1、2022年广东省深圳市龙华区中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列实数中，最大的数是（ ）A. B. C. D. 32. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 在“百度”中搜索“深圳先行示范区”，能搜索到与之相关的信息约21700000个，若将这数据21700000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）A. （a2）3=a5B. a3a5=a15C. （a2b3）2=a4b6D. 3a22a2=15. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（
2、 ）A B. C. D. 6. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（ ）A. 有两个不相等实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定7. 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（ ）A. （1，4）B. （3，4）C. （3，3）D. （4，3）8. 如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图其中AB段是助滑坡，倾斜角，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角，若整个赛道长度（包括AB、BC、CD段）为270m，平台BC的长度是60m，整个赛道的垂直落差AN是114m则AB段的长度大约是（ ）A 8
3、0mB. 85mC. 90mD. 95m9. 二次函数的图象如图所示，其与x轴交于点A（m，0），点B，下列4个结论：；有两个不相等的实数根；其中正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，ADAB，BAD的平分线交BC于点EDHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：ADAE；AEDCED；OEOD；BHHF；BCCF2HE，其中正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11. 分解因式：_12. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从
4、中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则_13. 如图，无人机于空中处测得某建筑顶部处的仰角为45，测得该建筑底部处的俯角为35若无人机的飞行高度为42m，则该建筑的高度为_（参考数据：,）14. 若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是_（填“”、“=”或“”）15. 如图，弧AB所对圆心角AOB90，半径为4，点C是OB中点，点D是弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90得到CE，则AE的最小值是_三、解答题（本大题有七题，其中第16题5分、第17题6分、第18题7分、第19题8分，第20题9分、第21题10分、第22题10分，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤）16. 计算：17
5、解方程：18. 感恩是中华民族的传统美德，学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”感恩在行动教育活动感恩行动有：A由你为父母过一次有意义的生日；B为班级设计一个班徽；C主动找老师进行一次交流，谈一谈自己对于未来的憧憬；D关注身边有需要帮助的同学，帮助有困难的同学渡过难关为了了解学生对这4种感恩行动的选择情况，学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生在4种感恩行动中只选择最喜欢做的一种），将数据进行整理并绘制成如下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了_名学生；（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；（3）本次九（1）班被抽样的学生一共5
6、名同学，其中3名是选A的同学，1名是选C的同学，1名是选D的同学，班委会准备组织一次主题班会，要从这5名同学中随机选出2人在班会上介绍自己的行动方案，请通过树状图或列表求两人均是选A的概率19. 某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件（1）该商品的售价和进价分别是多少元？（2）设每天的销售利润为元，每件商品涨价元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？20. 如图，为直径，C为上的一点，过点C的切线与的延长线相交于点D，（1）连接，求证：；（2）E是中点，连接，若
7、，求的长21. 【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为a，每个图形中小圆圈的总数为S请观察思考并完成以下表格的填写：a123458S136【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式 【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由22. 如图（1），在RtABC中，C90，边AC8，BC6，点M、N分别在线段AC
