2023年江苏省中考数学冲刺专题训练2：整式与因式分解（含答案解析）

1、2023年江苏省中考数学冲刺专题练2：整式与因式分解一选择题（共9小题）1（2023鼓楼区校级模拟）下列计算结果是a5的是（）Aa2+a5Ba10a2C（a2）3Da2a32（2023栖霞区校级模拟）下列运算正确的是（）A（2a）22a2B3（a1）3a1C（a+b）2a2+b2D3a22a2a23（2023贾汪区一模）下列各式计算正确的是（）A3x+3y6xyB4xy25xy21C2（x3）2x+6D2a+a3a24（2023锡山区校级模拟）下列运算正确的是（）Aa3a3a9B（2a）24a2C（a2）4a12Da6a2a45（2023工业园区校级模拟）下列运算正确的是（）A2a23a6a3

2、B（2a）32a3Ca6a2a8D3a2+4a37a56（2023苏州模拟）下列运算正确的是（）Aa3a4a12Ba5aa5C（a3）4a7D（a3b）3a9b37（2022宜兴市二模）把x26x+9分解因式，正确的结果是（）Ax（x6）+9B（x3）2C（x+3）（x3）D3（x1）28（2022江都区二模）已知实数a，b同时满足2a2+b2190，2a24b70，则b的值是（）A2或6B2C2或6D69（2022江都区校级模拟）已知xy1，x+y2，则12x3y+x2y2+12xy3=（）A2B2C4D4二填空题（共9小题）10（2023泗洪县一模）若2x2182（x+3）（x+a），则a

3、 11（2023沭阳县模拟）计算：(-23)2023(-32)2021= 12（2023沭阳县模拟）将多项式（x23xyy2）2（x2+mxy+2y2）化简后不含xy的项，则m的值是 13（2022靖江市校级模拟）单项式-12R2的系数是 14（2023钟楼区校级模拟）因式分解：8a2ab 15（2023沭阳县模拟）把多项式2ab38ab分解因式的结果为 16（2023沛县模拟）因式分解：5x220 17（2023鼓楼区校级模拟）因式分解：16a2a2b2 18（2023泗阳县一模）因式分解：m2+mn 三解答题（共8小题）19（2023泗阳县一模）先化简，再求值：x（x+2）+（x+1）2，

4、其中x320（2023高新区模拟）已知：x22x20，求代数式的（2x1）2（x1）（x+3）值21（2022亭湖区校级一模）先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x=3222（2022亭湖区校级三模）计算：（1）2sin30+|2|+（2-1）0-4；（2）（x1）（x+1）（x2）223（2022天宁区校级二模）计算：（1）(-2)2+3(-2)-(14)-2；（2）化简，再求值（x2）（x+2）（x+2）2，其中x324（2022如皋市二模）（1）解方程：1x-4=2x-2；（2）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab+（2a+b）（2ab），其中a2，b125（20

5、22无锡一模）学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆出不同造型，营造活动气氛活动策划部设想：8路纵队（每路人数相同）进场，队列在主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同；接着，从一边走出48位学生到另一边，这时两边的学生刚好可以各自组成一个正方形队列问这次队列展示至多需要多少名学生？26（2022鼓楼区一模）已知a是一个正整数，且a除以3余1判断a2+4a+4是否一定能被9整除，并说明理由参考答案解析一选择题（共9小题）1（2023鼓楼区校级模拟）下列计算结果是a5的是（）Aa2+a5Ba10a2C（a2）3Da2a3【解答】解：A：因为a2与a3不是同类项，所以A选

6、项不合题意；B：因为a10a2a102a8，所以B选项不符合题意；C：因为（a2）3a23a6，所以C选项不符合题意；D：因为a2a3a2+3a5，所以D选项符合题意故选：D2（2023栖霞区校级模拟）下列运算正确的是（）A（2a）22a2B3（a1）3a1C（a+b）2a2+b2D3a22a2a2【解答】解：A、（2a）24a2，原式计算错误，故选项不符合题意；B、3（a1）3a3，原式计算错误，故选项不符合题意；C、（a+b）2a2+2ab+b2，原式计算错误，故选项不符合题意；D、3a22a2a2，原式计算正确，故选项符合题意故选：D3（2023贾汪区一模）下列各式计算正确的是（）A3x

7、+3y6xyB4xy25xy21C2（x3）2x+6D2a+a3a2【解答】解：A3x，3y不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；B4xy25xy2xy2，选项错误，不符合题意；C2（x3）2x+6，选项正确，符合题意；D2a+a3a，选项错误，不符合题意故选：C4（2023锡山区校级模拟）下列运算正确的是（）Aa3a3a9B（2a）24a2C（a2）4a12Da6a2a4【解答】解：A、a3a3a6，故A不符合题意；B、（2a）24a2，故B不符合题意；C、（a2）4a8，故C不符合题意；D、a6a2a4，故D符合题意；故选：D5（2023工业园区校级模拟）下列运算正确的是（）A2a2

8、3a6a3B（2a）32a3Ca6a2a8D3a2+4a37a5【解答】解：A、2a23a6a3，故A符合题意；B、（2a）38a3，故B不符合题意；C、a6a2a4，故C不符合题意；D、3a2与4a3不能合并，故D不符合题意；故选：A6（2023苏州模拟）下列运算正确的是（）Aa3a4a12Ba5aa5C（a3）4a7D（a3b）3a9b3【解答】解：A、a3a4a7，故本选项错误，不符合题意；B、a5aa4，故本选项错误，不符合题意；C、（a3）4a12，故本选项错误，不符合题意；D、（a3b）3a9b3，故本选项正确，符合题意；故选：D7（2022宜兴市二模）把x26x+9分解因式，正确

