1、第4单元分数的意义和性质一、选择题（每题2分，共16分）1下面说法正确的是（）。A大于而小于的分数只有。B分母不相同的两个分数有可能相等。C最简分数一定是真分数。2的分子增加16，要使分数的大小不变，分母应该（）。A增加16B增加18C乘163m、n是两个连续的自然数，则m与n的最小公倍数是（）。AmnBnC14学校要举行朗诵比赛，老师选了3名男生和20名女生参加比赛，如果再选2名男生，现在男生人数占总人数的（）。ABC5张叔叔用4小时修完一条3千米长的小路，平均每小时修这条小路的（）。ABC6最简分数的分子和分母（）。A没有公因数B只有公因数1C全是奇数7在“童心向党读经典”活动中，聪聪选择
2、阅读闪闪的红星。下图中，（）能正确表示“聪聪已经读了89页，是全书总页数的。”ABC8做同样的零件，甲每小时做13个，乙4小时做50个，丙做一个零件要用小时。比较他们的工作效率（）。A甲工作效率高B乙工作效率高C丙工作效率高二、填空题（每题2分，共16分）9修一条3千米的路，计划7天修完，平均每天修( )千米。修了3天后，还剩全长的( )没有修。10在括号里填合适的分数。( )( )11的分子增加12，要使分数大小不变，分母应该增加( )。12一个小数是0.6，化成分数后分子与分母的和是72，这个分数是( )。13学校买来4箱苹果，每箱10千克，平均分给5个班，每班分得箱，是（）千克。14把1
3、2本练习本平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。15一个分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是( )。16在括号里填上合适的最简分数。30公顷( )平方千米40千克( )吨三、判断题（每题2分，共8分）17小于而大于的分数只有。( )18分数单位是的假分数有无数个。( )19在和之间只有一个真分数。( )20的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上4。( )四、计算题(共18分)21(6分)先通分再比较大小。和和和22(6分)先约分，能化成整数或带分数的再化成整数或带分数。23(6分)把下面的各分数约分。五、作图题(共6分)24
4、(6分)用直线上的点表示出，。 六、解答题(共36分)25(6分)某校五年级（1）班有48人，为庆祝中国共产党成立100周年，其中有32人参加了大合唱，剩下的人参加了情景剧表演，参加情景剧表演的人数占全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示）26(6分)某校六年级班与班之间进行一场篮球比赛，六（1）和六（2）比赛胜负结果如下表。班级六（1）六（2）比赛成绩6胜2负4胜4负（1） 六年级一共有（）个班。（2）如果六（1）班与六（2）班再赛一场。请你预测谁获胜的可能性大，为什么？27(6分)王师傅5小时加工24个零件，李师傅7小时加工32个零件。每小时加工零件的个数谁多？（请写清楚比较的方法）28
5、(6分)“五一”节商场促销活动原价195元的电风扇。现价卖156元。电风扇的现价是原价的几分之几？29(6分)为帮助病患赢得更多的抢救时间，120急救车在某次出警时，15分钟行驶了20千米，平均每千米用时多少分钟？（计算结果用分数表示）30(6分)用自己喜欢的方式，画出2个真分数，2个假分数，并按从小到大的顺序排列。参考答案1B【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；异分母分数比较大小；最简分数的意义：最简分数是指分子与分母是互质数的分数；它不一定真分数，据此解答。【详解】A因为大于而小于有无数个，例如，；选项说法错误；B分母不同的两个分数
6、，只是把单位“1”平均分成的份数不同，它们的大小有可能相等，如，选项说法正确；C最简分数不一定是真分数，如；选项说法错误。故答案为：B【点睛】利用异分母分数比较大小的方法、分数的基本性质和真分数的意义，举例说明，进行解答。2B【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分子增加6，求出分子扩大多少倍，分母也就扩大多少倍，进而求出分母增加的数或乘的数。【详解】（816）8248393927918故答案为：B【点睛】熟练掌握和运用分数的基本性质是解答本题的关键。3A【分析】根据题意，m、n是两个连续的自然数，说明m和n是互质数；根据两个互质数
7、的最小公倍数的求法：如果两个数为互质数，它们的最小公倍数等于它们的乘积，据此解答。【详解】根据分析可知，m、n是互质数，m与n的最小公倍数是mn。故答案为：A【点睛】解答本题的关键明确如果两个数为互质数，两个数的最小公倍数是两个数的乘积。4B【分析】求现在男生人数占总人数的几分之几，先求出现在男生人数和总人数，然后用现在男生人数总人数，即可求出答案。【详解】（32）（3202）525故答案为：B【点睛】此题考查了求一个数占另一个数几分之几的方法，注意不仅男生人数多了2人，总人数也多了2人。5A【分析】把这条小路的全长看作单位“1”，4小时修完，则平均每小时修这条小路的：14。【详解】14故答案
8、为：A【点睛】求每小时修路的具体长度，用路的全长除以时间；求每小时修了全长的几分之几，用1除以时间。6B【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】由最简分数的定义可知：最简分数的分子和分母只有公因数1。故答案为：B【点睛】本题主要考查最简分数的意义。7C【分析】89页是全书总页数的，是把全书总页数看作单位“1”，把全书总页数平均分成3份，89页是其中的1份，据此解答。【详解】A这个线段图把全书总页数平均分成了4份，89页占其中的1份，不符合题意，错误；B这个线段图把全书总页数平均分成了3份，89页占其中的2份，不符合题意，错误；C这个线段图把全书总
9、页数平均分成了3份，89页占其中的1份，符合题意，正确。故答案为：C【点睛】根据分数的意义即可解答。8A【分析】分别求出三人做一个零件的时间，再比较即可。【详解】甲做一个零件的时间：113小时；乙做一个零件的时间：450小时；丙做一个零件的时间：小时；，所以，甲工作效率高。故答案为：A【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。9 【分析】用3千米除以7就是平均每天修的米数；一条3千米的公路7天修完，根据分数意义可知，即将全长当作单位“1”平均分成7份，则每天修全长的17，修了3天，还剩下734天，用4求出还剩全长的多少没有修。【详解】平均每天修：37（千米）17734（天）天还剩全长的：4
