1、九年级数学试题第二次适应性考试试卷第 1页（共 4 页）2023 年初中毕业升学考试第年初中毕业升学考试第一一次适应性考试试卷次适应性考试试卷20234考生须知：考生须知：本试题卷分为选择题和非选择题两个部分，试题卷共 4 页，答题卷共 6 页，考试时间 120 分钟卷卷一、一、选择题选择题(本题有本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分错选，均不给分)13 的相反数是（）A3B3C13D132如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的俯视图是（）ABC D3计算
2、63mm的结果是（）A18mB9mC2mD3m4温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋 16 双，它们的尺码与销售量如表所示：鞋的尺码/cm2525.52626.527销售量/双23443则这 16 双鞋的尺码组成的数据中，中位数（）A25.5cmB26cmC26.5cmD27cm5在平面直角坐标系中，有四个点 A(2，5)，B(1，3)，C(3，1)，D(2,3),其中不在同一个一次函数图象上的是（）A点 AB点 BC点 CD点 D（第 6 题）6如图，ABC 内接于O，AB=AC，B=70，则OCB 等于（）A40B50C60D657一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，1=100，B
3、C=20cm，则 AB等于（）A20sin50cmB40cos50cmC20sin50cmD40cos50cm（第 7 题）8如图，OC 平分AOB，AC=BC，若 OA=7，OB=3，AC=2.5，则点 C到 OA 边距离等于（）A1.5B2C52D5（第 8 题）九年级数学试题第二次适应性考试试卷第 2页（共 4 页）9已知点 A（2，a），B（-1，b），C（5，c）是二次函数22(0)ymxmxn m上的点，则（）AacbBcbaCabcDcab10 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.点 E 为小正方形的顶点，延长 CE 交 AD 于点 F，BF 分别
4、交 AM，DN 于点 G，H，过点 D 作 DN 的垂线交 BF 延长线于点 K，连结 EK.若BCF为等腰三角形，AG=52，则EKDH的值为（）A32B65C978D3 9720（第 10 题）卷卷二二、填空填空题题(本题有本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分)11分解因式：2-1a12数据 1，3，2，3，7，a，5，3，其中 a 是这组数据的众数，则该组数据的平均数是13计算：2222xxyxxyxy14如图，正六边形 ABCDEF 内接于半径为 1 的O，则AC的长为15如图，点 B 在反比例函数00kykxx（，）的图象上，点 A 在 x 轴上，OB=
5、AB，过点 A 作 ADOB 交 y 轴负半轴于点 D，连结 BD.当OCD 面积为 3 时，则 k 的值为（第 14 题）16图 1 是小文家的木马玩具，图 2 是木马玩具底座水平放置的示意图，点 O 是AB所在圆的圆心，OA=OB，点 A，点 B 离地高度均为 15cm，水平距离 AB=90cm.则 OA=cm.当半径 OA 转到竖直位置时，木马就有翻倒的风险，为安全起见，点 B 离地高度应小于cm.图 1图 2（第 16 题）三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17(本题 10 分)（1）计算：02(1)9(5)-2sin30；（2）
6、化简：2(-2)(+4)mm m九年级数学试题第二次适应性考试试卷第 3页（共 4 页）18（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，BD 平分ADC，点 E 在线段 BD 上，A=DEC=90，AB=CE.（1）求证：ABDECD；（2）当DCB55时，求ABD 的度数19（本题 8 分）学校一直非常关注学生的出行安全，为了了解某班学生的出行方式做了一次抽样调查，调查结果分为四类：A骑自行车，B步行，C公交车，D其它，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C 类女生有名，D 类男 有名，并将条形统计图补充完整（第 19
