1、2023年浙江省金华市金东区初中毕业升学适应性检测数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1. 实数2023的绝对值等于（）A. 2023B. C. D. 2. 化简的结果是（ ）A. B. 0C. 2D. 3. 近年来，金东区积极构建消费和谐关系，促进消费维权协同共治，助力经济平稳健康发展过去一年，金东区加大处置投诉举报案件的力度，为消费者挽回经济损失4790000元其中数字4790000用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 4. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.
2、B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（ ）A. 有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根6. 在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ）A. 正方体B. 三棱柱C. 圆柱D. 圆锥7. 如图，线段相交于点A，若，则的长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 68. 如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，分别是小正方形的顶点，则扇形的面积等于（ ）A B. C. D. 9. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞
3、赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10. 如图，在中，以为一边向三角形外作正方形，正方形对角线的交点为O，且，那么的长等于（ ）A. B. 5C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 二次根式中，字母m的取值范围是 _12 分解因式：_13. 如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则的度数为_14. 现有四张正面分别标有数字，1，3的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机
4、取出一张则两次取出卡片上的数字之和为正数的概率为_15. 如图，正方形，的顶点，在直线上，顶点，在x轴上，已知，那么点的坐标为_16. 如图1为某小区出入口栅栏道闸，为栅栏道闸的转动杆，上面有10根等间距的竖杆，未抬起时与地面保持水平，竖杆竖直地面，在道闸抬起时最大旋转角度为，为门墙，转动杆外端E，F距离杆与门墙均为，左侧9根竖杆底部离地面均为（，）（1）如图2，当道闸转动抬起时，第五根竖杆底端P到地面的距离为_（2）现有一辆货车进小区装货，已知货车宽，货车进出需保持与门墙的安全距离，该货车安全进出小区的离地高度不得超过_m三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.
5、计算：18. 解不等式：19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点（1）求反比例函数解析式和n的值；（2）根据图象直接写出不等式的解集20. 我国男性体质系数计算公式是：，其中w表示体重（单位：），H表示身高（单位：），通过计算出的体质系数m对体质进行评价，天元区在某中学九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：m评价结果明显消瘦消瘦正常过重肥胖结果占比bcd（1）已知某男生的身高是，体重是，求他的体质评价结果；（2）求：n的值；a、d的值；（3）若该校九年级共有男生人，试估计该校九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和21. 如图，在四边形ABCD中，AB
6、=AD，CB=CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BECD交AC于点E（1）求证；四边形BCDE是菱形；（2）若AB=5，E为AC的中点，当BC的长为_时，四边形BCDE是正方形22. 如图，为的直径，为弦，且于E，F为延长线上一点，恰好平分（1）求证：与相切；（2）连接，若，求的值23. 如图1，已知排球场的长度为，宽，位于球场中线处的球网的高度为一球员定点发球技术非常稳定，当他站在底线中点O处发球时，排球运动轨迹是如图2的抛物线，C点为击球点，球飞行到达最高点F处时，其高度为，F与C的水平之距为，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（排球大小忽略不计）（1）当他站在底线中点O处向正前
7、方发球时，求排球飞行的高度y与水平距离x之间的函数关系式（不用写x的取值范围）这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？并说明理由（2）假设该球员改变发球方向和击球点高度时球运动轨迹的抛物线形状不变，在点O处上方击球，要使球落在号区域（以对方场地的边线底线交点M为圆心，半径为的扇形）内，球员跳起的高度范围是多少？（，结果保留两位小数）24. 如图，在中，点P是射线上的动点，连结，在的右边作，交射线于点Q（1）当时，求点P到的距离（2）当点P在线段上运动时，记，求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围（3）在点P的运动过程中，不再连结其他线段，当图中存在某个角为时，求的长，并指出相应的
8、角2023年浙江省金华市金东区初中毕业升学适应性检测数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1. 实数2023的绝对值等于（）A. 2023B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可【详解】解：正数的绝对值等于它本身，2023的绝对值等于2023故选：A【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知绝对值的定义是解题的关键2. 化简的结果是（ ）A. B. 0C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】根据分式的加法法则计算即可得到结果【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了分式的加法运算，熟练掌握加法法则
