1、2023年江苏省连云港市中考数学仿真试卷（一）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1的倒数为ABC3D2据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次数343000用科学记数法表示是ABCD3下列图案中，是轴对称图形的是ABCD4正五边形的内角和是ABCD5如图，将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线交于点，若，则等于ABCD610个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、均是正六边形的顶点则点是下列哪个三角形的外心ABCD7如图，是的直径，弦，垂足为点连接，如果，图中阴
2、影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是ABCD8如图，将矩形沿着、翻折，使得点、恰好都落在点处，且点、在同一条直线上，同时点、在另一条直线上小炜同学得出以下结论：；其中正确的是ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是10计算：11分解因式：12按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 13加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：满足函数表达式，则最佳加工时间为14用一个圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为15如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时
3、针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为，2，点的坐标可表示为，1，按此方法，则点的坐标可表示为16如图，在矩形中，以点为圆心作与直线相切，点是上一个动点，连接交于点，则面积的最小值是 三解答题（共11小题，满分102分）17（6分）计算18（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来19（6分）化简20（8分）端午节吃粽子是中华
4、民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的、四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，种粽子所在扇形的圆心角是；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃种粽子的人数为21（10分）为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是 ；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率22（10分）如图，点是的中点，四边
5、形是平行四边形（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形23（10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点在轴的负半轴上，交轴于点，点为线段的中点
6、（1）求的值，并求出点的坐标；（2）若点为线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数图象于点，求面积最大时点的坐标25（10分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋中写道：“水能利物，轮乃曲成”如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间（1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？（3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上（参考数据：，26（12分）如图，抛物线
7、与轴交于点、，与轴交于点点是线段上的动点（点不与点，重合），连结并延长，交抛物线于点，过点作轴的平行线交于点（1）求点、的坐标；（2）在点的运动过程中，若的最大值为，求抛物线对应的函数表达式；（3）在（2）的条件下，当为等腰三角形时，直接写出线段的长27（14分）问题情境：如图1，在正方形中，为边上一点（不与点、重合），垂直于的一条直线分别交、于点、判断线段、之间的数量关系，并说明理由问题探究：在“问题情境”的基础上（1）如图2，若垂足恰好为的中点，连接，交于点，连接，并延长交边于点求的度数；（2）如图3，当垂足在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点落在点处，若正方形的边长为4，的中点为，
8、求的最小值问题拓展：如图4，在边长为4的正方形中，点、分别为边、上的点，将正方形沿着翻折，使得的对应边恰好经过点，交于点分别过点、作，垂足分别为、若，请直接写出的长2023年江苏省连云港市中考数学仿真试卷（一）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1的倒数为ABC3D【答案】【详解】：，的倒数是故选：2据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次数343000用科学记数法表示是ABCD【答案】【详解】：故选：3下列图案中，是轴对称图形的是ABCD【答案】【详解】：是轴对称图形，故此选项符合题意；不是轴
9、对称图形，故此选项不符合题意；不是轴对称图形，故此选项不符合题意；不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：4正五边形的内角和是ABCD【答案】【详解】：正五边形的内角和是：，故选：5如图，将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线交于点，若，则等于ABCD【答案】【详解】：如图，在矩形中，由折叠可知，故选：610个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、均是正六边形的顶点则点是下列哪个三角形的外心ABCD【答案】【详解】：从点出发，确定点分别到，的距离，只有，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，点是的外心，故选：7如图，是的直径，弦，垂足为点连接，如果，图中阴
10、影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是ABCD【答案】【详解】：连接，是等边三角形，图中阴影部分的面积，或（舍去），的长，故选：8如图，将矩形沿着、翻折，使得点、恰好都落在点处，且点、在同一条直线上，同时点、在另一条直线上小炜同学得出以下结论：；其中正确的是ABCD【答案】【详解】：由折叠性质可得：，故正确；设，则，在中，解得：，故错误；在中，设，则，解得：，在中，故正确；无法证明，无法判断，故错误；综上，正确的是，故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是【答案】2【详解】：将这组数据从小到大的顺序排列：1，1，2，2，3，4，处于中间位置
11、的两个数是2，2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是故答案为：210计算：【答案】5【详解】：原式故答案为：511分解因式：【答案】【详解】：原式，故答案为：12按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 【答案】【详解】：把代入程序中得：，把代入程序中得：，最后输出的结果是故答案为：13加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：满足函数表达式，则最佳加工时间为【答案】3.75【详解】：根据题意：，当时，取得最大值，则最佳加工时间为故答案为：3.7514 用一个圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 【答