7、 题）（3）若从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行进一步调查，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率20（本题 8 分）如图，在 75 的方格纸 ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点 A，B，C，D 重合.（1）在图 1 中画一条格点线段 GH，使 G，H 分别落在边 AD，BC 上，且 GH 与 EF 互相平分.（2）在图 2 上画一条格点线段 MN，使 M，N 分别落在边 AB，CD 上，且要求 MN 分 EF 为 1:2 两部分.注：图 1，图 2 在答题纸上.（第 20 题）21(本题 10 分)
8、如图，抛物线23yaxbx经过点（-2，5），（1，-4）.（1）求 a，b 的值.（2）当1xm 时，y 最大值与最小值差为 5，求 m 的值.22(本题 10 分)如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 F 为圆上一点，ADDF,过点 C 作 CHAF 交 AB 于点 G，交 AD 于点 H.（1）求证：CD=CH.（2）若 CG=2GH，AB=10，求 AF.（第 22 题）某班出行方式条形统计图 某班出行方式扇形统计图九年级数学试题第二次适应性考试试卷第 4页（共 4 页）23.(本题 12 分)根据以下素材，探索完成任务.如何给桥护栏挂小彩灯素材 1图 1 是桥的护栏实
9、物图，护栏长 200 米，高 1.6米，图 2 是桥护栏示意图，为了使彩灯挂起来整齐美观，设计小组首先制作了外缘呈抛物线型模板，然后用该模板在图纸上绘制抛物线图案，彩灯沿抛物线摆放.（图 1）（图 2）素材 2方案一：护栏中间正好可以摆 5 具模板，绘制 5条抛物线图案连成一条波浪线，每条抛物线的顶点落在护栏的上下边.方案二：将模板一部分放入护栏，绘制若干条抛物线图案，靠上下两边连成两条波浪线，每条抛物线的高度都相等，相对两条抛物线的顶点之间的距离 h 为 0.7 米.方案三：将方案一和方案二中的抛物线图案各若干条，沿护栏下边摆放，大的图案摆在中间，小的图案摆两边，连成一条波浪线，且整个小彩灯
10、图案呈轴对称图形，每条抛物线图案保持完整，两边能摆尽摆，可以有空余.方案一方案二方案三任务问题解决一确定抛物线形状求出模板抛物线的函数解析式二确定方案二中一条抛物线图案的宽度和摆放方案求出其中一条抛物线图案的宽度CD.每边这样的图案最多可以摆放几个？三设计方案三摆放方案确定大小抛物线图案各需多少个，并给出摆放方案.24（本题 14 分）如图，点 E，F 分别为矩形 ABCD 边 AD，CD 上的点，以 BE 为直径作O 交 BF 于点 G，且 EF 与O 相切，连结 EG（1）若 AEEG，求证：ABEGBE（2）若 AB2，1tan2EBF求 DE 的长连结 AG，若ABG 是以 AG 为腰
11、的等腰三角形，求所有满足条件的 BC 的长（3）连结 CG，若 CG 的延长线经过点 A，且 EDEG，求CGEF的值（第 24 题）ABECDFGO 学科网（北京）股份有限公司 1 参考答案 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B C B B A D D 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）11(1)(1)aa 124 132 1423 1592 1675 54 三、填空题（本题有 8 个小题，共 80 分）17（本题满分 10 分）（1）解：原式=-2+3+1-1 =1-
12、5 分（2）原式=22444mmmm =4-5 分 18（本题满分 8 分）解:（1）证明：BD 平分ADC.ADB=BDC.A=DEC=90,AB=CE.ABDECD（AAS）-4 分（2）解：ABDECD BD=DC，ABD=DCE.DCB55 DBC=DCB=55.BDC=70 ABD=DCE=20-4 分 19.（本题满分 8 分）解 （1）如图 1 或图 2。（2）如图 3 或图 4。（说明（1）正确给 4 分，（2）正确给 4 分）20.（本题满分 8 分）解：（1）本次调查的学生数=10 50=20（名）-1 分 （2）C 类女生数有 2025-2=3（名）-1 分 D 类男生书
