1、2023年江苏省中考数学冲刺专题练16：统计和概率一选择题（共11小题）1（2023贾汪区一模）某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）A5、6B5、5C6、5D6、62（2023沛县模拟）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A30，30B30，20C40，40D30，403（2023工业园区校级模拟）以下调查中，适合采用全面调查的是（）A了解全市同学每周睡眠的时间B调查一批灯管的使用寿命
2、C调查春节联欢晚会的收视率D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数4（2023泗洪县一模）甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（）A62分B72分C75分D85分5（2023贾汪区一模）根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示下列说法错误的是（）A从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升B近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8C近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1D近10年的城市居民消费价格指数众数是102.16（2023贾
3、汪区一模）下列事件中，属于确定事件的有（）个投掷一枚硬币，正面朝上方程x23x40两根之积等于4经过红绿灯的十字路口，红绿灯为红灯地球自转在篮球比赛中，弱队战胜强队A1B2C3D47（2023涟水县一模）下列说法中，正确的是（）A为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用抽查的方式B若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是12D“打开电视，正在播放广告”是必然事件8（2022无锡模拟）对于一组数据1，1，4，2，下列结论不正确的是（）A平均数是1B方差是3.5C中位数是0.5D众数是19（2022江都区校级模拟）如
4、表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平方差（cm）185180185180方差S2/cm23.64.65.46.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁10（2022亭湖区校级模拟）下列说法正确的是（）A要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用抽查的方式B若甲组数据的方差是S甲2=0.12，乙组数据的方差是S20.03，则甲组数据更稳定C一组数据3、4、4、8、6、5的中位数是6D设y（xa1）2+（xa2）2+（xan）2，则当x是a1、a2、an的平均数时，y的值最大11（2022亭湖区校级一模
5、）一校园商店抽样调查了该校30位男生的衬衫尺码，数据如下（单位：cm）领口大小3738394041人数67665这组数据的众数是（）A37B38C39D40二填空题（共7小题）12（2023工业园区校级模拟）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263这五次成绩的中位数是 13（2023泗阳县一模）学习电学知识后，小婷同学用四个开关 A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于 14（2023苏州模拟）如图，在55的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外
6、都相同，小正方形的顶点称为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是 15（2023苏州模拟）在辽宁号航母的某次出海训练中，某飞行大队8架舰载机的飞行训练次数如下（单位：次）：7，6，6，4，5，6，7，5，这组数据的众数是 16（2023高新区模拟）东汉时期的数学家赵爽在注解周髀算经时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图1，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为2：1，现连接四条线段得到图2的新的图案若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图2中阴影区域的概率为 17（2020沭阳县模拟）如图，正方形ABCD内的图形来自
7、中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 18（2022靖江市校级三模）口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是 三解答题（共9小题）19（2023涟水县一模）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中（1）搅匀后从中摸出1个盒子，则摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率 ；（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子
8、中摸出一个盒子，用列表法或画树状图法求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）20（2023鼓楼区校级模拟）武侯区某学校开展了该校八年级部分学生的综合素质测评活动，随机选取了该校八年级的50名学生进行测评，统计数据如表：测评成绩（单位：分）80859095100人数51010205（1）这50名学生的测评成绩的平均数是 分，众数是 分，中位数是 分，方差是 分2；（2）若该校八年级共有学生300名，测评成绩在90分以上（包含90分）为优秀，试估计该校八年级优秀学生共有多少名？21（2023贾汪区一模）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字2，1，0，1，它们除标
9、号外无其他差别（1）随机从袋子中摸出一个小球，直接写出摸出的球上面标号是负数的概率 ；（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球记下数字若两次数字之积为正数，则小聪获胜；若两次数字之积为负数，则小明获胜请判断这种安排是否公平？并说明理由22（2023贾汪区一模）为了增强西安市民的法律意识，市区组织了一次关于“学法、懂法、用法”的问卷调查，并随机抽取40名社区居民在线参与，对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：40名社区居民得分x（单位：分）的不完整的扇形统计图如图；（数据分成5组：A：50x60，B：60x70，C：70
10、x80，D：80x90，E：90x100）；社区居民得分在D组的成绩是：80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，85，86，87，89；40名社区居民的年龄和问卷得分情况散点统计图如图；社区居民甲的问卷得分为87分根据以上信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数等于 ，B组所占百分比为 （2）社区居民甲的得分在抽取的40名社区居民得分中从高到低排名第 名；（3）下列推断合理的是 （单选）A相比于图点A所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人一定比老年人法律知识掌握得更好一些；B法律知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁
11、之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容23（2023栖霞区校级模拟）市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表请解答下列问题：组别噪声声级x/dB频数A55x604B60x6510C65x70mD70x758E75x80n（1）m ，n ；（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 ；（3）若该市城区共有800个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数24（202