9、是解此题的关键3. 近年来，金东区积极构建消费和谐关系，促进消费维权协同共治，助力经济平稳健康发展过去一年，金东区加大处置投诉举报案件的力度，为消费者挽回经济损失4790000元其中数字4790000用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法进行改写即可【详解】，故选：D【点睛】本题考查了将绝对值大于1的数用科学记数法表示，正确确定和的值是解题的关键4. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称
10、图形的概念逐项判断即可解答【详解】解：A该图形是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项合题意；B该图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形5. 一元二次方程根的情况是（ ）A. 有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实
11、数根D. 没有实数根【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可【详解】解：一元二次方程，原方程有两个不相等的实数根，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程：，方程有两个不相等的实数根；，方程有两个相等的实数根；，方程没有实数根；是解本题的关键6. 在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ）A. 正方体B. 三棱柱C. 圆柱D. 圆锥【答案】A【解析】【分析】根据主视图和俯视图分别是从物体正面和上面看到的图形，进而判断即可【详解】正方体的主视图和俯视图都是正方形，其主视图和俯视图相同，故A选项符合题意；三棱柱的主视图是长方形，俯视图是三角
12、形，其主视图和俯视图不同，故B选项不符合题意；圆柱的主视图是长方形，俯视图是圆，其主视图和俯视图不同，故C选项不符合题意；圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆（圆心标出），其主视图和俯视图不同，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握主视图，左视图和俯视图分别是从物体的正面，左面和上面看是解题的关键7. 如图，线段相交于点A，若，则的长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】先证明得到，即可求出，则【详解】解：，即，故选D【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，证明求出是解题的关键8. 如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都
13、是边长为1的正方形，分别是小正方形的顶点，则扇形的面积等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意求出扇形的半径为，再根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：由题意得扇形的半径为，扇形的面积为故选：A【点睛】本题为格点问题，考查了勾股定理，扇形面积公式等知识，熟知勾股定理和扇形面积公式是解题关键9. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）A.
14、 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数图像与性质求解即可得到结论【详解】解：描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，设反比例函数表达式为，则令甲、乙、丙、丁，过甲点作轴平行线交反比例函数于，过丙点作轴平行线交反比例函数于，如图所示：由图可知，、乙、丁在反比例函数图像上，根据题意可知优秀人数，则，即乙、丁两所学校优秀人数相同；，即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少；，即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多；综上所述：甲学校优秀人数乙学校优秀人数丁学校优秀人数丙学校优秀人数，在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校，故选：C【点睛】本
15、题考查反比例函数图像与性质的实际应用题，读懂题意，并熟练掌握反比例函数的图像与性质是解决问题的关键10. 如图，在中，以为一边向三角形外作正方形，正方形对角线的交点为O，且，那么的长等于（ ）A. B. 5C. D. 【答案】B【解析】分析】根据题意，将绕着点逆时针旋转得到，如图所示，由旋转性质得到，并通过四边形内角和得到三点共线，利用等腰直角三角形性质求得，最终由求出长即可得到答案【详解】解：将绕着点逆时针旋转得到，如图所示：，是正方形的对角线，即，在中，在四边形中，由四边形内角和可知，三点共线，在等腰中，故选：B【点睛】本题考查了旋转性质、正方形性质、四边形内角和、等腰直角三角形的判定与性
16、质等知识，根据题意结合旋转性质将绕着点逆时针旋转得到是解决问题的关键二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 二次根式中，字母m的取值范围是 _【答案】#【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得：，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键12. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】直接提取公因式进行分解因式即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键13. 如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则的度数为_【答案】#度【解析】【
