2023年江苏省中考数学冲刺专题训练3：分式与二次根式（含答案解析）

1、2023年江苏省中考数学冲刺专题练3：分式与二次根式一选择题（共9小题）1（2023泗阳县一模）使分式xx-2有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx22（2022涟水县一模）若分式xx+2有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx23（2022如皋市二模）若a+b2，则代数式(b2a-a)a-ba的值为（）A12B-12C2D24（2022鼓楼区二模）下列代数式的值总不为0的是（）Ax+2Bx22C1x+2D（x+2）25（2022玄武区二模）计算a（1a）2的结果是（）A1B1aCa2Da36（2023钟楼区校级模拟）已知ab0，则-a2b化简后为（）Aa-bBabCabD

2、a-b7（2022射阳县校级一模）下列二次根式中是最简二次根式的是（）A30B12C12D88（2022靖江市二模）若xa，代数式x2+2x+n-2的值为1，则当xa时，代数式x2+2x+n-2的值为（）A1B1C2D39（2022太仓市模拟）代数式x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1二填空题（共10小题）10（2023邗江区校级一模）若分式1x-3有意义，则x的取值范围是 11（2023沛县模拟）若分式x+2x的值为0，则x的值为 12（2023沭阳县模拟）要使式子x+3x-1+(x-2)0有意义，则x的取值范围为 13（2022东海县校级三模）若代数式

3、12+x有意义，则实数x的取值范围是 14（2022亭湖区校级模拟）22x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15（2023鼓楼区校级模拟）8+182= 16（2023贾汪区一模）若5-2x有意义，则x的取值范围是 17（2023宜兴市校级模拟）要使式子x-5有意义，则x的取值范围是 18（2023沭阳县模拟）使得xx-2有意义的x的取值范围是 19（2023高新区模拟）若代数式2x-4有意义，则实数x的取值范围是 三解答题（共10小题）20（2023栖霞区校级模拟）计算：（1）|2|-16+（1）2023；（2）（a2+1a-2）a2-1a21（2023沛县模拟）计算：（1）(-1)2

4、022+|3-3|-(13)-1+9；（2）(1+2a+1a2)a+1a22（2023惠山区校级模拟）计算：（1）-27+|3-1|+2cos60；（2）aa2-1(1-1a+1)23（2023泗洪县一模）化简：2aa2-4a-2a+aa+224（2023徐州一模）计算：（1）(-2)2+|-3|-25+(3-3)0；（2）(mm-2-2mm2-4)mm+225（2023沭阳县模拟）先化简，再求值：x2x2-1（1x+1+x-1）；从1，0，1，2中任选一个代入求值26（2022宜兴市一模）（1）计算：3+3cos30+(-13)-113；（2）化简：1-a+2aa2-4a2+a27（2022

5、吴中区模拟）计算：（2）0+2sin30（2+5）（2-5）28（2022宝应县一模）（1）计算：112tan60（12）2+0；（2）解不等式组：23x+51-xx-16x-1829（2022高邮市模拟）计算：（1）tan45+(-12)-2-|8-3|；（2）(2+3)(3-2)-(2-1)2参考答案解析一选择题（共9小题）1（2023泗阳县一模）使分式xx-2有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解：分式xx-2有意义，x20，解得x2故选：D2（2022涟水县一模）若分式xx+2有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解：分式xx+2有意义，x+

6、20x2故选：B3（2022如皋市二模）若a+b2，则代数式(b2a-a)a-ba的值为（）A12B-12C2D2【解答】解：(b2a-a)a-ba=b2-a2aa-ba =-(a+b)(a-b)aaa-b （a+b），当a+b2时，原式2，故选：D4（2022鼓楼区二模）下列代数式的值总不为0的是（）Ax+2Bx22C1x+2D（x+2）2【解答】解：A当x2时，x+20，故本选项不合题意；B当x=2时，x220，故本选项不合题意；C在分式1x+2中，因为x+20，所以分式1x+20，故本选项符合题意；D当x2时，（x+2）20，故本选项不合题意；故选：C5（2022玄武区二模）计算a（1a

7、）2的结果是（）A1B1aCa2Da3【解答】解：原式aa2a3，故选：D6（2023钟楼区校级模拟）已知ab0，则-a2b化简后为（）Aa-bBabCabDa-b【解答】解：ab0，a2b0，a0，b0原式|a|-b，a-b，故选：D7（2022射阳县校级一模）下列二次根式中是最简二次根式的是（）A30B12C12D8【解答】解：A、30是最简二次根式，符合题意；B、12=22，故12不是最简二次根式，不符合题意；C、12=23，故12不是最简二次根式，不符合题意；D、8=22，故8不是最简二次根式，不符合题意故选：A8（2022靖江市二模）若xa，代数式x2+2x+n-2的值为1，则当xa

