1、浙江省绍兴市2023年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1在0，2，这四个数中，最小的数是（）A0B2CD2去年某城镇人均可支配收入为元，用科学记数法可表示为，则的值是（）ABC3D3已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）ABCD4某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（）A绿灯B红灯C黄灯D不能确定5下列计算正确的是（）ABCD6若一个n边形的内角和为，则n的值是（）A9B7C6D57二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，且，则下列说法正确的是（）00.51
2、1.522.50.130.380.530.580.530.380.13ABCD8如图，E是正方形内一点，于E，则的面积是（）A5B4C3D29如图，在平面直角坐标系中，已知，是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点若点，在直线上，则的最大值是（）ABCD10如图，在菱形中，对角线、交于点，以为斜边作，与交于点，连接，使得，且，若，则菱形的周长为（）ABCD4二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11若有意义，则的取值范围是_12已知是方程的一个解，那么a的值是_13中国古代最初用“三分损益法”确定宫、商、角、徵、羽五声音阶例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81，那么能发出第
3、二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为（也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一）假设能发出第一个基准音的乐器的长度为a，能发出第四个基准音的乐器的长度是32，则a的值是 _14将两个直角三角尺按如图所示方式摆放，点、分别在边、上，与交于点，若，则的大小为_度.15如图，点A，C为函数图象上的两点，过A，C分别作轴，轴，垂足分别为B，D，连接，线段交于点E，且点E恰好为的中点当的面积为时，k的值为_16如图，矩形纸片，点在线段上，将沿向上翻折，点的对应点落在线段上，点，分别是线段与线段上的点，将四边形沿向上翻折，点恰好落在线段的中点处，则线段的长_三、解答题（本大题有8小题
4、，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：；（2）解方程：18某校为了促进学生的个性发展，计划开设四类拓展性课程，包括艺术体育类、自然科学类、人文社科类及其他类（每人限选一项，要求人人都要参加）为了解学生喜爱哪种课程，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中的信息回答下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是_人；(2)求人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)请将条形统计图补充完整；(4)若该校有1500名学生，请估计喜欢艺术体育类
5、拓展课的学生人数19在平面直角坐标系中，若两点的横坐标不相等，纵坐标互为相反数，则称这两点关于x轴斜对称其中一点叫做另一点关于x轴的斜对称点如：点关于x轴斜对称在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1)下列各点中，与点A关于x轴斜对称的是_（只填序号）；，(2)若点A关于x轴的斜对称点B恰好落在直线上，的面积为3，求k的值；(3)抛物线上恰有两个点M、N与点A关于x轴斜对称，抛物线的顶点为D，且为等腰直角三角形，则的值为_20在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为和，树长(1)如图，若树与地面的夹角为，则两次影长的和；(2)如图，若树与地面的夹角为，求两次影长的和（用含的式子表示）（参考数据：，
6、21如图，A，B，C是上的三点，且过点B作于点E，延长交于点D，连结(1)若，求的度数；(2)求证：22如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，、分别是、的中点(1)求证；(2)连接，求证：四边形是菱形23如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴是直线(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若和是抛物线上两点，且，求的取值范围；(3)连接，若是轴左侧抛物线上的一点，为轴上一动点，当，且时，请直接写出点的横坐标的取值范围24如图，在中，点P从点D出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点B出发，沿方向匀速运动，速度为当一个点停止运动，另一个点也停止运动
7、过点P作交于点E，连接，交于点F设运动时间为解答下列问题：(1)当t为何值时，？(2)连接，设四边形的面积为，求y与t的函数关系式(3)若点F关于的对称点为，是否存在某一时刻t，使得点P，E，F三点共线？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案1C解：，最小的数为，故选C2B解：，故选B3B解：根据左视图的定义，该几何体的左视图为：故选B4A解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小故选：A5C6B解：根据题意得；，解得：故选：B7A解：由表格可得：当时，；当时，又一元二次方程的根为，且，故选：A（，a，b，c
8、为常数）的一个解的近似值是解题的关键8D解：如图，过点B作于G，如图所示：，四边形是正方形，故D正确故选：D9A解：连接，如图所示：，轴，轴，四边形是矩形，又，设则，即：，当时，直线与轴交于，且点N在y轴的负半轴上，当最大时，最小，点越往上，的值最大，此时， ，的最大值为，故A正确故选：A10B连接,菱形，在中，又，又在和中，连接，设，在中，（舍去）菱形的周长为，故选：B11解：由题意，得：，；故答案为：122解：把代入得：，解得：故答案为：21354解：根据题意可得，解得：故答案为：541475解：，故答案为：7515解：点E为的中点，的面积的面积，点A，C为函数图象上的两点，轴，轴，则，故
9、答案为：16如图，过点作于，连接交于G，连接，四边形是矩形，将沿向上翻折，点C的对应点落在线段上，四边形是正方形，是线段的中点，在中，由勾股定理得，由折叠的性质可得，设，则，在中，由勾股定理得，即，解得，即，根据折叠的性质，可得，故答案为：17解：（1）原式 ；（2），解得18（1）（人）即此次共调查了200人，故答案为：200；（2）即人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数是；（3）选择自然科学类的学生有：（人），选择其它类的学生有：（人），补全的条形统计图如图所示：（4）（人），答：估计喜欢体育类拓展课的学生有600人19（1）解：点A的坐标为， 与点A关于x轴斜对称的是和；故答案为：（
10、2）解：根据题意可设，如图1，当时，解得：解得：如图2，当时解得：解得：综上所述：或（3）解：，抛物线的对称轴为直线，抛物线的顶点为，令，点M，N与点A关于x轴斜对称，点M，N的纵坐标为，令，则，解得：，点M的坐标为，点，为等腰直角三角形，且，解得：或0（舍去），即的值为故答案为：20（1）解：在中，在中，；故答案为14；（2）作地面于，在中，在中，在中，；21（1）解：连接，即:，（2）由（1）知，直径，22（1）证明：四边形是平行四边形，又，是的中点，；（2）证明：如图所示，连接，是的中点，分别是的中点又四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，又，四边形是菱形23（1）解：对称轴是直线，解得，顶点坐标为；（2）解：和是抛物线上两点，且，解得；（3）解：令，则，令，则，解得或，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，解得或或24（1）四边形是平行四边形，若，四边形是平行四边形，当时，；（2）如图，过点作交的延长线于点，即（负值舍去），四边形是平行四边形，又，即，即，；（3）连接交于点，点关于的对称点为，点，三点共线，四边形是平行四边形，解得：，存在某一时刻，使得点，三点共线，的值为
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