8、、BC上，将ABC沿直线MN翻折，点C的对应点是C（1）当M、N分别是所在边的中点时，求线段CC的长度；（2）若CN2，求点C到线段AB的最短距离；（3）如图（2），当点C落边AB上时，四边形CMCN能否成为正方形？若能，求出CM的值；若不能，说明理由请直接写出点C运动的路程长度2022年广东省深圳市龙华区中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列实数中，最大的数是（ ）A. B. C. D. 3【答案】A【解析】【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正
9、实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】一个图形绕着某固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形；沿着某条直线对折，图形的两部分能够完全重合，根据中心对称图形及轴对称图形的概念逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称也不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B、是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意，C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，D、不是轴对称也不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题考查
10、中心对称图形及轴对称图形的概念，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的定义是解题关键3. 在“百度”中搜索“深圳先行示范区”，能搜索到与之相关的信息约21700000个，若将这数据21700000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1a10时数，n是正数，当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将21700000用科学记数法表示为故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a的形式，其中1a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 下列运算正确的是（）A. （a2）3=a5B. a3a5=
11、a15C. （a2b3）2=a4b6D. 3a22a2=1【答案】C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、 合并同类项法则分别计算得出答案 【详解】解：A. （a2）3=a6，故此选项错误；B. a3a5=a8，故此选项错误；C.（a2b3）2=a4b6，正确；D. 3a22a2=a2，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、 合并同类项， 正确掌握相关运算法则是解题关键 5. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据矩形的性质，等腰三角形的性质以及三角形
12、外角的性质，即可求解【详解】解：矩形的对角线，相交于点，故选：C【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键6. 关于一元二次方程根情况，下列说法中正确的是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】直接利用一元二次方程根的判别式即可得【详解】解：其中，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键7. 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的
13、坐标为（ ）A. （1，4）B. （3，4）C. （3，3）D. （4，3）【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质得出四边形ABDC是平行四边形，从而得A和C的纵坐标相同，根据四边形ABDC的面积求得AC的长，即可求得C的坐标【详解】解：把OAB沿x轴向右平移到ECD，四边形ABDC是平行四边形，AC=BD，A和C的纵坐标相同，四边形ABDC的面积为9，点A的坐标为（1，3），3AC=9，AC=3，C（4，3），故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形的变换-平移，平移的性质，平行四边形的性质，求得平移的距离是解题的关键8. 如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图其中AB段是助滑坡，倾斜角，B
14、C段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角，若整个赛道长度（包括AB、BC、CD段）为270m，平台BC的长度是60m，整个赛道的垂直落差AN是114m则AB段的长度大约是（ ）A. 80mB. 85mC. 90mD. 95m【答案】C【解析】【分析】过点C作CFDN于F，延长CB交AN于M，设AB长为xm，解RtABM，求得AM=0.6xm，BM=0.8xm，则MN=AN-AM=(114-0.6x)m，又由矩形CFBM，得CF= MN= (114-0.6x)m，再解RtCDF，求得CD= 2(114-0.6x)=(228-1.2x)m，然后，根据AB+BC+CD=270m，BC=60m，即x+