17、分析】如图所示，连接，利用切线的性质得到，根据三角形内角和定理得到，即可利用圆周角定理求出的度数【详解】解：如图所示，连接，是的切线，故答案为：【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，熟知切线的性质与圆周角定理是解题的关键14. 现有四张正面分别标有数字，1，3的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张则两次取出卡片上的数字之和为正数的概率为_【答案】【解析】【分析】根据题意，列出表格，得到12种等可能结果，两次取出卡片上的数字之和为正数的有4个，再由概率公式，即可求解【详解】解：如下：-4-213-4-2
18、+（-4）=-61+（-4）=-33+（-4）=-1-2-4+（-2）=-61+（-2）=-13+（-2）=11-4+1=-3-2+1=-13+1=43-4+3=-1-2+3=11+3=4一共得到12种等可能结果，两次取出卡片上的数字之和为正数的有4个，所以两次取出卡片上数字之和为正数的概率为 故答案为：【点睛】本题主要考查了利用树状图法或列表法求概率，明确题意，准确得到画出树状图或列出表格是解题的关键15. 如图，正方形，的顶点，在直线上，顶点，在x轴上，已知，那么点的坐标为_【答案】#【解析】【分析】首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后分别求得.的坐标，可以得到规律：，据此即可求解【详
19、解】，正方形的边长为1，正方形的边长为2，设直线解析式为，将代入得，解得，直线解析式为，点的坐标为，的纵坐标为，的横坐标为，的纵坐标为，的横坐标为，的纵坐标为，的横坐标为，故答案为：【点睛】此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键16. 如图1为某小区出入口栅栏道闸，为栅栏道闸的转动杆，上面有10根等间距的竖杆，未抬起时与地面保持水平，竖杆竖直地面，在道闸抬起时最大旋转角度为，为门墙，转动杆外端E，F距离杆与门墙均为，左侧9根竖杆底部离地面均为（，）（1）如图2，当道闸转动抬起时，第五根竖杆的底端P到地面的距离为_（2）现有一辆货
20、车进小区装货，已知货车宽，货车进出需保持与门墙的安全距离，该货车安全进出小区的离地高度不得超过_m【答案】 . 【解析】【分析】（1）如图，分别过点C、P作垂线交于点Q，先求出的长，再利用直角三角形30度角所对的边是斜边的一半进行求解即可；（2）由题意可画图，并求出长度，再通过解直角三角形求出的长度，进而求解即可【详解】（1）如图，分别过点C、P作垂线交于点Q，由题意得，当道闸转动抬起时，即，第五根竖杆的底端P到地面的距离为，故答案为：；（2）由题意可画图如下：货车宽，货车进出需保持与门墙的安全距离，在道闸抬起时最大旋转角度为，即，左侧9根竖杆底部离地面均为，该货车安全进出小区的离地高度不得超
21、过，故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，涉及含30度的直角三角形的性质，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. 计算：【答案】5【解析】【分析】先计算特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，然后根据实数的混合计算法则求解即可【详解】解：原式 【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，正确计算是解题的关键18. 解不等式：【答案】【解析】【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解【详解】去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化成1得：【点睛】本题考查的是解
22、一元一次不等式，解答此类题目时一定要根据不等式的基本性质解答19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点（1）求反比例函数的解析式和n的值；（2）根据图象直接写出不等式的解集【答案】（1）反比例函数的解析式是； （2）或【解析】【分析】（1）把坐标代入反比例函数解析式即可求得的值，然后把代入即可求得的值；（2）根据图象即可直接求解【小问1详解】解：，在的图象上，反比例函数的解析式是；【小问2详解】解：由图象可得，当或时，【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式，用图象法求不等式解集，熟练掌握用待定系数法求函数的解析式的方法和用图象法求不等式解集方法是解题的关键20. 我国男性的体质系数
23、计算公式是：，其中w表示体重（单位：），H表示身高（单位：），通过计算出的体质系数m对体质进行评价，天元区在某中学九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：m评价结果明显消瘦消瘦正常过重肥胖结果占比bcd（1）已知某男生的身高是，体重是，求他的体质评价结果；（2）求：n的值；a、d的值；（3）若该校九年级共有男生人，试估计该校九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和【答案】（1）“过重” （2）；， （3）人【解析】【分析】（1）将身高是，体重是代入公式即可得到答案；（2）根据明显消瘦的比例及人数即可得到n；利用总数减去其他几项人数及肥胖人数除以总数即可得到答案；（
24、3）利用学校总人数乘以“消瘦”和“正常”的占比即可得到答案；【小问1详解】解：身高是，体重是，由表格可得，他的体质评价结果是“过重”；【小问2详解】解：由条形统计图和表格可得，“明显消瘦”的有3人，占比为，“过重”的人数为：，；【小问3详解】解：九年级共有男生人，九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和大概为：（人），九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和约为人；【点睛】本题考查条形统计图及占比表综合题，解题的关键是熟练掌握占比公式及估算整体情况的公式21. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BECD交AC于点E（1）求证