12、3锡山区校级模拟）为了掌握防疫期间学生们的线上学习情况，返校后，特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研，将同学们的考试成绩进行处理分析，制成频数分布表如表（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数频率147.559.520.05259.571.540.10371.583.5a0.20483.595.5100.25595.5107.5bc6107.5120 60.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）表格中a ，b ，c ；（2）补充完整频数分布直方图；（3）若全市七年级共有120个班（平均每班40人），用这份试卷检测，规定108分及以上为优秀，预计全市优秀人数为 ；72分
13、及以上为及格，及格的百分比为 25（2023沛县模拟）某学校举办“永远跟党走，奋进新征程”党史知识竞赛活动初三（1）班经过第一轮班内选拔，A，B，C，D四名同学胜出，现需要从这四名同学中挑选人员参加校级决赛（1）如果只挑选一人参赛，则恰好选到A同学的概率是 ；（2）如果挑选二人参赛，请用画树状图或列表法求恰好选到A同学的概率26（2023锡山区校级模拟）一方有难，八方支援，医院需派2名医务人员驰援疫区，现需从王医生、张医生、李医生中任意选派2名前往（1）“赵医生被选派”是 事件，“王医生被选派”是 事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）（2）试用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果
14、，并求出“王医生被选派”的概率27（2023惠山区校级模拟）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）m ；n （2）补全条形统计图：在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 度；（3）若该公司新招聘600名毕业生，请估计“总线”专业的毕业生有多少名参考答案解析一选择题（共11小题）1（2023贾汪区一模）某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件
15、数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）A5、6B5、5C6、5D6、6【解答】解：因为5出现的次数最多，所以众数是5，将这组数据按从小到大进行排序后，第9个数和第10个数的平均数即为中位数，所以中位数是6+62=6，故选：A2（2023沛县模拟）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A30，30B30，20C40，40D30，40【解答】解：红包金额为40元的人数最多，有19人，众数是40，50个数据从小到大排列，第25、26位置的数都
16、为40，中位数为40+402=40故选：C3（2023工业园区校级模拟）以下调查中，适合采用全面调查的是（）A了解全市同学每周睡眠的时间B调查一批灯管的使用寿命C调查春节联欢晚会的收视率D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【解答】解：A了解全市同学每周睡眠的时间，适合全面调查，故本选项符合题意；B调查一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；C调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：A4（2023泗洪县一模）甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再
17、计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（）A62分B72分C75分D85分【解答】解：因为甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，所以小明同学此次数学成绩比72分多，比77分少，所以选项C符合题意故选：C5（2023贾汪区一模）根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示下列说法错误的是（）A从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升B近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8C近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1D近10年的城市居民消费价格
18、指数众数是102.1【解答】解：A从2015年到2019年城市居民消费价格指数在2016到2017年有下降，此选项错误，符合题意；B近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为102.81011.8，此选项正确，不符合题意；C这组数据为101、101.5、101.7、102.1、102.1、102.1、102.3、102.6、102.7、102.8，所以近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1+102.12=102.1，此选项正确，不符合题意；D这组数据的众数是102.1，此选项正确，不符合题意；故选：A6（2023贾汪区一模）下列事件中，属于确定事件的有（）个投掷一枚硬币，正
19、面朝上方程x23x40两根之积等于4经过红绿灯的十字路口，红绿灯为红灯地球自转在篮球比赛中，弱队战胜强队A1B2C3D4【解答】解：投掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；方程x23x40两根之积等于4，是必然事件，属于确定事件；经过红绿灯的十字路口，红绿灯为红灯，是随机事件；地球自转，是必然事件，属于确定事件；在篮球比赛中，弱队战胜强队，是随机事件；故选：B7（2023涟水县一模）下列说法中，正确的是（）A为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用抽查的方式B若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是12D“打开电视，
20、正在播放广告”是必然事件【解答】解：A、为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用普查的方式，故选项A不符合题意；B、若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较小的同学数学成绩更稳定，故选项B不符合题意；C、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是12，故选项C符合题意；D、“打开电视，正在播放广告”是随机事件，故选项D不符合题意；故选：C8（2022无锡模拟）对于一组数据1，1，4，2，下列结论不正确的是（）A平均数是1B方差是3.5C中位数是0.5D众数是1【解答】解：将这组数据重新排列为1、1、2、4，所以这组数据的平均数为-1-1+2+44=1，中位数为-1+22=0.5
21、，众数为1，方差为142（11）2+（21）2+（41）24.5，故选：B9（2022江都区校级模拟）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平方差（cm）185180185180方差S2/cm23.64.65.46.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁【解答】解：甲和丙的平均数大于乙和丁的平均数，从甲和丙中选择一人参加比赛，甲的方差小于丙的方差，选择甲参赛故选：A10（2022亭湖区校级模拟）下列说法正确的是（）A要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用抽查的方式B若甲组数据的方差是S甲2=0.
