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    2023年江苏省连云港市中考模拟数学试卷(含答案)

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    2023年江苏省连云港市中考模拟数学试卷(含答案)

    1、2023年江苏省连云港市中考数学模拟试卷一、选择题(每题3分,共24分)1-7的相反数是() A-7B-17C17D72下列计算正确的是()Aa3-a2=aBa2a3=a6C3a32=9a6D(2a+1)(2a-1)=2a2-13近年来,国家高度重视精准扶贫,收效显著据不完全统计6年间全国约有82000000人脱贫数字82000000用科学记数法表示为()A0.82108B8.2107C8.2106D821064如果一个正多边形的内角和是900,则这个正多边形是()A正七边形B正九边形C正五边形D正十边形5将一对直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在DE上,ABCF,F=ACB=90

    2、,E=45,A=60,则CBD=()A10B15C20D256如图,在平面直角坐标系中,菱形 OABC 的边 OA 在x轴的正半轴上,反比例函数 y=kx(x0) 的图象经过对角线 OB 的中点D和顶点C若菱形 OABC 的面积为9,则k的值为() A2B3C4D57如图,ADBC,AC与BD交于点O,过点O作EFAD,分别交AB,CD于点E,F,则下列结论不正确的是()AAEBE=DFCFB1AD+1BC=1OEC1AD+1BC=1OFDADEF=EFBC8如图,正方形ABCD的边长是6+2,以正方形对角线的一半OA为边作正六边形,其中一边与正方形的边CD交于点E,再以点O为圆心OE为半径画

    3、弧交AD于点F,则图中阴影部分的的面积为()A3+3+23B32+32+23C2+3D32+32+二、填空题(每题3分,共24分)9从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目:立定跳远和1分钟跳绳.小熙选择了1分钟跳绳项目,她10次跳绳训练的成绩为140,155,142,155,166,167,166,170,180,176,这组数据的中位数是 .10(3-)2= 11分解因式: b2-6b+9= . 12已知关于x的方程x23xk0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 13已知如图,在ABC中,BAE=CAE,BEAE于点E,若ABC=3ACB,则AB,AC,BE之间的数量关系 1

    4、4如图,线段AB=10cm,用尺规作图法按如下步骤作图过点B作AB的垂线,并在垂线上取BC=12AB;连接AC,以点C为圆心,CB为半径画弧,交AC于点E;以点A为圆心,AE为半径画弧,交AB于点D即点D为线段AB的黄金分割点则线段AD的长度约为 cm(结果保留两位小数,参考数据:2=1.414,3=1.732,5=2.236)15某地的药材批发公司指导农民养植和销售某种药材,经市场调研发现1-8月份这种药材售价(元)与月份之间存在如下表所示的一次函数关系,同时,每千克的成本价(元)与月份之间近似满足如图所示的抛物线,观察两幅图表,试判断 月份出售这种药材获利最大月份.36.每千克售价.86.

    5、16在平面直角坐标系xOy中,已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三点,其中t0,函数y=t2x的图象分别与线段BC,AC交于点P,Q.若SPAB-SPQB=t-1,则t的值为 .三、解答题(共11题,共102分)17计算:(1)20209(3)0+|33|+(tan30)118解不等式组:x-2(x-2)1x-12+3x-2319解分式方程: 3x-3-1x+3=18x2-920家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康某校学生杨杨和舟舟为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 (只需填

    6、上符合题意答案的序号)在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:m= ;n= ;补全条形统计图;根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是 ;家庭过期药品的正确处理方式是送回收站点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站点21根据省教育厅关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知精神,凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生,均须参加2022年初中毕业升学体育

    7、考试,考试项目分为必考项目和选考项目,必考项目含男生1000米跑,女生800米跑;选考项目由考上从七个项目中任选2项,男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球,女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球(分别用A,B,C表示)选2项考试,每个项目选到的可能性相同(1)“小康选到引体向上”是 事件;(2)请用列表或画树状图的方法,求小康选到50米跑、立定跳远的概率22如图,在四边形ABCD中,ACB90, ABCD,点E是AB的中点,连接EC,过点E作EFAD,垂足为