25、；四边形BCDE是菱形；（2）若AB=5，E为AC的中点，当BC的长为_时，四边形BCDE是正方形【答案】（1）见解析 （2）当BC的长为时，四边形BCDE是正方形理由见解析【解析】【分析】（1）先判断出ABCADC，得到BAO=DAO，推出ACBD，BO=DO，再证明EBOCDO，即可得出结论；（2）根据题意设OE=OC=a，则AE=EC=2a，OA=3a，在RtOBA中，求得OB2=25-9a2，根据正方形的性质得到a2=，在RtOBC中，利用勾股定理即可求解【小问1详解】证明：在ABC和ADC中，ABCADC，BAO=DAO， AB=AD，ACBD，BO=DO，BECD，BEO=DCO，
26、EBO=CDO，EBOCDO，BE=CD，四边形BCDE是平行四边形，ACBD，四边形BCDE是菱形；【小问2详解】解：当BC的长为时，四边形BCDE是正方形理由如下：四边形BCDE是菱形，OB=OD，OE=OC，ECBD，E为AC的中点，AE=EC，设OE=OC=a，则AE=EC=2a，OA=3a，RtOBA中，OB2=AB2-AO2= 52-(3a)2=25-9a2，四边形BCDE是正方形，OB=OC，25-9a2=a2，a2=，在RtOBC中，BC2=OB2+CO2= 25-9a2+a2=25-8=5，BC=(负值已舍)，当BC的长为时，四边形BCDE是正方形故答案为：【点睛】本题考查了
27、菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22. 如图，为的直径，为弦，且于E，F为延长线上一点，恰好平分（1）求证：与相切；（2）连接，若，求的值【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）连接，根据，得出，从而得出，证明，从而得出，得出，即可以证明结论；（2）先求出，得出为等边三角形，证明，得出，即可得出答案【小问1详解】解：连接，如图所示：，恰好平分，与相切；【小问2详解】解：，为等边三角形，【点睛】本题主要考查了圆的切线判定，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，平行线的性质，角平
28、分线的定义，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质23. 如图1，已知排球场的长度为，宽，位于球场中线处的球网的高度为一球员定点发球技术非常稳定，当他站在底线中点O处发球时，排球运动轨迹是如图2的抛物线，C点为击球点，球飞行到达最高点F处时，其高度为，F与C的水平之距为，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（排球大小忽略不计）（1）当他站在底线中点O处向正前方发球时，求排球飞行的高度y与水平距离x之间的函数关系式（不用写x的取值范围）这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？并说明理由（2）假设该球员改变发球方向和击球点高度时球运动轨迹的抛物线
29、形状不变，在点O处上方击球，要使球落在号区域（以对方场地的边线底线交点M为圆心，半径为的扇形）内，球员跳起的高度范围是多少？（，结果保留两位小数）【答案】（1）；当时，所以能过网；当时，所以不出界 （2）【解析】【分析】（1）设抛物线解析式为：，直接利用待定系数法求解即可；根据题意得出，分别计算当时，当时的y值，进而与球网高度及0进行比较，即可求解；（2）连接，先由勾股定理求出的长度，再分类讨论当球的落点在点M处时，设此时抛物线的解析式为，当球的落点在点N处时，设此时抛物线的解析式为，分别将M，N的坐标代入计算即可【小问1详解】由题意得，设抛物线解析式为：，将代入得，解得，抛物线解析式为：；当
30、时，所以能过网；当时，所以不出界；理由如下：排球场的长度为，即点A的横坐标为9，当时，所以能过网；当时，所以不出界；【小问2详解】如图，连接，由题意得，当球的落点在点M处时，设此时抛物线的解析式为，代入得，解得；当球的落点在点N处时，设此时抛物线的解析式为，代入得，解得;综上，球员跳起的高度范围是【点睛】本题考查了二次函数的应用投球问题，熟练掌握待定系数法求解析式，二次函数的图象和性质是解题的关键24. 如图，在中，点P是射线上的动点，连结，在的右边作，交射线于点Q（1）当时，求点P到的距离（2）当点P在线段上运动时，记，求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围（3）在点P的运动过程中，不再
31、连结其他线段，当图中存在某个角为时，求的长，并指出相应的角【答案】（1） （2） （3），；，；，；，【解析】【分析】（1）过点A作与点E，过点P作于点F，先根据等腰三角形的性质和勾股定理得出，再由正弦求解即可；（2）分两种情况讨论：当点P在线段上时，即时，当点P在线段上时，即时，先证明，再利用相似三角形的判定和性质得出，进而求解即可；（3）分四种情况，分别是，分别利用勾股定理，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，进行求解即可【小问1详解】如图，过点A作与点E，过点P作于点F，解得，即点P到的距离为；【小问2详解】当点P在线段上时，即时，如图，又， ，由勾股定理得，整理得；当点P在线段上时，即时，如图，又， ，由勾股定理得，整理得；综上，；【小问3详解】当时，如图，过点Q作于D，设，即，解得，；当时，如图，过点P作于H，同可得,，解得，当时，；当时，如图，过点P作于N，同得，当时，；当时，如图，过点作于E，由（1）得，又，即，解得，；综上，；，；，；，【点睛】本题考查了三角形的动点问题，涉及等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，熟练掌握知识点并运用分类讨论的思想是解题的关键
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