是 45 岁小孩子今年多少岁？【答案】3【分析】因为5845135315(岁),所以孩子的年龄小于 5 岁，也就是 5 年前孩子还没有出生，小孩今年的年龄是：5(1513)3(岁).47. 今
37、年父亲的年龄是儿子的 5 倍，15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？【答案】儿子今年的年龄是 5 岁，父亲今年是 25 岁【分析】5-14，今年父子的年龄差是儿子的 4 倍，15 年后父子的年龄差是儿子的 2-11 倍，这说明过了 15 年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15(4-1)5(岁),父亲今年是5525(岁).48. 爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁？【答案】36【分析】由“爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿
38、子大：151227(岁),爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大 27 岁，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁？这是一道典型的差倍题儿子的年龄是：27(41)9(岁),爸爸的年龄是：9436(岁).49. 父亲现年 36 岁，儿子现年 6 岁。（1）当父亲的年龄是儿子的 3 倍时，是几年前还是几年后？（2）11 倍时呢？【答案】（1）9 年后；（2）3 年前【分析】父亲现在的年龄是儿子现在年龄的 366=6（倍），当父亲的年龄是儿子年龄的3倍时，应是几年之后，而11倍是在几年以前。由于父子的年龄差36-6=30(岁)始终保持不变，这道题就转化为差倍问题了。（1）父亲的年龄是
39、儿子的年龄的3倍，也就是父亲的年龄比儿子的年龄多3-1=2(倍)也就是儿子那时的年龄的2倍等于年龄差。所以父亲是儿子年龄的3倍时的儿子年龄是302=15(岁)列综合式为：(36-6)(3-1)=15(岁)又由于儿子今年 6 岁，所以过156=9(年)后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。（2）同理：(36-6)(11-1)=3(岁)这是父亲年龄是儿子年龄11倍时儿子的年龄，所以应在前6-3=3年50. 弟弟今年 8 岁，哥哥今年 14 岁，当二人年龄之和是 50 岁时，弟弟多少岁，哥哥多少岁？【答案】22；28【分析】哥哥与弟弟二人年龄和为 50 岁时，相对于现在二人的增长岁数是一样多，由此可得二人的
40、增长岁数，可以算出二人的年龄增长的岁数：(50-8-14)2=282=14(岁);哥哥的年龄：14+14=28(岁),弟弟的年龄：14+8=22(岁).51. 爸爸今年 38 岁，佳佳今年 2 岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的 5 倍？【答案】7【分析】父女年龄差是：38-2=36(岁),这个数量是不会变化的，这一点很关键当父亲的年龄恰好是女儿年龄的 5 倍时，父亲仍比女儿大 36 岁，这 36 岁是父亲比女儿多的 5-1=4 倍所对应的年龄(38-2)(5-1)=9(岁),9-2=7(年),即 7 年后，父亲的年龄是佳佳的 5 倍52. 一年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7 倍；4
41、年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 4 倍已知爸爸和妈妈同岁，请问：妈妈今年几岁？【答案】36 岁【分析】将父母年龄和看成一组，将兄弟二人年龄和看成一组，根据 7 倍和 4 倍，把两组年龄和之差统一为“6”，则 1 年前父母年龄和为“7”，兄弟年龄和为“1”，则 4 年后父母年龄和为“8”，兄弟年龄和为“2”，则“1”为 10 岁，所以爸爸妈妈今年年龄和为 107+2=72 岁，所以妈妈今年 36 岁53. 一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就 34 岁了”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？【答案】23【分析】小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为 1 倍量，那么两人的年龄差是：(34-1)311(岁),所以，刘老师今年的年龄是：111223(岁).54. 小高问师傅多少岁，师傅说：“当我像你这么大时，你刚 3 岁；当你像我这么大时，我已经 39 岁了”请问：师傅和小高现在分别多少岁？【答案】小高 15 岁；师傅 27 岁【分析】画出“过去、现在、将来”图，如图设年龄差为“1”，发现“3”恰好是 3 岁到 39 岁，即 36 岁，则“1”为
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