    8、F,已知ADEC(1)求证:四边形AECD是菱形:(2)若AB25,BC15,求线段EF的长23某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱,现有两种不同的购买方案,如表:牛奶(箱)咖啡(箱)金额(元)方案一20101100方案二10201300(1)求牛奶与咖啡每箱分别为多少元;(2)超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近,进行打六折的促销活动,后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶,此次采购共花费了1800元,其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的14,则此次按原价采购的咖啡有 箱.(直接写出答案)24如图,已知ABC内接于O,AB是O的直径,CAB的平分线交BC于点D,交O于点

    9、E,连接EB,作BEFCAE,交AB的延长线于点F(1)求证:EF是O的切线;(2)若BF10,EF20,求O的半径和AD的长25如图所示的是一款机械手臂,由上臂、中臂和底座三部分组成,其中上臂和中臂可自由转动,底座与水平地面垂直在实际运用中要求三部分始终处于同一平面内,其示意图如图1所示,经测量,上臂AB=12cm,中臂BC=8cm,底座CD=4cm.(1)若上臂AB与水平面平行,ABC=60计算点A到地面的距离(2)在一次操作中,中臂与底座成135夹角,上臂与中臂夹角为105,如图2,计算这时点A到地面的距离与图1状态相比,这时点A向前伸长了多少?26抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A

    10、,B(A在B的左边),交y轴于点C,顶点为M,对称轴MD交x轴于点D,E是线段MD上一动点,以OB,BE为邻边作平行四边形OBEF,EF交抛物线于点P,G(P在G的左边),交y轴于点H.(1)求点A,B,C的坐标;(2)如图1,当EG=FP时,求DE的长;(3)如图2,当DE=1时,求直线FC的解析式,并判断点M是否落在该直线上.连接CG,MG,CP,MP,记CGM的面积为S1,CPM的面积为S2,则S1S2= .27综合与实践问题情境RtABC和RtDEF如图1放置,点B与点D重合,ACB=EDF=90,A=30,AB=ED=FD=4,EF分别与AC,AB交于点N,点P,点M是AB的中点(1

    11、)数学思考连接MN,求证:点N是EF的中点;并计算MNP的面积;(2)操作探究如图2,先将DEF沿BC的方向平移,使点D与点C重合,再沿CA的方向平移到点D为AC的中点时停止;过点C作CHAB交DE于点H,连接AH,AN,CM试判断四边形AMCH的形状,并说明理由;(3)在图2的基础上,将DEF绕着点D顺时针旋转30,CHAB仍然存在,延长CH交MN于点G,交EF于点Q,如图3请直接写出三角形CMG的面积答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】16610【答案】-311【答案】(b-3)212【答案】k1x-12+3

    12、x-23解不等式得:x3解不等式得:x-19不等式组的解集为:-19x319【答案】解:方程两边同乘以 (x2-9) ,得 3(x+3)-(x-3)=18 , 解这个整式方程得 x=3 ,检验:把 x=3 代入 (x2-9)=9-9=0 ,原分式方程无解.20【答案】(1)(2)解:20%;6%;C类户数为:1000-(80+510+200+60+50)=100,条形统计图补充如下:;B;18010%=18(万户)若该市有180万户家庭,估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点21【答案】(1)不可能(2)解:列表如图:ABCAABACBABBCCACBC共有6中等可能结果,其中选到

    13、50米跑、立定跳远的结果数有2种,P(选到50米跑、立定跳远)=26=1322【答案】(1)证明:ADEC,ABCD,四边形AECD是平行四边形,ACB=90,E是AB的中点,AE=CE=12AB,平行四边形AECD是菱形(2)解:ACB=90,AB=25,BC=15,AC=AB2-BC2=20,SABC=12ACBC=150,E是AB的中点,AE=BE=12AB=252,SBCE=SACE=12SABC=75,四边形AECD是菱形,S菱形AECD=2SACE=ADEF=150,AD=AE=252,EF=1223【答案】(1)解:设牛奶一箱x元,咖啡一箱y元,由题意得:20x+10y=1100

