2023年江苏省常州市中考数学模拟试卷（含答案）

1、2023年江苏省常州市中考数学模拟试卷一、单选题（每题2分，共16分）12022的相反数的倒数是（） A2022B-12022C12022D-20222(a3)2 的值是（） Aa6Ba5Ca9D-a63如图是某几何体的三视图，这个几何体可以是（）ABCD4剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5如图，AB是O的直径，CD是弦，若BCD=36，则ABD等于（）A36B54C64D726如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了了解该图案的面积是多少，我们采取了以下办法：用一个长为a，宽为b的长方形，将不规则图案围起来，然后

2、在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），现将若干次有效实验的结果绘制成了如图所示的折线统计图，由此估计不规则图案的面积大约是（）A310a2B720abC25b2D1340ab7下列关于二次函数y2x2的说法正确的是（）A它的图象经过点（1，2）B它的图象的对称轴是直线x2C当x0时，y随x的增大而增大D当1x2时，y有最大值为8，最小值为08如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）现将PCD沿PD翻折，得到PCD，作BPC的角平分线，交AB于点E设BP=x， BE=y，则

3、下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） ABCD二、填空题（每题2分，共20分）94的平方根是 ；8的立方根是 .10要使多项式 x2-12mxy+7y2+xy-x+1 中不含 xy 项，那么 m = 11因式分解： 9a-4a3= .122020年政府工作报告会中提出，优化投资结构，发挥政府投资撬动作用，引导更多资金投向强基础、增后劲、惠民生领域，新建、改建农村公路1270000公里，其中1270000用科学记数法表示为 .13若x2，且 1x-2+|x-2|+x-1=0 ，则x 14如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，DEAB，垂足为E，BE=6，连接CE，若CEB=ADE

4、，则DE= 15如图，在ABC中，B=25，点D是BC边上一点，连接AD，且AD = BD，CAD =90，CF平分ACB，分别交AD，AB于点E，F，则AEC的度数为 . 16如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，则点C的坐标为 17如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BEAB，连接CE、DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：DNEN；OAOE；tanCED=13；S四边形BEFM2SCMF其中正确的是 .（只填序号）18如图，在等腰RtABC

5、中，C=90，AC=BC=42.点D和点E分别在BC边和AB边上，连接DE.将BDE沿DE折叠，得到BDE，点B恰好落在AC的中点处.设DE与BB交于点F，则DE= .三、解答题（共10题，共84分）19计算：21+4cos45-8+（2022）020 （1）解方程： x2-4x-5=0（2）解不等式组： 2x-13x+23x+821某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：请根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽取的七年级

6、学生共有 名；（2）统计图表中，m ；（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数22在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字“-3，-2，1，6”（1）随机抽出一张卡片是负数的概率是 ；（2）第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把所抽到的数字记为横坐标m，不放回袋中，再随机地从中抽出一张，把所抽到的数字记为纵坐标n请用数状图或列表法求所得的点(m，n)在反比例函数y=6x上的概率23如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连结AE，CF.（1）求证：AO

7、FCOE；（2）当OAFOFA时，求证：四边形AECF是矩形.24永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植A、B两种经济作物.预计B种经济作物亩产值比A种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年A种经济作物年总产值20万元，B种经济作物年总产值30万元的目标，问：2022年A、B两种经济作物应各种植多少亩？25如图，一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.（1）求一次函数的解析式；（2）若反比例函数y=mx的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，且AC=2BC，求m的值.

8、26有一组对边平行，一个内角是它对角的两倍的四边形叫做倍角梯形.（1）已知四边形ABCD是倍角梯形，ADBC，A100，请直接写出所有满足条件的D的度数；（2）如图1，在四边形ABCD中，BAD+B180，BCAD+CD.求证：四边形ABCD是倍角梯形；（3）如图2，在（2）的条件下，连结AC，当ABACAD2时，求BC的长.27我们定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”（1）请说明方程x2-3x+2=0是倍根方程；（2）若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程，则m，n具有怎样的关系？（3）若一元二次方程ax2

9、+bx+c=0(b2-4ac0)是倍根方程，则a，b，c的等量关系是 （直接写出结果）28如图，已知；抛物线y= 14x2+bx+c经过点A（0，2），点C（4，0），且交x轴于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求三角形ACM面积的最大值及此时点M的坐标；（3）将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90得到线段OA，若线段OA与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】2；210【答案】211【答案】a(3+2a)(3-2

10、a)12【答案】1.2710613【答案】114【答案】415【答案】7016【答案】（-2， 2）17【答案】18【答案】510619【答案】解：原式=12+422-22+1=12+222-22+1=3220【答案】（1）解：x2-4x-5=0(x+1)(x-5)=0x1=-1 ， x2=5（2）解：2x-13x+23x+82x42x-6x2x-3xAD ，CDE=DEC ，ADC=ADE+CDE=2B ，四边形ABCD是倍角梯形；（3）解：如图所示：过点A作 AEDC 交BC于点E， AB=AC ，B=ACB ，AD=AC ，ACD=D ，ADBC ， AEDC ，四边形AECD为平行四边

11、形，ACB=DAC ， AEC=D=2B ，设 B= ，则 D=ACD=2 ，DAC+D+ACD=180 ，+2+2=180 ，=36 ，B=ACB=36 ，BAC=AEB=108 ，B=B ，ABECBA ，ABBC=BEAB ，设 AE=BE=CD=x ，则 BC=2+x ，22+x=x2 ，22=x(x+2) ，x=5-1 或 x=-5-1 （舍去），CD=5-1 .BC=AD+CD=2+5-1=5+1 .27【答案】（1）解：是倍根方程，理由如下：解方程x2-3x+2=0，(x-1)(x-2)=0得x1=1，x2=2，2是1的2倍，一元二次方程x2-3x+2=0是倍根方程；（2）解：(

12、x-2)(mx+n)=0是倍根方程，且x1=2，x2=-nm，nm=-1，或nm=-4，m+n=0，或4m+n=0（3）2b2=9ac28【答案】（1）解：把A、C两点代入y= -14x+bx+c得， c=24+4b+c=0解得 b=32c=2抛物线的解析式为y=14x2+ 32x+2，（2）解：过M点作MNx轴，与AC交于点N，如图1， 设M（a， -14a2+ 12a+2），则N（a，- 12a+2），SACM= 12MNOC= 12（ -14a2+a）4=- 12a2+2a，SACM=- 12（a-2）2+2，当a=2时，三角形ACM面积最大，其最大值为2，此时M的坐标为（2，2）；（3）解：将线段0A绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90得到线段OA，如图 PO=P0=m，OA=OA=2，O（m，m），A（m+2，m），当A（m+2，m）在抛物线上时，有 -14（m+2）2+ 12（m+2）+2=m解得，m=-3 17，当点O（m，m）在抛物线上时，有 -14m2+ 12m+2=m，解得，m=-4或2，当-3- 17m-4或-3+ 17m2时，线段OA与抛物线只有一个公共点