22、12，乙组数据的方差是S20.03，则甲组数据更稳定C一组数据3、4、4、8、6、5的中位数是6D设y（xa1）2+（xa2）2+（xan）2，则当x是a1、a2、an的平均数时，y的值最大【解答】解：A、调查的对象数目多，适用抽查，故选项A符合题意；B、因为0.120.03，所以乙组数据更稳定，故选项B不符合题意；C、数据3、4、4、8、6、5的中位数是4.5，故选项C不符合题意；D、y（xa1）2+（xa2）2+（xan）2nx22（a1+a2+an）x+（a12+a22+an2），n0，函数图象开口向上，当x=a1+a2+ann时，y取最小值，当x是a1、a2、an的平均数时，y的值最小
23、，故选项D不符合题意故选：A11（2022亭湖区校级一模）一校园商店抽样调查了该校30位男生的衬衫尺码，数据如下（单位：cm）领口大小3738394041人数67665这组数据的众数是（）A37B38C39D40【解答】解：38出现了7次，出现的次数最多，这组数据的众数是38故选：B二填空题（共7小题）12（2023工业园区校级模拟）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263这五次成绩的中位数是 253【解答】解：把数据按从小到大排列为：247，247，253，255，263，最中间的一个数为253，所以这五次
24、成绩的中位数为253故答案为：25313（2023泗阳县一模）学习电学知识后，小婷同学用四个开关 A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于 12【解答】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果有6种，小灯泡发光的概率=612=12，故答案为：1214（2023苏州模拟）如图，在55的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是 4【解答】解：设每块小正方形的边长为1，则总面积为5525，其中阴影部分面积为9
25、052360=254，飞镖击中阴影部分的概率是25425=4故答案为：415（2023苏州模拟）在辽宁号航母的某次出海训练中，某飞行大队8架舰载机的飞行训练次数如下（单位：次）：7，6，6，4，5，6，7，5，这组数据的众数是 6【解答】解：6出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数为6；故答案为：616（2023高新区模拟）东汉时期的数学家赵爽在注解周髀算经时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图1，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为2：1，现连接四条线段得到图2的新的图案若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图2中阴影区域的概率为 35【解答】解：如图2
26、，设直角三角形的长直角边与短直角边分别为2x和x，则AC=5x，BDx，ABCD，ABD是直角三角形，则大正方形面积AC25x2，ADC面积=12xx=12x2，阴影部分的面积S5x2412x23x2，针尖落在阴影区域的概率为3x25x2=35故答案为：3517（2020沭阳县模拟）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是8【解答】解：根据图形的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，所以黑色部分的面积为S=1212=2，则所求的概率P=222=8，
27、故答案为：818（2022靖江市校级三模）口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是 6【解答】解：由频率估计概率可得摸出白球的概率为0.3，设白球个数为x，则0.3=x14+x，解得x6，故答案为：6三解答题（共9小题）19（2023涟水县一模）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中（1）搅匀后从中摸出1个盒子，则摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率 13；（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两
28、个盒子中摸出一个盒子，用列表法或画树状图法求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）【解答】解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能结果，所以摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率为13；（2）画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果，其中2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果，所以2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为46=2320（2023鼓楼区校级模拟）武侯区某学校开展了该校八年级部分学生的综合素质测评活动，随机选取了该校八年级的50名学生进行测评，统计数据如表：测评成绩（单位：分）80859095100人数51010205（1）这50名学生的测评成
29、绩的平均数是 95分，众数是 95分，中位数是 92.5分，方差是 34分2；（2）若该校八年级共有学生300名，测评成绩在90分以上（包含90分）为优秀，试估计该校八年级优秀学生共有多少名？【解答】解：（1）这50名学生的测评成绩的众数是95分，众数是95，中位数是90+952=92.5，这50名学生的测评成绩的平均数是805+8510+9010+9520+100550=91；方差=1505（8091）2+10（8591）2+10（9091）2+20（9591）2+5（10091）234；故答案为：95，95，92.5，34；（2）该校八年级优秀学生共有30010+20+550100%=21
30、0，答：该校八年级优秀学生共有210名21（2023贾汪区一模）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字2，1，0，1，它们除标号外无其他差别（1）随机从袋子中摸出一个小球，直接写出摸出的球上面标号是负数的概率 12；（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球记下数字若两次数字之积为正数，则小聪获胜；若两次数字之积为负数，则小明获胜请判断这种安排是否公平？并说明理由【解答】解：（1）在2，1，0，1中负数有2个，摸出的球上面标的数字为负数的概率是24=12；（2）两数之积210124202121010000012101由表知，共有16种
