2023年重庆市中考数学模拟试卷（含答案）

1、2023年重庆市中考数学模拟试卷一选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1 7的相反数是（）A 7B7C 17D172. 在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（） A B C D 3. 下列计算正确的是（）ABCD4. 如图，与位似，点是它们的位似中心，且相似比为，则与的周长之比是（）ABCD5,九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）A方案1B方案2C方案3D方案1或方案25. 按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则

2、输入x的值是 （） （第5题图） （第5题图） A 32B1C 12D16. 如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，ABD=1200，则BCD的度数是（）ABCD7. 九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A 8x+3=y7x-4=y B8x-3=y7x+4=y C 8x+3=y7x+4=y D 8x-3=y7x

3、-4=y8. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）A方案1B方案2C方案3D方案1或方案29. 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y8x和ykx的图象交于P、Q两点若SPOQ15，则k的值为（） （第9题图） （第10题图） A38B22C7D2210. 如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点处两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶

4、点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（）A4BC2D0二填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上11. 计算：12 8+|（12）1|2cos45= 12.如x=2是关于x的一一元二次方程ax+b=1的解，则代数式4a2+4ab+b2+6a+3b1的值是 13. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 14. 定义一种新运算：对于任意的非零实数，若，则的值为 15.如图，一次函数y=kx+b（k0）的图像过点（1，0），则关于x的不等

5、式k（x+1）+ba+1的解集为x3，且关于y的分式方程yy-2+a2-y=-1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 18. 如图，在边长为2的正方形中，点，分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，分别交对角线于点，点，在运动过程中，始终保持，连接，下列结论：；为等腰直角三角形；若过点作，垂足为，连接，则的最小值为，其中所有正确结论的序号是 三解答题（共2个小题，19题8分20题10分，共18分）19. 化简：（1）a(a+2b)+(ab)2（a+b）(ab)20.如图，在平行四边形ABCD中，CEBC分别交AD,BD于点E、F，（1）用尺规完成以下基本作图：过点A作BC的垂线，分别

6、交BD、BC于点G、H，连接AF，CG；（保留作图痕迹，不写作法和结论）（2）根据（1）所作的图形，小明发现四边形AGCF是平行四边形，并给出了证明，请你补全证明过程.证明：四边形ABCD是平行四边形AB=CD， ABG=CDF AHBC，CEBCAHB=ECB= AGCF. 又 BGA=DFC在ABG和CDF中，BGA=DFCABG=CDFAB=CDABGCDF（AAS） 又AGCF四边形AGCF是平行四边形四解答题（共6个小题，每小题10分，共60分）21. 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时

7、，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为，记为6；，记为7；，记为8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数9中位数88小时及以上所占百分比根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：，（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数（3）根据以上数据，你认为该校七，

8、八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由（写出一条理由即可）22. 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由23. 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意

9、图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA1m，AB5m，BC2m，ABC143机械臂端点C到工作台的距离CD6m（1）求A、C两点之间的距离；（2）求OD长（结果精确到0.1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，52.24）24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b（k10）的图象与反比例函数yk2x（k20）的图象相交于A（3，4），B（4，m）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点D在x轴上，位于原点右侧，且OAOD，求AOD的面积25. 如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘在轴上，且，外轮

10、廓线是抛物线的一部分，对称轴为轴，高度现计划将此余料进行切割：（1）若切割成正方形，要求一边在底部边缘上且面积最大，求此正方形的面积；（2）若切割成矩形，要求一边在底部边缘上且周长最大，求此矩形的周长；（3）若切割成圆，判断能否切得半径为的圆，请说明理由26. 问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论如图1，已知是的角平分线，可证小慧的证明思路是：如图2，过点作，交的延长线于点，构造相似三角形来证明尝试证明：（1）请参照小慧提供的思路，利用图2证明：；应用拓展：（2）如图3，在中，是边上一点连接，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处若，求的长；若，求的长（用含，的式子表示）