1、2022-2023学年北京课改新版七年级下数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1在平面直角坐标系内，点P（2m+4，m2）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列实数中，无理数是（）A0.BCD3下列计算正确的是（）A6B3C3D44下列计算正确的是（）A3+（+5）+2BC33434D5平面直角坐标系中，点（1，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6关于x，y的二元一次方程3x2y5的解有（）ABCD7如图，直线mn，直线n上有一点A，AC交直线m于点B，C，且ABAC，则2的度数为（）A40B50C45D558如图，从人行横道线上的
2、点P处过马路，沿线路PB行走距离最短（）A垂线段最短B两点之间线段最短C两点确定一条直线D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9下列命题是真命题的个数为（）一个角的补角大于这个角三角形的内角和是180若a2b2，则ab相等的角是对顶角两点之间，线段最短A2B3C4D510如图所示，在平面直角坐标系中有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（）A（64，4）B（63，0）C（63，4）D（64，2）二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11由2x+y3可以得到用x表示y的式子为 12如图，直线AB、CD
3、相交于点O，如果AOD140 13若一个正数的两个不相等的平方根分别是2a1和3，则a的值为 14已知都是方程ax+yb的解，则a b 15已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（a，1a） 象限16如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，则BOC 17已知ABy轴，A（1，2），B在第一象限且AB8，则B点的坐标为 18如图，直线a，b被直线c所截 2时，ab（用“”，“”或“”填空）19如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，则AOD的度数为 20若规定符号“&”的意义是a&babb2，则3&（1）的值是 三解答题（共8小题，满分60分）21
4、（6分）计算：（1）；（2）|3|（2）22（6分）已知a2和2a5是同一个正数x的平方根，求a的值23（8分）解下列方程组（1）；（2）24（6分）如图，ABCD，CED90，求C的度数25（10分）如图，在ABC中，ABAC，D，AC上，连接AD，且ADDE，12（1）求证：ABDDCE；（2）若BD2，CD5，则AE 26（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个顶点的坐标分别为A（2，2），B（3，1），再向上平移4个单位，得到线段CD（点A与点C是对应点，点B与点D是对应点）（1）在图中画出平移后的线段CD，并写出点C、点D的坐标：点C ，D ；（2）连接AC、BD，设四
5、边形ACDB的面积为S，求S的值27（4分）某体育用品店售卖一批篮球和足球，已知买2个篮球和6个足球共需480元；3个篮球和4个足球共需470元（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）结算时，发现篮球的利润率是25%，则一个篮球的进价是多少元？28（12分）已知二元一次方程x+y3，通过列举法将方程的解写成下列表格的形式：x1m34y430n如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，对应的点是（1，2）（1）表格中的m ；n （2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化
6、为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中画出这五个点；（3）观察这些点猜想方程x+y3的所有解的对应点所组成的图形是 ，并写出它的两个特征： ， ；（4）若点P（2a，a1）恰好落在x+y3的解对应的点组成的图形上，求a的值参考答案解析一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1解：2m+43时，m2，m2既可以是正数，也可以是负数，所以，点P可以在第一四象限，5m+40时，m3，m24，所以，点P只能在第三象限，综上所述，点P（7m+4故选：B2解：A、是循环小数，故本选项不合题意；B、，是整数，故本选项不合题意；C、是无理数；D、是分数，故本选项不合题意；故选：C3解：A、，故此选项不
7、符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，正确，故选：D4解：3+（+5）6+52，故选项A正确；5（4），故选项B错误；33235，故选项C错误；2，故选项D错误；故选：A5解：该点的横坐标为负数，纵坐标为正数，所在象限为第二象限，故选：B6解：将代入方程5x2y5的左边，左边右边是该方程的解将代入方程3x2y5的左边，左边右边不是该方程的解将代入方程2x2y5的左边，左边右边不是该方程的解将代入方程3x5y5的左边，左边右边不是该方程的解故选：A7解：如图，ABAC，BAC90150，31806BAC180509040直线mn，2340故选：A8解：因为PBAD，
8、垂足为点B，所以沿线路PB行走距离最短，依据的几何学原理是垂线段最短故选：A9解：一个角的补角不一定大于这个角，如钝角三角形的内角和是180，是真命题若a2b2，则ab或ab，原命题是假命题相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题两点之间，线段最短；故选：A10解：把第一个点（1，0）作为第一列，7）和（2，依此类推，则第一列有一个数，第n列有n个数则n列共有，并且在奇数列点的顺序是由上到下因为1+2+4+632016，则第2021个数一定在第64列因而第2021个点的坐标是（64，4）故选：A二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11解：方程移项，得y2x+3故答案为：y6x+312解
9、：AOD140，AOC18014040，直线AB与CD的夹角是40故答案为：4013解：根据题意得：2a1+60，解得：a1，故答案为：614解：都是方程ax+yb的解，解得：故答案为：3，515解：点P（0，a）在y轴的负半轴上，a0，a2，1a0，点Q（a，6a）在第一象限故答案为：一16解：AOBCOD90，AOD160，BOCAOB+CODAOD90+9016020故答案为：2017解：ABy轴，A（1，点B的横坐标为1，若点B在点A的上边，则点B的纵坐标为2+86，若点B在点A的下边，则点B的纵坐标为6810，所以，点B的坐标为：（1，5）故答案为：（1，6）18解：要使ab，只需1
10、2即当32时，ab（同位角相等，两直线平行）故答案为19解：OEAB，EOB90，BOC90EOC903852，AODBOC52故答案是：5220解：a&babb2，原式3（7）（1）2713+（5）4故答案为：4三解答题（共8小题，满分60分）21解：（1）原式0.528；（2）原式33+122解：根据题意可得，a2+2a70，解得：a23解：（1），把代入，得2（3y）y4，解得y0，把y0代入，得x6，故方程组的解为；（2），3，得11y22，解得y2，把y2代入，得3x+68，解得x6，故方程组的解为24解：CED90，BED32，AEC180CEDBED58，ABCD，CAE
11、C5825（1）证明：ABAC，BC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）解：由（1）知：ABDDCE，ABCD，ECBD，又BD5，CD5，AB5，EC2，ACAB，AC5，AEACEC573，故答案为：326解：（1）如图所示，线段CD即为所求由图知C（5，2），2），故答案为：（5，2），3）（2）S78835227解：（1）设一个篮球的售价是x元，一个足球的售价是y元，依题意得：，解得：答：一个篮球的售价是90元，一个足球的售价是50元（2）设一个篮球的进价是m元，依题意得，m+25%m90，解得，m72答：篮球的进价是72元28解：（1）将xm，y3代入x+y3得m+63，m0，将x6，yn代入x+y3得4+n7，n1故答案为：0，5；（2）将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标如图：；（3）猜想x+y3的解对应的点所组成的图形为直线，它有这样两个特征：图象经过一、二、四象限；图象从左向右呈下降趋势故答案为：直线，图象经过一、二，图象从左向右呈下降趋势；（4）由题意得：2a+a83，解得：a4
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