13、有 20（1-50-25-15）-1=1（名）-1 分 条形统计图如下：学科网（北京）股份有限公司 2-2 分 画树状图为：-2 分 共有 6 种等可能的结果数，其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为 3 种，所以所选 A，D 两类同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是3162.-1 分 21.（本题满分 10 分）解：（1）把（-2，5），（1，-4）代入23yaxbx得,解得 -5 分 由（1）得函数表达式为2-23yxx，（2）把 x=-1 代入，得 y=0;把 x=1 代入，得 y=-4,当1 xm时，y 最大值与最小值差为 5，则 m3，-2 分 2-2m31m，,51m 或
14、5-1m（舍去）51m.-3 分 22.（本题满分 10 分）（1）证明：AB 为O 的直径,CDAB AC=AD 学科网（北京）股份有限公司 3 DF=AD AC=DF FAD=ADC CHAF FAD=CHD CHD=ADC CD=CH.-4 分（2）过点 O 作 OMAF，垂足为点 M.则 AM=12AF AC=DFAF=CD AF=CDCH=CD CH=CD=AF.CG=2GH，可设 GH=a，则 CG=2a，AF=CD=CH=3a AB 为O 的直径,CDAB CE=DE=32a 由勾股定理可得 GE=2272CGCEa CHAF，AB=10.FAO=CGB，AO=5.cosFAO=
15、cosCGB.372252aaa 576a AF=55377623a-6 分 23.（本题满分 12 分）解答：任务一：由题意得：AB=40m,点 B 坐标为（20，0.8），设抛物线解析式为 y=ax2,将 点 B（20，0.8）代入解析式得：a=5001，抛物线解析式为25001xy-3 分 学科网（北京）股份有限公司 4 任务二：h=0.7 时，点 D 的纵坐标为：（1.6-0.7）2=0.45 当 y=0.45 时，代入25001xy 解得：点 D 横坐标为 15，CD=30，这样的抛物线图案每边最多可以摆放 6 个.-4 分 任务三：设较大的抛物线段 m 条，较小抛物线 n 条，由以
16、上条件可知：AB=40,CD=30.40m+30n200（m,n 为正整数，且 m5），m=1，n=5,（不能对称摆放，舍去）m=1，n=4（中间摆 1 个较大的，左右各摆 2 个较小的，两边各余 20 米，符合题意）m=2，n=4（中间摆 2 个较大的，左右各摆 2 个较小的，两边没有空余，符合题意）m=3，n=2（中间摆 3 个较大的，左右各摆 1 个较小的，两边各余 10 米，符合题意）m=4，n=1（不能对称摆放，舍去）-5 分 24.（本题满分 14 分）解答：（1）证明：在矩形 ABCD 中，BAD90 BE 是直径 BGE90 AEEG，BEBE ABEGBE（HL）-2 分（2
17、）EF 与O 相切 BEF90，AEBDEF90 在矩形 ABCD 中，BADD90 ABEAEB90，ABEDEF，ABEDEF EFDEBEAB，1tan2EFDEEBFBEAB，112122DEAB-2 分 （第 24 题）(i)当 AGBG 时，则ABGBAG，CBFGADEBF BEFBCF，BCBE 设 BCBEx，则 AEx1，在 RtABE 中，勾股定理可得222(1)2xx，解得52x，即52BC (ii)当 AG=AB 时，则ABGAGBAEB，ABEFBC AEDFFCABDEBC，设 DFa，则 AE2a，FC2a，BC2a1 22221aaa，解得512a或512a（舍），BC2a15-6 分 综上所述，当ABG 是以 AG 为腰的等腰三角形时，BC 的长为52或5（3）EDEG，EFEF，EGFD90 A B E C D F G O 学科网（北京）股份有限公司 5 EGFEDF，GEFDEF AEBDEF90，BEGGEF=90，AEBGEB BAEBGE90，BEBE,ABEGBE AEEGED，AGBE，ACEF，CFDFGF 取 BF 的中点 H，连结 EH，设 CFDFGFm，则 BGBACD2m，BF3m，EHHF1.5m ACEF，GCFCGFEFHHEF，CGFEFH 21.53CGCFmEFEHm-4 分 HGFCOBAED
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