12、案】5【详解】：设这个圆锥的底面圆半径为，根据题意得，解得故答案为：515如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为，2，点的坐标可表示为，1，按此方法，则点的坐标可表示为【答案】，4，【详解】：根据题意得，点的坐标可表示为，4，故答案为：，4，16如图，在矩形中，以点为圆心作与直线相切，点
13、是上一个动点，连接交于点，则面积的最小值是 【答案】【详解】：设与的切点为点，连接，当与相切时，最短，此时面积的最小，如下图，四边形为矩形，是的切线，是的切线，设，则，解得（舍或，面积的最小值为：，故答案为：三解答题（共11小题，满分102分）17（6分）计算【答案】2【详解】：原式18（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】【详解】：去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，将不等式解集表示在数轴上如下：19（6分）化简【答案】【详解】：原式20（8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的、四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（
14、每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，种粽子所在扇形的圆心角是；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃种粽子的人数为【答案】（1）见解析；（2）108；（3）500【详解】：（1）抽样调查的总人数：（人，喜欢种粽子的人数为：（人，补全条形统计图，如图所示；（2），故答案为：108；（3），（人，故答案为：50021（10分）为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概
15、率是 ；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率【答案】（1）；（2）所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是【详解】：（1）已确定甲参加比赛，再从其余3名同学中随机选取1名有3种结果，其中恰好选中乙的只有1种，恰好选中乙的概率为：故答案为：（2）画树状图如下图：共有12种等可能的结果数，其中恰好有1名女生和1名男生的结果数为8，女1男）所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是22（10分）如图，点是的中点，四边形是平行四边形（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形【答案】见解析【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，且点是的中点，四边形是平行四边形；（2）证明：四
16、边形是平行四边形，四边形是平行四边形，四边形是矩形23（10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）【答案】（1）甲公司有150人，乙公司有180人；（2）有2种购买方案，方案1：购买8箱种防疫物资，10箱种防疫物资；方案2：购买4
17、箱种防疫物资，15箱种防疫物资【详解】：（1）设甲公司有人，则乙公司有人，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：甲公司有150人，乙公司有180人（2）设购买种防疫物资箱，购买种防疫物资箱，依题意，得：，又，且，均为正整数，有2种购买方案，方案1：购买8箱种防疫物资，10箱种防疫物资；方案2：购买4箱种防疫物资，15箱种防疫物资24（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点在轴的负半轴上，交轴于点，点为线段的中点（1）求的值，并求出点的坐标；（2）若点为线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数图象于点，求面积最大时点的坐标【答案】（1）6，；（2）【详
18、解】：（1）反比例函数的图象经过点，交轴于点，为线段的中点；（2）设直线的解析式为，把，代入得，解得，直线的解析式为；点为线段上的一个动点，设，轴，当时，的面积的最大，25（10分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋中写道：“水能利物，轮乃曲成”如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间（1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？（3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，求盛水筒从最高点开始，至少经过多长
19、时间恰好在直线上（参考数据：，【答案】（1）经过27.4秒时间，盛水筒首次到达最高点；（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面；（3）盛水筒从最高点开始，至少经过7.6秒恰好在直线上【详解】：（1）如图1中，连接由题意，筒车每秒旋转，在中，（秒答：经过27.4秒时间，盛水筒首次到达最高点（2）如图2中，盛水筒浮出水面3.4秒后，此时，过点作于，在中，答：浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面（3）如图3中，点在上，且与相切，当点在上时，此时点是切点，连接，则，在中，在中，需要的时间为（秒，答：盛水筒从最高点开始，至少经过7.6秒恰好在直线上26（12分）如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点点是线段
20、上的动点（点不与点，重合），连结并延长，交抛物线于点，过点作轴的平行线交于点（1）求点、的坐标；（2）在点的运动过程中，若的最大值为，求抛物线对应的函数表达式；（3）在（2）的条件下，当为等腰三角形时，直接写出线段的长【答案】（1），；（2）；（3）3或【详解】：（1）由抛物线与轴交于点、，令，整理得，或，；（2）由抛物线与轴交于点，令，则，直线的解析式为：，如图，过点作轴交的延长线于点，轴，设点的横坐标为，则，当时，的最大值为，解得或（舍，抛物线的解析式为：（3）由（2）可知，直线的解析式为：，是等腰直角三角形，轴，若为等腰三角形，需要分三种情况：当时，是等腰直角三角形，过点作轴于点，则，；
21、直线的解析式为：，令，解得，当时，如图，此时，即平分，过点作轴于点，则，是等腰直角三角形，由知，是等腰直角三角形，解得，直线的解析式为：，令，解得，当时，则，显然不存在综上，的值为3或 27（14分）问题情境：如图1，在正方形中，为边上一点（不与点、重合），垂直于的一条直线分别交、于点、判断线段、之间的数量关系，并说明理由问题探究：在“问题情境”的基础上（1）如图2，若垂足恰好为的中点，连接，交于点，连接，并延长交边于点求的度数；（2）如图3，当垂足在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点落在点处，若正方形的边长为4，的中点为，求的最小值问题拓展：如图4，在边长为4的正方形中，点、分别为边、
22、上的点，将正方形沿着翻折，使得的对应边恰好经过点，交于点分别过点、作，垂足分别为、若，请直接写出的长【答案】（1）；（2）【详解】问题情境：解：线段、之间的数量关系为：；理由如下：四边形是正方形，过点作分别交、于点、，如图1所示：四边形为平行四边形，在和中，；问题探究：解：（1）连接，过点作，分别交、于点、，如图2所示：四边形是正方形，四边形为矩形，是正方形的对角线，是等腰直角三角形，是的垂直平分线，在和中，是等腰直角三角形，即；（2）连接交于点，如图3所示：则的直角顶点在上运动，设点与点重合时，则点与点重合；设点与点重合时，则点的落点为，当点在线段上运动时，过点作于点，过点作交延长线于点，连接，点在上，在和中，由翻折性质得：，在和中，是正方形的对角线，易得，故，点在线段上运动；过点作，垂足为，点为的中点，则的最小值为；问题拓展：解：延长交于，交的延长线于，延长交于，如图则，在中，即，解得：，由折叠的性质得：，解得：，即，解得：，
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