1、2023年苏科新版八年级下册数学期中复习试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列代数式中属于分式的是（）ABCD3下列命题正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C一个角为90且一组邻边相等的四边形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形4为了了解某校300名七年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中（）A300名学生是总体B300是样本容量C30名学生是抽取的一个样本D30是样本容量5已知在平行四边形ABCD中，AC6，E是AD上一点，且EC4，AC
2、、BD交于点O，则EO的长为（）A3B5C2D6若xy2xy0，则分式（）ABC2D27一项工程，甲、乙合作6天完成，若甲独做，设甲、乙独做分别需x天和y天，以下方程组正确的是（）ABCD8如图，已知点E为ABCD的BC边上的任意一点，则SADE：SABCD的值为（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8 10，的最简公分母是 11如果，则 12若两个长、宽分别是3和4的矩形拼成一个新的矩形，则新矩形的对角线长等于 13如图，在ABC中，点D，AC的中点，AB8 14当x 时，分式的值为01
3、5已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，面积为 16若关于x的方程+3的解是正数，则m的取值范围为 17如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的BC边在x轴上（0，3），B（1，0），若直线y2x+4恰好平分平行四边形ABCD的面积，则点D的坐标是 18如图，在RtABC中，已知C90，AB10，D是边BC的中点，将线段PD绕点P逆时针旋转90，点D的对应点为Q 三解答题（共10小题，满分96分）19（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图（1）求被手遮住部分的代数式；（2）原代数式的值能等于1吗？请说明理由20（8分）解方程：2
4、1（8分）先化简，再求值：（），其中x22（8分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛（得分取正整数，满分为100分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图（1）a ，n ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育23（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度（1）将ABC以原点O为旋转中心，逆时针旋转90，画出旋转后的A1B1C1（2）画出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2；（3）ABC和A2B2C2是否关于
5、直线对称？若是，请写出对称轴的解析式；若不是24（10分）如图，点F是ABC的边AC的中点，点D在AB上，DFEF，连接CE（1）求证：ADFCEF；（2）若DEBC，DE4，求BC的长25（10分）端午节前，某商店用8000元购进一批粽子礼盒，很快售完，所购数量是第一批购进量的两倍，但每个礼盒的进价贵了20元（1）第二批粽子礼盒每个的进价为多少元？（2）商店将第二批粽子礼盒的进价提高50%后售出，端午节过后，第二批粽子礼盒还有部分没有售出，在端午节后的一周之内，剩余的粽子礼盒也全部售完售完后，第二批粽子礼盒的总的利润率不低于40%（不考虑其他因素）请求出打折销售部分粽子礼盒的数量最多是多少盒
6、？26（10分）阅读下面的解题过程：已知：，求的值解：由 知x0，所以3所以x2+（x+）223227故的值为该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：，求的值27（12分）如图，在平面直角坐标系中，有一个RtABC，B90，C30，C（，0），同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由28（12分）如图，E，F分别是AD和BC上的两
7、点，EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形；点H是CD上一点且CH1cm，点P从点H出发，同时点Q从点A出发，沿ABC以5cm/s的速度运动任意一点先到达终点即停止运动（1）如图1，点Q在AB上运动，连接QF 时，QFEP（2）如图2，若QEEP，求出t的值；（3）试探究：当t为何值时，EPD的面积等于EQF面积的？参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：A是轴对称图形，故本选项不合题意；B既是轴对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意；D不是轴对称图形，故本选项不合题意故选：B2解：A，B，C选项的分母中都不含字母；D选项的分母中含
8、字母，故D选项符合题意；故选：D3解：A、一组对边平行，也可能是等腰梯形，不符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不符合题意；C、一个角为90且一组邻边相等的平行四边形是正方形，不符合题意；D、对角线相等的平行四边形是矩形，符合题意，故选：D4解：A、300名七年级学生的睡眠时间是总体；B、30是样本容量；C、30名学生的睡眠时间是抽取的一个样本；D、30是样本容量故选：D5解：四边形ABCD是平行四边形，AC、BD互相平分，O是AC的中点OAOCAC8，DCE的周长是平行四边形ABCD周长的一半，DCE的周长CD+CE+DECD+AD，CE+DEAD，AE+DEAD，AECE，OE