9、的结果是（）Ax（x6）+9B（x3）2C（x+3）（x3）D3（x1）2【解答】解：x26x+9（x3）2故选：B8（2022江都区二模）已知实数a，b同时满足2a2+b2190，2a24b70，则b的值是（）A2或6B2C2或6D6【解答】解：2a2+b2190，2a2b2+19，2a24b70，b2+194b70，b2+4b120，（b+6）（b2）0，b6或b2，b2+190，4b+70，-74b19，6-74，b2故选：B9（2022江都区校级模拟）已知xy1，x+y2，则12x3y+x2y2+12xy3=（）A2B2C4D4【解答】解：xy1，x+y2，12x3y+x2y2+12x

10、y3=12xy（x2+2xy+y2）=12xy（x+y）2=12(-1)22 2故选：A二填空题（共9小题）10（2023泗洪县一模）若2x2182（x+3）（x+a），则a3【解答】解：2x2182（x+3）（x+a），2x2182x2+2（3+a）x+6a，3+a0，a3，故答案为：311（2023沭阳县模拟）计算：(-23)2023(-32)2021=49【解答】解：原式（-23）2(-23)2021(-32)2021（-23）2（-23）(-32)2021（-23）21=49故答案为：4912（2023沭阳县模拟）将多项式（x23xyy2）2（x2+mxy+2y2）化简后不含xy的项，

11、则m的值是 1.5【解答】解：原式x23xyy22x22mxy4y2x2（3+2m）xy5y2，令3+2m0，m1.5，故答案为：1.513（2022靖江市校级模拟）单项式-12R2的系数是 -12【解答】解：单项式-12R2的系数是-12，故答案为：-1214（2023钟楼区校级模拟）因式分解：8a2ab2a（4b）【解答】解：8a2ab2a（4b），故答案为：2a（4b）15（2023沭阳县模拟）把多项式2ab38ab分解因式的结果为 2ab（b+2）（b2）【解答】解：2ab38ab2ab（b24）2ab（b+2）（b2）故答案为：2ab（b+2）（b2）16（2023沛县模拟）因式分解

12、：5x2205（x+2）（x2）【解答】解：5x2205（x24）5（x+2）（x2），故答案为：5（x+2）（x2）17（2023鼓楼区校级模拟）因式分解：16a2a2b2a2（4+b）（4b）【解答】解：16a2a2b2a2（16b2）a2（4+b）（4b）故答案为：a2（4+b）（4b）18（2023泗阳县一模）因式分解：m2+mnm（m+n）【解答】解：原式m（m+n），故答案为：m（m+n）三解答题（共8小题）19（2023泗阳县一模）先化简，再求值：x（x+2）+（x+1）2，其中x3【解答】解：x（x+2）+（x+1）2x2+2x+x2+2x+12x2+4x+1，当x3时，原式2

13、（3）2+4（3）+1720（2023高新区模拟）已知：x22x20，求代数式的（2x1）2（x1）（x+3）值【解答】解：原式4x24x+1x22x+33x26x+4，x22x20，x22x2，原式3（x22x）+432+41021（2022亭湖区校级一模）先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x=32【解答】解：原式x2+2x+1（x24）x2+2x+1x2+42x+5，当x=32时，原式232+5822（2022亭湖区校级三模）计算：（1）2sin30+|2|+（2-1）0-4；（2）（x1）（x+1）（x2）2【解答】解：（1）原式212+2+121+2+122；（2）原

14、式x21x2+4x44x523（2022天宁区校级二模）计算：（1）(-2)2+3(-2)-(14)-2；（2）化简，再求值（x2）（x+2）（x+2）2，其中x3【解答】（1）解：(-2)2+3(-2)-(14)-2=4+3（2）16461618（2）解：（x2）（x+2）（x+2）2x24（x24x+4）x24x2+4x44x8当x3时，原式4x8438424（2022如皋市二模）（1）解方程：1x-4=2x-2；（2）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab+（2a+b）（2ab），其中a2，b1【解答】解：（1）1x-4=2x-2，x22（x4），x22x8，x2x28，x6，经检

15、验：x6是原分式方程的解（2）原式b22ab+4a2b24a22ab，当a2，b1时，原式4422（1）16+42025（2022无锡一模）学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆出不同造型，营造活动气氛活动策划部设想：8路纵队（每路人数相同）进场，队列在主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同；接着，从一边走出48位学生到另一边，这时两边的学生刚好可以各自组成一个正方形队列问这次队列展示至多需要多少名学生？【解答】解：设各自组成正方形队列的边长分别为x人和y人（x、y为正整数，且xy），x2y296，（x+y）（xy）96，x+y和xy的值可能为96和1，48和2，3

16、2和3，24和4，16和6，12和8，x+y和xy的奇偶性相同，x+y和xy的值为24和4，48和2，16和6，12和8，x+y=24x-y=4，解得x=14y=10，x2+y2296；x+y=48x-y=2，解得x=25y=23，x2+y21154；x+y=16x-y=6，解得x=11y=5，x2+y2146；x+y=12x-y=8，解得x=10y=2，x2+y2104；1154和146不能被8整除，舍去，且296104，答：这次队列展示至多需要296名学生26（2022鼓楼区一模）已知a是一个正整数，且a除以3余1判断a2+4a+4是否一定能被9整除，并说明理由【解答】解：一定能被9整除理由如下：设a除以3余1的商为b，则a3b+1，a2+4a+4（a+2）2（3b+3）23（b+1）29（b+1）2，a2+4a+4一定能被9整除