1、2023年杭州中考第二次模拟数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）100米80米米50米米20米A米 B240米C390米D210米2天宫二号运行轨道距高地球大约393000米，数393000用科学记数法表示为（）A BCD3如图所示，平分平分，且，设，则AMN的周长为（）A30 B33C36D394已知a0，ab0，则下列结论正确的是（）
2、Aab Bab0C1Da2ab05下列命题中：三角形的三条高线相交于三角形内一点；每个命题都有逆命题；直角三角形已知两边长为3和4，则第三边长为5；三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等，其中正确的命题有（）A BCD6对于任意的x值都有，则M，N值为（）AM1，N3 BM1，N3CM2，N4DM1，N47若（m2018）x|m|2017+（n+4）y|n|3=2018是关于x，y的二元一次方程，则（）Am=2018，n=4Bm=2018，n=4Cm=2018，n=4Dm=2018，n=48如图，在等边ABC中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，
3、要使点恰好落在上，则的长是（）ABCD9已知抛物线与直线交于点，点是抛物线上，之间的一个动点，过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点，以，为边构造矩形，设点的坐标为，则，之间的关系式是（）ABCD10如图是墙壁上在，两条平行线间的边长为的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为，则两条平行线间的距离为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11已知，则代数式的算术平方根是_12小明上下学的交通工具是公交车，上学、放学都可以坐3路、5路和7路这三路车中的一路，则小明当天上学、放学坐的是同一路车的概率为_13一次函数y=(m24)x+(1m)和y=(m1)x+m23的图象与y轴分
4、别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=_.142021年1月12日世界最大跨度铁路拱桥贵州北盘江特大桥主体成功合拢如图2所示，已知桥底呈抛物线，主桥底部跨度米，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，桥面，抛物线最高点离路面距离米，米，O，D，B三点恰好在同一直线上，则_米 15如图，是一个“摩天轮”蛋糕架，圆周上均匀分布了8个蛋糕篮悬挂点，圆O半径为20cm，O到MN的距离为32cm，A，B两个悬挂点之间间隔了一个悬挂点（1）A、B两个悬挂点之间的高度差最大可达到_cm（2）当A在B的上方且两个悬挂点的高度差为4cm时，A到MN的距离为_cm 16如图，ABC内接于O，
5、BDAC于点E，连接AD，OFAD于点F，D=45若OF=1，则BE的长为_ 三、解答题（本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是的倒数(1)如果，求B的值；(2)在（1）的条件下，如果，求D的值；(3)在（1）（2）的条件下，计算：18市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：(1)先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的
6、平均数和方差；(2)根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是 ，理由是： 19如图，在ABC中，于点D，点E在AB上（不与点A，点B重合），连接CE交AD于点F，(1)求证：(2)若，求的面积20已知y关于x的一次函数ykxk6与反比例函数y(1)若一次函数ykxk6与x轴的交点横坐标为3求k的值；直接写出当x满足什么条件时，kxk6(2)试说明：ykxk6与y的图象至少有一个交点21如图，于点E，于点F（1）求证：；（2）已知，求的值22已知抛物线（a，b为常数，且）(1)已知点，若该抛物线只经过其中的两点求抛物线的表达式；(2)点为（1）中抛物
7、线上一点，且，求n的取值范围；(3)若抛物线与直线都经过点，设，求证23如图，四边形ABCD中， ，ABC90，C30，AD3，DHBC于点H将PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在PM上，其中Q90，QPM30，(1)求证：PQMCHD；(2)PQM从图1的位置出发，先沿着BC方向向右平移（图2），当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转（图3），当边PM旋转50时停止边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束，求边PQ扫过的面积；如图2，点K在BH上，且若PQM右移的速度为每秒1个单位长，绕点D旋转的速度为每秒5，求点K在PQM区域（含边界）内的时长；如图3在PQM旋转过程中
8、，设PQ，PM分别交BC于点E，F，若BEd，直接写出CF的长（用含d的式子表示）参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910BBACCBDBAB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）118 1213 131或2 1418 15 44或48或20或16 16三、解答题（本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（6分，每小问2分）(1) (2) (3)30【解析】（1）解：由题意，得， ，C是的倒数， ，；（2）解：，且，；（3）解：，18 （8分）(1)乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，
9、9，10，10；乙10次射击成绩的平均数：8.2，方差：1.56；(2)甲；平均数高，且成绩稳定【详解】（1）解：乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；则乙10次射击成绩的平均数，方差；（2），甲的平均数高，且成绩稳定，选择甲同学参加射击比赛故答案为：甲；平均数高，且成绩稳定19 （8分）【解析】（1）证明： ， ， ， ， （4分）（2）解： ， ， ， ， CFDCBE， ， ， ， ， ， ， 即， 而， ，（负根舍去）（4分）20 （10分）【解析】（1）把（3，0）代入ykxk6得，03kk6，解得k3；解解得或，一次函数ykxk6与反比例函数y的交
10、点为（1，6），（2，3），反比例函数图象在二、四象限，一次函数图象经过一、二、三象限，当2x1或x0时，kxk6（5分）（2）（2）令kxk6，整理得kx2（k6）x60，（k6）24k6（k6）20，ykxk6与y的图象至少有一个交点（5分）21 （10分）【解析】（1），又；（5分）（2）可设，则，于点E，于点F，（5分）22 （12分）【解析】（1）解：抛物线解析式为，抛物线与y轴的交点坐标为（0，3），抛物线不可能经过点C（0，2），即抛物线经过点A（1，4）、B（-1，0），抛物线解析式为；（4分）（2）解：由（1）得抛物线解析式为，抛物线的函数值最大值为4，当时，y随x增大而增大
11、，当时，y随x增大而减小，当时，当时，当时，点为抛物线上一点，且，；（4分）（3）解：抛物线与直线都经过点，又，又当，（4分）23 （12分）【解析】（1），则在四边形中故四边形为矩形，在中，；（4分）（2）过点Q作于S由（1）得：在中，平移扫过面积：旋转扫过面积：故边PQ扫过的面积：（2分）运动分两个阶段：平移和旋转平移阶段： 旋转阶段：由线段长度得：取刚开始旋转状态，以PM为直径作圆，则H为圆心，延长DK与圆相交于点G，连接GH，GM，过点G作于T设，则在中：设，则，DM为直径在中 ：在中：在中：，PQ转过的角度：s总时间：（3分）设CF=m，则EF=BC-BE-CF=9-d-m，CE=9-d，当旋转角30时，DE在DH的左侧，如图：EDF=30，C=30，EDF=C，又DEF=CED，DEFCED，即，在DHE中，当旋转角30时，DE在DH上或右侧，如图：CF=m，则EF=BC-BE-CF=9-d-m，CE=9-d，同理：可得综上所述：（3分）
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