9、是线段AC的中垂线，OEBD，AEEC4，OA3，EO故选：D6解：原式，xy2xy0，原式，故选：D7解：依题意，可得当由甲单独做时，由此可得xy5当由甲、乙合作6天完成可得联立方程组得：故选：D8解：可设平行四边形的高为h，则SADEADh，SABCDADh，SADE：SABCD2：2，故选：A二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9解：根据题意得：50（12+10+6+8）504514，则第7组的频率为14500.28，故答案为：0.2810解：，的最简公分母是4x2y2故答案为：2x2y211解：+1+，1+，1故答案为12解：如图1，如图矩形的长边与长边重合，则新矩形的对角线
10、长等于7，如图，如图矩形的宽与宽重合，则新矩形的对角线长等于，综上所述，新矩形的对角线长等于2或，故答案为：5或13解：点D，E分别是BC，DEAB5，故答案为：414解：由题意得：x10，且x2，x1，当x1时，的值为0故答案为：115解：如图，菱形ABCD的周长为40cm，AB10cm，ACBD，BODO，两个相邻内角的度数的比为1：2，ABC18060，ABC是等边三角形，ACAB10cm，AO4cm，在RtABO中，BOcm，BD2BO2610，菱形的面积为ACBD506故答案为：50cm216解：原方程左右两边同时乘以（x2），得：2x+m（x5）3（x2），解得：x，原方程的解为正
11、数且x2，解得：m3且m3，故答案为：m7且m717解：连接BD，设D（m，BD的中点为TB（1，0），T（，），直线y2x+4平分平行四边形ABCD的面积，直线y4x+4经过点T，2，m，D（，3），故答案为：（，3）18解：如图，过点Q作QEAC，QHBC于H，又C90，四边形QHCE是矩形，EQCH，CEQH，设CPx，AC6，AB10，BC8，点D是BC中点，CDDB4，将线段PD绕点P逆时针旋转90，PQPD，DPQ90，EPQ+CPD90CPD+CDP，CDPEPQ，在PCD和QEP中，PCDQEP（AAS），PCEQx，CDPE8，EC4+xQH，EQCHx，BQ2QH6+BH2
12、（4+x）5+（8x）25（x2）2+72，当x2时，BQ有最小值为6，故答案为7三解答题（共10小题，满分96分）19解：（1）设被手遮挡部分为A，由题意可得：A，被手遮住部分的代数式为：；（2）当1时，解得：x0，当x3时，原式中的除数，此时原式没有意义，原代数式的值不能等于720解：方程两边同时乘以3（2x5），得6（2x5）1，整理得：72x1，解得：x4，经检验，x4是原方程的根，原方程的解是x421解：原式x，当时，原式22解：（1）本次调查的总人数为3010%300（人），a30025%75，D组所占百分比为，所以E组的百分比为110%20%25%30%15%，则n36015%5
13、4，故答案为：75、54；（2）B组人数为30020%60（人），补全频数分布直方图如下：（3）2000（10%+20%）600，答：该校安全意识不强的学生约有600人23解：（1）如图，A1B1C2为所作；（2）如图，A2B2C3为所作；（3）ABC和A2B2C6关于直线yx对称24（1）证明：F为AC的中点，AFCF，在ADF和CEF中，ADFCEF（SAS）；（2）解：ADFCEF，AACE，ABCE，DEBC，四边形BCED是平行四边形，BCDE，DE4，BC425解：（1）设第二批粽子礼盒每个的进价为x元，则第一批粽子礼盒每个的进价为（x20）元，依题意得：2，解得：x100，经检验
14、，x100是原方程的解答：第二批粽子礼盒每个的进价为100元（2）第二批购进粽子礼盒的数量为20000100200（盒）设打折销售部分粽子礼盒的数量为m盒，则原价销售的粽子礼盒的数量为（200m）盒，依题意得：100（1+50%）（200m）+100（3+50%）0.8m200002000040%，解得：m66又m为整数，m的最大值为66答：打折销售部分粽子礼盒的数量最多是66盒26解：，且x5，x+25，x+6，x2+1（x+）2163，27（1）证明：在DFC中，DFC90，DC2t，DFCDt又AEt，AEDF（2）解：四边形AEFD能够成为菱形理由如下：设ABx，B90，C30，AC2
15、AB2x由勾股定理得，（2x）2x2（6）2，解得：x2，AB5，AC10ADACDC102tABBC，DFBC，AEDF又AEDF，四边形AEFD为平行四边形若使四边形AEFD为菱形，则需AEAD，即t105t，解得：t即当t时，四边形AEFD为菱形（3）解：当t秒或4秒时，理由如下：分情况讨论：当EDF90时，AD7AE，tDEF90时，AD，即102tt，t4EFD90时，此种情况不存在故当t秒或4秒时28解：（1）EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形，ABEDEFFBCD5cm，DBDEFEFB90，AQ2tcm，则BQ（55t）cm，DPDCCHPH41t（4t）cm，若
16、EPFQ，则PEFEFQ，DEPDEFPEFEFBEFQBFQ，BQFDPE（ASA），BQDP，75t4t，t，故答案为： s；（2）若QEEP，则QEP+FEP90，又DEP+PEF90，QEFDEP，又EFED，EFQD90，QEFPED（ASA），QFDP，FQ105t，DP4t，108t4t，t，即若QEEP，t的值为s；（3）当4t1时，过Q作QMEF，如图1所示：四边形ABFE是正方形，QMAE2cmSEQFEFQM，SEPDEDDP，当SEQFSEPD时，即5（4t），解得：t；当1t2时，如图6所示：SEQFEFFQ，SEPDEDDP，FQ105t，2.8（105t），解得：t；当6t3时，如图3所示：SEQFFQEF，SEPDEDDP（4t），5.5（5t10），解得：t；综上所述，当t为s或，EPD的面积等于EQF面积的
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