15、60+228-1.2x=270，求解得出x值即可得出答案详解】解：过点C作CFDN于F，延长CB交AN于M，如图，由题意，得BMAN，设AB长为xm，在RtABM中，AMB=90，sinABM=，cosABM=，ABM=，,AM=0.6xm，BM=0.8xm，MN=AN-AM=(114-0.6x)m，CFDN，BMAN，DNAN，四边形CFBM为矩形，CF= MN= (114-0.6x)m，在RtCDF中，CFD=90，sinCDF=,CDF=，sin30=，即=CD= 2(114-0.6x)=(228-1.2x)m，AB+BC+CD=270m，BC=60m，x+60+228-1.2x=270
16、解得：x=90，AB段的长度大约是90m故选：C【点睛】本题考查解直角三角形的应用，通过作辅助线构造直角三角形，将实际问题转化成解直角三角形问题求解是解题的关键9. 二次函数的图象如图所示，其与x轴交于点A（m，0），点B，下列4个结论：；有两个不相等的实数根；其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由抛物线的开口向下和对称轴可判断正确；根据函数图象的对称轴和点B的横坐标位置，可判断错误；由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知b2-4ac0，在求出b2-4ac-4a0，可判断正确；根据-3m-2，可得9a-3b+c0，再求出9a-6a+c0，可判断正确【详解】解：
17、由抛物线的开口向下知a 0，对称轴为， b=2a，b0，正确；该函数图象的对称轴是直线x =-1， 与x轴的交点为A（m，0）、点B， 其中点B的横坐标再0和1之间，-3m-2，错误；二次函数y=ax2+bx+c的图象有两个实数根，b2-4ac0，ax2+bx+c=1即ax2+bx+c+1=0，b2-4a（c+1）=b2-4ac-4a，b2-4ac0，a 3，正确，故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的相关性质并灵活运用10. 如图，在矩形ABCD中，ADAB，BAD的平分线交BC于点EDHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论
18、：ADAE；AEDCED；OEOD；BHHF；BCCF2HE，其中正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的定义可得BAE=DAE=45，然后求出ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AE=AB，从而得到AE=AD即可判断 ；由AE=AD得到AED=ADE，再由ADBC，即可得到ADE=CED，即可判断 ；证明ABEAHD即可推出ABBEAHHD，由三角形内角和定理得到ADEAED（180DAE）67.5，ADH=DAH=45，CEDAED67.5，AHB=ABH（180BAH）67.5，从而推出OHE67.5AED，得到OEO
19、H，再由DHODHE-OHE22.5，ODHADE-ADH22.5，推出OHOD，即可判断 ；再证明BEHHDF得到BHHF，HEDF即可判断 ；再由HEAEAHBCCD，得到BCCFBC（CDDF）BC（CDHE）（BCCD）HEHEHE2HE即可判断【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD=ABE=90，ADBCAE平分BAD，BAEDAEBAD45，ADBC，DAEAEB45，AEBBAE45，ABBE，ADAE，故正确；AED=ADE，ADBC，ADE=CED，AED=CED，故正确；DHAE，AHD=ABE=90在ABE和AHD中，ABEAHD（AAS），BEDH，ABBEAHHD，
20、ADEAED（180DAE）67.5，ADH=DAH=45CEDAED67.5，ABAH，AHB=ABH（180BAH）67.5，OHEAHB（对顶角相等），OHE67.5AED，OEOH，DHODHE-OHE22.5，ODHADE-ADH22.5，DHOODH，OHOD，OEODOH，故正确；EBHABE-ABH22.5，EBHOHD，在BEH和HDF中，BEHHDF（ASA），BHHF，HEDF，故正确；HEAEAHBCCD，BCCFBC（CDDF）BC（CDHE）（BCCD）HEHEHE2HE故正确；故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，等腰三角形的
21、判定与性质，熟记各性质并仔细分析题目条件，根据相等的度数求出相等的角，从而得到三角形全等的条件或判断出等腰三角形是解题的关键，也是本题的难点二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11. 分解因式：_【答案】#【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【详解】解：=2（m2-9）=2（m+3）（m-3）故答案为：2（m+3）（m-3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则_【答案】6【解析】【分析】根据黄球的
22、概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可【详解】根据题意得：，解得：，经检验是原分式方程的解故答案为：6【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13. 如图，无人机于空中处测得某建筑顶部处的仰角为45，测得该建筑底部处的俯角为35若无人机的飞行高度为42m，则该建筑的高度为_（参考数据：,）【答案】102【解析】【分析】由题意作AEBC于E，根据正切的定义求出AE，根据等腰直角三角形的性质求出BE，结合图形计算即可【详解】解：，四边形是矩形，故答案为：【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键1
