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    2018河南中考数学总复习《第22讲:与圆有关的位置关系》同步讲练(含答案)

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    2018河南中考数学总复习《第22讲:与圆有关的位置关系》同步讲练(含答案)

    1、第 22 讲 与圆有关的位置关系一、选择题1(2017广州 )如图,O 是ABC 的内切圆,则点 O 是ABC 的( B )A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点第 1 题图 第 2 题图2(2017长春 )如图,点 A,B,C 在O 上,ABC29,过点 C 作O 的切线交 OA 的延长线于点 D,则D 的大小为( B )A29 B32 C42 D583(2017枣庄 )如图,在网格( 每个小正方形的边长均为 1)中选取 9 个格点(格线的交点称为格点),如果以 A 为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点 A外恰好有 3 个在圆内,则 r 的取值范围

    2、为( B )A2 r B. r32 17 17 2C. r5 D5r17 294(2017泰安 )如图,圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心 O,过点 C 的切线与边 AD 所在直线垂直于点 M,若ABC55,则 ACD 等于( A )A20 B35 C40 D55第 4 题图 第 5 题图5(2017日照 )如图,AB 是O 的直径,PA 切O 于点 A,连接 PO 并延长交O 于点 C,连接 AC,AB10,P30,则 AC 的长度是( A )A5 B5 C5 D.3 252二、填空题6(2017连云港 )如图,线段 AB 与O 相切于点 B,线段 AO 与O 相交于点C,AB 12

    3、,AC8,则O 的半径长为 5 .7(2017大庆 )ABC 中, C 为直角,AB 2,则这个三角形的外接圆半径为 1 .三、解答题8(2017宿迁 )如图,AB 与O 相切于点 B,BC 为O 的弦,OC OA,OA与 BC 相交于点 P.(1)求证:APAB;(2)若 OB4,AB 3,求线段 BP 的长(1)证明:OCOB ,OCBOBC.AB 是O 的切线,OB AB,OBA90,ABP OBC90.OCAO,AOC90 ,OCBCPO90 ,ABP CPO.APB CPO,APB ABP,APAB;(2)解:过点 O 作 OHBC 于点 H,如解图所示在 Rt OAB 中,OB4,

    4、AB3,OA 5.32 42APAB3,PO 2.在 Rt POC 中,PC 2 .OC2 OP2 5S POC PCOH OCOP,12 12OH .OCOPPC 455在 Rt OHC 中,CH .OC2 OH2855OHBC,OCOB,CHBH,BC2CH ,1655PBBCPC 2 .1655 5 6559(2017天水 )如图,ABD 是O 的内接三角形, E 是弦 BD 的中点,点 C 是O 外一点且DBCA,连接 OE 并延长与圆相交于点 F,与 BC 相交于点 C.(1)求证:BC 是O 的切线;(2)若O 的半径为 6,BC8,求弦 BD 的长(1)证明:连接 OB,如解图所

    5、示E 是弦 BD 的中点,BEDE,OEBD, ,BF DF 12BD BOE A,OBE BOE90.DBCA,BOE DBC,OBE DBC90,OBC90 ,BCOB,BC 是O 的切线;(2)解:OB6,BC8 ,BCOB ,OC 10.OB2 BC2S OBC OCBE OBBC,12 12BE 4.8,OBBCOC 6810BD 2BE9.6.一、选择题1(2017宁波 )如图,在 RtABC 中,A90, BC2 .以 BC 的中点 O 为2圆心的圆分别与 AB,AC 相切于 D,E 两点,则Error!的长为( B )A. B. C D24 2第 1 题图 第 2 题图2如图,

    6、在等边三角形 ABC 中,点 O 在边 AB 上,O 过点 B 且分别与边AB,BC 相交于点 D,E , F 是 AC 上的点,下列说法错误的是 ( C )A若 EFAC,则 EF 是O 的切线B若 EF 是O 的切线,则 EFACC若 BEEC,则 AC 是O 的切线D若 BE EC,则 AC 是O 的切线32二、填空题3如图,AB 为O 的直径,直线 l 与O 相切于点 C,ADl,垂足为 D,AD交O 于点 E,连接 OC,BE.若 AE6,OA5,则线段 DC 的长为 4 .三、解答题4(2017营口 )如图,点 E 在以 AB 为直径的O 上,点 C 是 的中点,过点BE C 作

    7、CD 垂直于 AE,交 AE 的延长线于点 D,连接 BE 交 AC 于点 F.(1)求证:CD 是O 的切线;(2)若 cosCAD ,BF 15,求 AC 的长45(1)证明:连接 OC,如解图 1 所示点 C 是 的中点,BE ,CE BC OCBE .AB 是O 的直径,AD BE,AD OC.AD CD,OCCD ,CD 是O 的切线;图 1(2)解:连接 BC,如解图 2 所示图 2AB 为O 的直径, ACB90.点 C 是 的中点,BE .CE BC CBECABCAD,cos CBEcos CABcos CAD ,45即 .CBBF ACAB 45设 AC4k,AB 5k ,

    8、在 Rt ACB 中,BC 3k.AB2 AC2 ,BF15,CBBF 45CB12,k4,AC16.5(2017山西 )如图,ABC 内接于O,且 AB 为O 的直径ODAB ,与AC 交于点 E,与过点 C 的O 的切线交于点 D.(1)若 AC4, BC2,求 OE 的长;(2)试判断A 与CDE 的数量关系,并说明理由解:(1)AB 为O 的直径,ACB90.在 Rt ABC 中,由勾股定理得 AB 2 , AC2 BC2 42 22 5OA AB 2 .12 12 5 5ODAB,AOE ACB90.又AA,AOE ACB. ,即 ,OECB AOAC OE2 54OE ;52(2)

    9、CDE2 A.理由如下:方法一:连接 OC,如解图 1 所示CD 是O 的切线,OCCD ,OCD90 ,2CDE90.ODAB,2390 ,3CDE.OA OC,1A,31A2A,CDE2A.方法二:连接 OC,如解图 2 所示CD 是O 的切线,OCCD ,1290.ODAB,AOE90,3A90.OA OC,1A.23.又34,24390 A,CDE180 ( 24)1802(90A)180290 2A 2A.6(2017贵港 )如图,在菱形 ABCD 中,点 P 在对角线 AC 上,且PAPD,O 是PAD 的外接圆(1)求证:AB 是O 的切线;(2)若 AC8, tanBAC ,求

    10、O 的半径22(1)证明:连接 OP,OA, OP 交 AD 于点 E,如解图所示PAPD, ,AP DP OP AD, AEDE,1OPA 90.OP OA,OAP OPA,1OAP 90.四边形 ABCD 为菱形,12,2OAP 90,OA AB,AB 是O 的切线;(2)解:连接 BD,交 AC 于点 F,如解图所示四边形 ABCD 为菱形,DB 与 AC 互相垂直平分AC8,tanBAC ,22AF4,tanDAC ,DFAF 22DF 2 ,2AD 2 ,AF2 DF2 6AE .6在 Rt PAE 中,tan 1 ,PEAE 22PE .3设O 的半径为 R,则 OER ,OAR ,3在 Rt OAE 中,OA 2OE 2AE 2,R 2(R )2( )2,3 6解得 R ,332即O 的半径为 .332


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