1、章节检测卷 6 圆(建议时间：90 分钟 总分：100 分)一、选择题(本大题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分)1如图，ABC 内接于O，若A，则OBC 等于 ( D )A1802 B2C90 D90第 1 题图 第 2 题图2如图，AB 是O 的直径， PA 切O 于点 A，PO 交O 于点 C.连接 BC，若P40，则B 等于( B )A20 B25 C30 D403如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 经过圆心，B3BAC，则ADC等于( B )A100 B112.5 C120 D135第 3 题图 第 5 题图4已知圆锥的底面面积为 9 cm2，母线长为 6 cm，则圆锥
2、的侧面积是( A )A18 cm 2 B27 cm2 C18 cm 2 D27 cm 25如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A 15 ，半径为 2，则弦CD 的长为( A )A2 B1 C. D426已知一个扇形的圆心角为 60，它所对的弧长为 2 cm，则这个扇形的半径为 ( A )A6 cm B12cm C2 cm D. cm3 67如图，AB 是O 的直径， C，D 是O 上的点，且 OCBD，AD 分别与BC，OC 相交于点 E，F，则下列结论：AD BD； AOCAEC；BC 平分ABD；AFDF；DB 2OF；CEFBED ，其中一定成立的是 ( D )A BC
3、D二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)8如图，AB 是O 的直径， AC 与O 相切，CO 交O 于点 D.若CAD30 ，则BOD 120 .第 8 题图 第 9 题图9如图，AB 为O 的直径， C，D 为O 上的点， .若CAB40 ， AD CD则CAD 25 .10在半径为 20 的O 中，弦 AB32，点 P 在弦 AB 上，且 OP15，则AP 7 或 25 .11如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 8 cm 的O， 90 ，弓 AB形 ACB(阴影部分) 粘贴胶皮，则胶皮面积为 (4832)cm 2 .第 11 题图 第 12 题图12如图，扇
4、形 OAB 中， AOB 60 ，扇形半径为 4，点 C 在 上， ABCDOA，垂足为点 D，当OCD 的面积最大时，图中阴影部分的面积为 24 .13如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC1，E 为 BC 边上的一点，以 A 为圆心，AE 为半径的圆弧交 AB 于点 D，交 AC 的延长线于点 F，若图中两个阴影部分的面积相等，则 AF 的长为 (结果保留根号)2三、解答题(本大题共 4 个小题，共 48 分)14(12 分) 如图， O 是 ABC 的外接圆，BC 为O 的直径，点 E 为ABC的内心，连接 AE 并延长交O 于 D 点，连接 BD 并延长至 F，使得BDDF ，
5、连接 CF，BE.(1)求证：DBDE；(2)求证：直线 CF 为O 的切线证明：(1)E 是ABC 的内心，BAE CAE，EBAEBC.BED BAEEBA，DBEEBC DBC，DBCEAC，DBE DEB，DB DE；(2)连接 CD，如解图所示E 是ABC 的内心，DAB DAC，BD CD.BD DF，CDDBDF，BCF90，BCCF，CF 是O 的切线15(12 分) 如图， AB 为 O 的直径，C ，D 为O 上两点，BACDAC，过点 C 作直线 EFAD，交 AD 的延长线于点 E，连接 BC.(1)求证：EF 是O 的切线；(2)若 DE1，BC2，求劣弧 Error
6、!的长 l.(1)证明：连接 OC，如解图所示OA OC，OACOCA.又OACDAC，DACOCA，AD OC.EFAD，EF OC，EF 是O 的切线；(2)解：连接 OD，DC ，如解图所示DAC DOC，12OAC BOC，12DOCBOC，CDCB.ED 1，DCBC2，sin ECD ，DEDC 12ECD30 ，OCD 60.OCOD，DOC 是等边三角形，BOCCOD60 ， OC2，l .602180 2316(12 分) 如图， C，D 是半圆 O 上的三等分点，直径 AB4，连接AD，AC，DE AB ，垂足为 E，DE 交 AC 于点 F.(1)求AFE 的度数；(2)
7、求阴影部分的面积(结果保留 和根号)解：(1)连接 OD，OC ，如解图所示.C， D 是半圆 O 上的三等分点， ， AD CD BCAOD DOCCOB60，CAB30.DE AB，AEF 90，AFE 903060；(2)由(1)知，AOD60.OA OD，AB 4，AOD 是等边三角形，OA2.DE AO，DE .3S 阴影 S 扇形 AODS AOD 2 .6022360 12 3 23 317(12 分) 如图， AB 是 O 的直径，且 AB6，C 是O 上一点，D 是 的中 BC点，过点 D 作O 的切线，与 AB，AC 的延长线分别交于点 E，F，连接AD.(1)求证：AFEF；(2)填空：当 BE_时，点 C 是 AF 的中点；当 BE_时，四边形 OBDC 是菱形(1)证明：连接 OD，如解图所示EF 为O 的切线，ODEF.点 D 是 的中点， BCCADOAD.又OA OD，OAD ODA ，CADODA，ODAF，AFEF；(2)解：6；3.
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