23、4. 若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是_（填“”、“=”或“”）【答案】【解析】【分析】先根据不等式的性质判断，再根据反比例函数的增减性判断即可【详解】解：即反比例函数图像每一个象限内，y随x的增大而增大13故答案为：【点睛】本题考查反比例函数的增减性、不等式的性质、熟练掌握反比例函数的性质是关键15. 如图，弧AB所对圆心角AOB90，半径为4，点C是OB中点，点D是弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90得到CE，则AE的最小值是_【答案】【解析】【分析】先证明ECMDCO（SAS），得到EMOD4，点E在以点M为圆心，半径为4的圆上，当A、E、M三点共线时，AE取最小值AME
24、M，过点M作MNAO交AO的延长线于点N，证明四边形COMN是正方形，得到MNOCON2，用勾股定理求出AM，得到答案【详解】解：过点C作MCOB，且使得CMOC，连接EM，OD，则OCM90，点C是OB中点，OCBCOB2，CMOC2，CD绕点C逆时针旋转90得到CE，CDCE，DCE90，OCMDCE，OCMOCEDCEOCE，ECMDCO，在ECM和DCO中，ECMDCO（SAS），EMOD4，点E在以点M为圆心，半径为4的圆上，当A、E、M三点共线时，AE取最小值，作M作MNAO交AO的延长线于点N，MNOMCOCON90，四边形COMN是矩形，CMOC，四边形COMN是正方形，MNO
25、CON2，ANAOON6，AM，AE的最小值为AMEM，故答案为：2【点睛】此题考查了圆的基本性质、勾股定理、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、正方形的判定和性质等知识，构造辅助圆是解决此题的关键三、解答题（本大题有七题，其中第16题5分、第17题6分、第18题7分、第19题8分，第20题9分、第21题10分、第22题10分，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤）16. 计算：【答案】【解析】【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，进行计算即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂是解题的关键17. 解方程：【答
26、案】，【解析】【分析】直接利用因式分解法解方程即可【详解】解：，分解因式得：，解方程得：，原方程的解是，【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中18. 感恩是中华民族的传统美德，学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”感恩在行动教育活动感恩行动有：A由你为父母过一次有意义的生日；B为班级设计一个班徽；C主动找老师进行一次交流，谈一谈自己对于未来的憧憬；D关注身边有需要帮助的同学，帮助有困难的同学渡过难关为了了解学生对这4种感恩行动的选择情况，学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生在4种感恩行动中只
27、选择最喜欢做的一种），将数据进行整理并绘制成如下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了_名学生；（2）请补全扇形统计图中数据及条形统计图；（3）本次九（1）班被抽样学生一共5名同学，其中3名是选A的同学，1名是选C的同学，1名是选D的同学，班委会准备组织一次主题班会，要从这5名同学中随机选出2人在班会上介绍自己的行动方案，请通过树状图或列表求两人均是选A的概率【答案】（1）200；（2）B：35%，C：60，补全图形见解析；（3）【解析】【分析】（1）通过条形图和扇形图确定选择A的人数与百分比，再将人数除以百分比即可求解；（2）将1减去扇形图中A、C、D的百分比数据即可求出扇形图中
28、B的百分比数据，将总人数减去A、B、D选项的人数即可得到C选项的人数，即可补全条形图；（3）先列表求出总的结果数和满足条件的结果数，再利用概率公式进行计算即可【详解】解：（1）由条形图可知选择A的人数由40人，由扇形图可知，选择A的人数占了20%，因此一共调查的学生数为：4020=200人；故答案为：200（2）扇形图中B的占有率为：1201530=35；条形图中C选项人数为：200407030=60（人）；补全图形如图所示：（3）如下表所示：一共有20种结果，其中两人均是选A的结果共有6种；两人均是A的概率为【点睛】本题综合考查了学生对扇形图和条形图的认识，考查了学生对概率的理解与计算等，要
29、求学生能从图中获取必要信息，能综合不同的图中的数据求出有用数据，并能通过列表等方式求概率，对学生的审题能力和综合运用的能力都有一定的考查19. 某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件（1）该商品的售价和进价分别是多少元？（2）设每天的销售利润为元，每件商品涨价元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？【答案】（1）该商品每件的售价为30元，进价为每件24元；（2）当售价为47元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为2645元【解析】【分析】（1）设该商品每件的售