    14、10x+20y=1300,解得:x=30y=50,答:牛奶每箱30元,咖啡每箱50元(2)924【答案】(1)证明:连接OE,AE平分CAB,OAECAE,OA=OE,OAEOEA,BEFCAE,BEFCAE=OAEOEA,AB是圆的直径,OEA+OEB=90,BEF+OEB=90,EOEF,EF是O的切线(2)解:AE平分CAB,OAECAE,OA=OE,EAFOEA,BEFCAE,BEFEAF,FF,FEBFAE,EFFA=FBEF,BF10,EF20,20AB+10=1020,解得AB=30,圆的半径为15;FEBFAE,FBEF=BEEA=1020=12,设BE=x,则AE=2x,AB

    15、是圆的直径,AEB=90,x2+4x2=900,解得x=65,则AE=125;AE平分CAB,OAECAE,CBECAE,EBDEAB,DEBBEA,EBDEAB,EDEB=EBAE,ED65=65125,ED=35,AD=AE-DE=125-35=9525【答案】(1)解:如图1,过点C作CMAB,垂足为M, 则在RtMCB中,sinB=CMBC,cosB=BMBC,ABC=60,BC=8cm,CM8=32,BM8=12,CM=43cm,BM=4cm,DM=CM+CD=(4+43)cm,点A到地面的距离为(4+43)cm(2)解:如图2,过点B作BG垂直于地面,垂足为G,分别过点A,C作BG

    16、的垂线,垂足分别为E,F, BCD=135,ABC=105,BCF=45,CBF=45,ABF=60,BF=CF=BCcosBCF=822=42cm,AE=ABsinABF=1232=63cm,BE=12AB=6cm,点A到地面的距离为BF+FG-BE=42+4-6=(42-2)cm;由图1可知,点A距底座的距离为AM=AB-BM=12-4=8cm,点A向前伸长的距离为AE+CF-8=(63+42-8)cm26【答案】(1)解:抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A,B(A在B的左边),交y轴于点C,令x=0,得y=3C(0,3),令y=0,得-x2+2x+3=0,解得:x1=-1,x2=3,

    17、A(-1,0),B(3,0),C(0,3);(2)解:B(3,0),OB=3,如图1,在OBEF中,EF=OB=3.MD为抛物线的对称轴,EG=PE,EG=PF,FP=PE=12EF=1.5,-b2a=-22(-1)=1对称轴为x=1,OD=HE=1,PH=PE-HE=1.5-1=0.5.则xP=-12,则yP=-(-12)2+2(-12)+3=74,DE=74.(3)EF=OB=3,OD=HE=1,FH=2,DE=1,F(-2,1),设直线FC的解析式为y=kx+b,有-2k+b=1b=3,解得k=1b=3.直线FC的解析式为y=x+3,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,点M(1,4

    18、),将M(1,4)代入y=x+3,4=1+3,点M在该直线上;2+327【答案】(1)解:如图1,过点M作MGAC于点G,过点P作PHAC于点H, ACB=90,A=30,AB=4,BC=12AB=124=2,AC=AB2-BC2=42-22=23BE=BF=4,BC=CE=2ACB=EDF=90,ACDF,FN:NE=DC:CE=1,EN=FN,点N为EF的中点;NGAC,MGA=ACB=90,MGBC,AMGABC,AMAB=MGBC点M是AB的中点,BC=2,MG=1EDF=90,DE=DF,E=F=45,ENC=45,HNP=45,NC=EC=2,AN=AC-NC=23-2PHAC,P

    19、HC=90,HPN=HNP=45,PH=HNA=A,APHABC,PHBC=AHAC,PH2=23-2-PH23,HP=4-23,SMNP=SAMN-SANP=12MN(MG-PH)=122(3-1)(1-4+23)=9-53(2)解:四边形AMCH为菱形 证明:连接MD,点D为AC的中点,点M为AB的中点,ACB=90,MDBC,CM=AM=BM,CDM=ACB=90,MCA=BAC=30CHAB,HCD=BAC=30,HCD=MCA=30,在HCD与MCD中HCD=MCACD=CDHDC=MDCHCDMCD(ASA),CH=CMD是AC的中点,DHAC,CH=AH,AM=CM=CH=AH,四边形AMCH是菱形(3)解:三角形CMG的面积为30-313


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