第五章微专题：平行线中的拐点问题 同步练习及答案（2023年人教版七年级数学下册）

1、微专题平行线中的拐点问题基础过关1如图，ABCD，190，232，则3的度数是（）A68 B102 C122 D138 第1题图 第2题图2如图，从光源P点照射到曲面上的光线PA，PB经反射后沿着与直线EF平行的方向射出，若CAP，DBP，则APB的度数为（）A2 B2C D（）3如图，MFNF于点F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1140，250，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由第3题图能力提升4将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_.第4

2、题图5如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，第一次拐弯处的A为76，第二次拐弯处的角是B，第三次拐弯处的C为153，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则B的度数为_. 第5题图 第6题图6如图，ABCD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M位于AB与CD之间且在EF的右侧（1）若M90，则AEMCFM_；（2）若Mn，BEM与DFM的平分线交于点N，则N的度数为_.（用含n的式子表示）思维拓展7学习了“平行线的判定与性质”后，某兴趣小组提出如下问题：已知：如图，ABCD.【初步感知】如图1，若C3B，则B的度数为_；【拓展延伸】如图2，当点E，F在两平行线之间，且位于BC异侧时，求证：BECF.第7题图参考答案1C2.C3解：ABCD.理由如下：如答图，过点F作直线FLAB，第3题答图则MFL250.MFNF，MFN90.NFLMFNMFL40.又1140，1NFL14040180.CDFL.又FLAB，ABCD.4155.1036(1)270；(2)()7【初步感知】解：45.【提示】ABCD，BC180又C3B，B3B180.B45.【拓展延伸】证明：如答图，过点E作EMAB，过点F作FNAB.第7题答图ABCD，ABCDEMFN.BBEFFEM180，EFNEFCC180，EFNFEM.BBEFCCFE.