30、价为x元，进价为每件y元，由题意得二元一次方程组，求解即可；（2）根据利润=每件的利润销售量，列出二次函数，将其写成顶点式，根据二次函数的性质可得到答案【详解】（1）设该商品每件的售价为元，进价为每件元，由题意得：，解得，该商品每件的售价为30元，进价为每件24元；（2）由题意得：，当时，有最大值，最大值为2645，此时售价为（元）当售价为47元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为2645元【点睛】本题考查了二元一次方程组和二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系、熟练掌握二次函数的性质是解题的关键20. 如图，为直径，C为上的一点，过点C的切线与的延长线相交于点D，（1）连接，求证
31、：；（2）E是中点，连接，若，求的长【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的判定，得到是等边三角形，进而得出结论；（2）利用圆周角定理可得出，根据特殊锐角的直角三角形可求出【小问1详解】解：如图，连接， 是的直径，是的切线，又，是正三角形，；【小问2详解】解：连接，过点A作，垂足为M，E是中点，在中， ，在中， ， ，答：的长为【点睛】此题考查了切线的性质、圆周角定理、勾股定理以及特殊锐角三角函数的相关知识，掌握和理解圆周角定理、勾股定理以及切线性质，利用数形结合的思想是解题关键21. 【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈
32、个数为a，每个图形中小圆圈的总数为S请观察思考并完成以下表格的填写：a123458S136【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式 【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由【答案】问题提出：见解析；变式探究：；应用拓展：，经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，此时【解析】【分析】问题提出：根据前4个图形归纳类推出一般规律，再填表即可；变式探究：观
33、察图形可知，第1-3个图形的小圆圈总数依次为，再结合问题提出中的结论，归纳类推出一般规律即可得；应用拓展：观察图形可知，经过1-4轮分裂后细胞总数依次为，再结合变式探究中的结论，归纳类推出一般规律，然后根据“细胞总数达到1261个”建立方程，解方程即可得出结论【详解】解：问题提出：由图可知，第1个图形中每条边上的小圆圈个数为1，小圆圈的总数为，第2个图形中每条边上的小圆圈个数为2，小圆圈的总数为，第3个图形中每条边上的小圆圈个数为3，小圆圈的总数为，第4个图形中每条边上的小圆圈个数为4，小圆圈的总数为，归纳类推得：第个图形中每条边上的小圆圈个数为，小圆圈的总数为，则当时，当时，将表格填写如下：
34、123458136101536变式探究：由图可知，第1个图形的小圆圈的总数为，第2个图形的小圆圈的总数为，第3个图形的小圆圈的总数为，归纳类推得：第个图形的小圆圈的总数为，故答案为：；应用拓展：由图可知，经过1轮分裂后细胞总数为，经过2轮分裂后细胞总数为，经过3轮分裂后细胞总数为，经过4轮分裂后细胞总数为，归纳类推得：经过轮分裂后细胞总数为，假设经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，则，解得或（不符题意，舍去），所以假设成立，所以经过若干轮分裂后，细胞总数能达到1261个，此时【点睛】本题考查了图形的规律探索、一元二次方程的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键22. 如图（1），在Rt
35、ABC中，C90，边AC8，BC6，点M、N分别在线段AC、BC上，将ABC沿直线MN翻折，点C的对应点是C（1）当M、N分别是所在边的中点时，求线段CC的长度；（2）若CN2，求点C到线段AB的最短距离；（3）如图（2），当点C落在边AB上时，四边形CMCN能否成为正方形？若能，求出CM的值；若不能，说明理由请直接写出点C运动的路程长度【答案】（1）； （2）； （3）能，；4【解析】【分析】（1）先用勾股定理求出MN，再用面积法求出CO的长，最后求出线段CC的长度；（2）过点作于点，先证明，得到，可求出ND的长，再求出点C到线段AB的最短距离；（3）设，则，.先证明，得到，再求出x的值，得
36、到CM的长；观察图形，再结合特殊位置可得点运动的路程长度为4【小问1详解】如图（1），记与交于点AC8，BC6，M、N分别是所在边的中点，中， ；【小问2详解】如图（2），点在以点为圆心，2为半径的圆（在内的部分）上过点作于点，B=BNDB=CAB，点到线段的最短距离为：【小问3详解】当点在边上时，四边形可以成为正方形，理由如下：不妨假设四边形可以成为正方形，如图（3），设，则，易知MC BC，解得， 四边形可以成为正方形，此时如图（4）中，当点M与A重合时，AC的值最大，最大值AC=AC=8如图(5)中，当点N与B重合时，BC的值最小，最小值=AB-BC=AB-BC=10-6=4，观察图形可知，当点C在落在边AB上时，点C运动的路程长度=8-4=4，故答案为：4点运动的路程长度为4【点睛】本题属于三角形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质、正方形的判定，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题
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