8、时，代数式x2+2x+n-2的值为（）A1B1C2D3【解答】解：xa，代数式x2+2x+n-2的值为1，a2+2a+n-2=-1，（a+1）2+n-2=0，a1，n2，当xa时，x2+2x+n-2 （a）22a+n-212+2+03故选：D9（2022太仓市模拟）代数式x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：x+10，x1故选：D二填空题（共10小题）10（2023邗江区校级一模）若分式1x-3有意义，则x的取值范围是 x3【解答】解：由题意得：x30，解得：x3，故答案为：x311（2023沛县模拟）若分式x+2x的值为0，则x的值为2【解答】

9、解：由题意，得x+20且x0，解得x2，故答案为：212（2023沭阳县模拟）要使式子x+3x-1+(x-2)0有意义，则x的取值范围为 x1且x2【解答】解：根据题意得：x-10x-20，解得：x-1x-2，故答案为：x1且x213（2022东海县校级三模）若代数式12+x有意义，则实数x的取值范围是 x2【解答】解：代数式12+x有意义，2+x0，解得x2故答案为：x214（2022亭湖区校级模拟）22x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x12【解答】解：由题意得，2x10，解得，x12，故答案为：x1215（2023鼓楼区校级模拟）8+182=1【解答】解：原式=22+322-4

10、541故答案为：116（2023贾汪区一模）若5-2x有意义，则x的取值范围是 x52【解答】解：5-2x有意义，52x0，解得：x52，故答案为：x5217（2023宜兴市校级模拟）要使式子x-5有意义，则x的取值范围是 x5【解答】解：式子x-5有意义，x50，x5故答案为：x518（2023沭阳县模拟）使得xx-2有意义的x的取值范围是 x2【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x219（2023高新区模拟）若代数式2x-4有意义，则实数x的取值范围是 x2【解答】解：代数式2x-4有意义，2x40，解得：x2故答案为：x2三解答题（共10小题）20（2023栖霞区校级模拟

11、）计算：（1）|2|-16+（1）2023；（2）（a2+1a-2）a2-1a【解答】解：（1）|2|-16+（1）202324+（1）3；（2）（a2+1a-2）a2-1a=a2+1-2aaa(a+1)(a-1) =(a-1)2aa(a+1)(a-1) =a-1a+121（2023沛县模拟）计算：（1）(-1)2022+|3-3|-(13)-1+9；（2）(1+2a+1a2)a+1a【解答】解：（1）原式1+3-3-3+34-3（2）原式=a2+2a+1a2aa+1=(a+1)2a2aa+1 =a+1a22（2023惠山区校级模拟）计算：（1）-27+|3-1|+2cos60；（2）aa2-

12、1(1-1a+1)【解答】解：（1）-27+|3-1|+2cos6033+3-1+21233+3-1+1=-23（2）aa2-1(1-1a+1)=a(a+1)(a-1)aa+1 =a(a+1)(a-1)a+1a =1a-123（2023泗洪县一模）化简：2aa2-4a-2a+aa+2【解答】解：原式=2a(a+2)(a-2)a-2a+aa+2=2a+2+aa+2 =2+aa+2 124（2023徐州一模）计算：（1）(-2)2+|-3|-25+(3-3)0；（2）(mm-2-2mm2-4)mm+2【解答】解：（1）(-2)2+|-3|-25+(3-3)0=4+3-5+1 =3；（2）(mm-2

13、-2mm2-4)mm+2=m(m+2)(m-2)(m+2)-2m(m-2)(m+2)m+2m =m2+2m(m-2)(m+2)-2m(m-2)(m+2)m+2m =m2(m-2)(m+2)m+2m =mm-225（2023沭阳县模拟）先化简，再求值：x2x2-1（1x+1+x-1）；从1，0，1，2中任选一个代入求值【解答】解：x2x2-1（1x+1+x-1）=x2(x+1)(x-1)1x+1+(x+1)(x-1)x+1 =x2(x+1)(x-1)(1+x2-1x+1) =x2(x+1)(x-1)x+1x2 =1x-1，根据分式有意义的条件得x1且x0，x只能为2，当x2时，原式=12-1=1

14、26（2022宜兴市一模）（1）计算：3+3cos30+(-13)-113；（2）化简：1-a+2aa2-4a2+a【解答】解：（1）原式=3+332+（3）33=3+332-3 =332（2）原式1-a+2aa(a+1)(a+2)(a-2)1-a+1a-2=a-2-a-1a-2 =-3a-227（2022吴中区模拟）计算：（2）0+2sin30（2+5）（2-5）【解答】解：原式1+212-（45）1+1（1）1+1+1328（2022宝应县一模）（1）计算：112tan60（12）2+0；（2）解不等式组：23x+51-xx-16x-18【解答】解：（1）112tan60（12）2+0=363-4+1=12-3=-52；（2）23x+51-xx-16x-18，解得：x-125，解得：x72，不等式组的解集为：-125x7229（2022高邮市模拟）计算：（1）tan45+(-12)-2-|8-3|；（2）(2+3)(3-2)-(2-1)2【解答】解：（1）原式1+4（322）1+43+222+22；（2）原式（3）2（2）2（2）222+132（222+1）322+22-12+22