31、等可能结果，其中数字之积为正数的共有5种，数字之积为负数的共有4种，数字之积为正数的概率为516，数字之积为负数的概率为416=14，51614这种安排不公平22（2023贾汪区一模）为了增强西安市民的法律意识，市区组织了一次关于“学法、懂法、用法”的问卷调查，并随机抽取40名社区居民在线参与，对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：40名社区居民得分x（单位：分）的不完整的扇形统计图如图；（数据分成5组：A：50x60，B：60x70，C：70x80，D：80x90，E：90x100）；社区居民得分在D组的成绩是：80，80，81，81，82，83，84，84，85，8
32、5，85，86，87，89；40名社区居民的年龄和问卷得分情况散点统计图如图；社区居民甲的问卷得分为87分根据以上信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数等于 27，B组所占百分比为 15%（2）社区居民甲的得分在抽取的40名社区居民得分中从高到低排名第 9名；（3）下列推断合理的是 B（单选）A相比于图点A所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人一定比老年人法律知识掌握得更好一些；B法律知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容【解答】解：（1）A组所对应扇形的圆
33、心角度数为3607.5%27，D组所占百分比为1440100%=35%，B组所占百分比为100%35%25%17.5%7.5%15%故答案为：27，15%（2）90x100的人数有4017.5%7（人），根据D组的成绩可知只有一个比87高的，87分是第9名，故答案为：9；（3）观察图象可知：法律知识得分在9（0分）以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容故B正确故答案为：B23（2023栖霞区校级模拟）市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽
34、取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表请解答下列问题：组别噪声声级x/dB频数A55x604B60x6510C65x70mD70x758E75x80n（1）m12，n6；（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 72；（3）若该市城区共有800个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数【解答】解：（1）样本容量为：1025%40，m4030%12，n40（4+10+12+8）6故答案为：12、6（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是：360840=72故答案为：72（3）8004+10+1240=5
35、20（个）答：估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数为520个24（2023锡山区校级模拟）为了掌握防疫期间学生们的线上学习情况，返校后，特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研，将同学们的考试成绩进行处理分析，制成频数分布表如表（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数频率147.559.520.05259.571.540.10371.583.5a0.20483.595.5100.25595.5107.5bc6107.5120 60.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）表格中a8，b10，c0.25；（2）补充完整频数分布直方图；（3）若全市七
36、年级共有120个班（平均每班40人），用这份试卷检测，规定108分及以上为优秀，预计全市优秀人数为 720人；72分及以上为及格，及格的百分比为 85%【解答】解：（1）a400.28，b40（2+4+8+10+6）10，c10400.25，故答案为：8、10、0.25；（2）补全直方图如下：（3）预计全市优秀人数为120400.15720（人），及格的百分比为0.2+0.25+0.25+0.150.8585%，故答案为：720人，85%25（2023沛县模拟）某学校举办“永远跟党走，奋进新征程”党史知识竞赛活动初三（1）班经过第一轮班内选拔，A，B，C，D四名同学胜出，现需要从这四名同学中挑
37、选人员参加校级决赛（1）如果只挑选一人参赛，则恰好选到A同学的概率是 14；（2）如果挑选二人参赛，请用画树状图或列表法求恰好选到A同学的概率【解答】解：（1）如果只挑选一人参赛，则恰好选到A同学的概率是14，故答案为：14；（2）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表知，共有12种等可能结果，其中恰好选到A同学的有6种结果，所以恰好选到A同学的概率为612=1226（2023锡山区校级模拟）一方有难，八方支援，医院需派2名医务人员驰援疫区，现需从王医生、张医生、李医生中任意选派2名
38、前往（1）“赵医生被选派”是 不可能事件，“王医生被选派”是 随机事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）（2）试用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“王医生被选派”的概率【解答】解：（1）“赵医生被选派”是不可能事件，“王医生被选派”是随机事件，故答案为：不可能，随机；（2）把王医生、张医生、李医生分别记为：A、B、C，画树状图如图：共有6个等可能的结果，“王医生被选派”的结果有4个，“王医生被选派”的概率为46=2327（2023惠山区校级模拟）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、
39、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）m50；n10（2）补全条形统计图：在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 72度；（3）若该公司新招聘600名毕业生，请估计“总线”专业的毕业生有多少名【解答】解：（1）m1530%50，n%550100%10%，故答案为：50，10；（2）硬件专业的毕业生有：5040%20（人），补全的条形统计图如图所示；在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是3601050=72；故答案为：72；（3）60030%180（名），答：估计“总线”专业的毕业生有180名
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