10、【点睛】解答本题注意分析理解题目的要求，弄清分率与具体数量的区别。10 【分析】（1）根据分子相同的分数的大小比较的方法，从中找出符合要求的分数即可；（2）先将两个分数化成分母相同的分数，再据同分母分数大小比较的方法，即可得解。【详解】（1）（）（2）因为：；，所以：（）【点睛】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。1127【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；先用分子加上12，再除以分子，求出分子扩大多少倍，分母相应也扩大多少倍，求出分母扩大后的数再减去原来的分母，就是分母应该增加的数；据此解答。【详解】（412）416449493
11、6927的分子增加12，要使分数大小不变，分母应该增加27。【点睛】根据分数的基本性质进行解答。12【分析】把0.6化成分数并化简是后是，把72平均分成（35）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出3份（分子）、5份名是多少，然后即可写出此分数。【详解】0.672（35）728993279545所以这个分数是。【点睛】把0.6化成最简分数，这个分数的分子与分母的和就是这个最简分数分子、分母之和的倍数，然后根据整数除法、乘法即可解答。13；8【分析】用总箱数除以班数，即可求出每班分得几箱；再用104，求出苹果一共的数量，再除以班数，即可解答。【详解】45（箱）41054058（千克）【点睛
12、】利用分数的意义以及除法的意义进行解答。14；【分析】将12本练习本看作单位“1”，每本练习本是练习本总数的；平均分给3个同学，每人分得的练习本是总数的。【详解】把12本练习本平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。【点睛】本题考查了分数的意义，关键是确定单位“1”。15【分析】一个分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，说明1和相差两个这样的分数单位，用1，求出差，根据分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，确定这个分数的分数单位，1分数单位这个分数。【详解】1表示2个，这个分数的分数单位是。1这个分数是。【点睛】关键是理
13、解分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。16 【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；【详解】30公顷平方千米40千克吨【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；用分数表示时，通常化成最简分数。17【分析】把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同乘2，这时大于而小于的分数有、；如果把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同再乘3、4、5，则小于而大于的分数会有无数个。【详解】小于而大于的分数有无数个。故答案为：【点睛】此题主要考查分数的大小比较
14、及分数基本性质的应用。18【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫做假分数，由此可知：分数单位是的假分数有无数个；据此判断即可。【详解】由于大于8的自然数有无数个，所以分数单位是的假分数就有无数个。故答案为：【点睛】本题主要考查假分数的意义。19【分析】分子小于分母的分数是真分数，根据分数的基本性质把和两个分数的分子和分母同时扩大2倍、3倍，在和之间就会有无数个真分数。可以举一个反例推翻原题说法。【详解】真分数，也在这两个分数之间。故原题说法错误。【点睛】此题主要考查分数的基本性质，学会对其灵活应用。20【分析】的分子加上4，分子为448，分子扩大了2倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小
15、不变，分母也应扩大到原来的2倍即9218，所以分母应加上1899。【详解】根据分析可知，的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上9。故答案为：【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。21；【分析】和，先找分母27和分母18的公分母，公分母是54，通分，比较大小即可；和，分母13和分母26的公分母是26，通分，比较大小；和，分母11和分母8的公分母是88，通分，比较大小，即可解答。【详解】和分母27和分母18的公分母是54和分母13和分母26的公分母是26和分母11和分母8的公分母是8822；
16、2；【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止；假分数化为整数、带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此解答。【详解】2【点睛】本题主要考查约分及假分数化为整数、带分数的方法。23；【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。【详解】 24见详解【分析】大于0小于1，在数轴0和1之间，将1和2之间这一段平均
17、分成4份，从左往右取一份的位置；在2和3之间，将2和3之间这一段平均分成4份，从左往右取3份的位置。【详解】作图如下：【点睛】根据数字在对应刻度上描点表示。负数在0的左侧，正数在0的右侧。25【分析】已知五年级（1）班有48人，其中有32人参加了大合唱，即参加情景剧表演的人数为483216人，求参加情景剧表演的人数占全班人数的几分之几，用16除以48即可得解。【详解】（4832）481648答：参加情景剧表演的人数占全班人数的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。26（1）9（2）六（1）获胜的可能性大，理由见详解。【分析】（1）根据题意可知，六（1）比了62场
18、比赛，即和8个班比赛，一个有162个班；（2）分别求出六（1）班获胜可能性的分率和六（2）获胜可能性的分率，再进行比较，即可解答。【详解】（1）162729（个）（2）六（1）获胜率：6（62）68六（2）获胜率：4（44）48，六（1）班获胜率大于六（2）班，六（1）班与六（2）班再赛1场，我预测结果是六（1）班胜。【点睛】根据可能性的大小以及求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答。27王师傅【分析】用加工零件的个数除以加工时间，分别求出王师傅、李师傅每小时加工零件的个数，得数用分数表示；根据分数的基本性质把两个异分母的分数通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子大的，分数就大”进行
19、比较，进而得出结论。【详解】245（个）327（个）答：王师傅每小时间加工零件的个数多。【点睛】掌握分数与除法的关系以及分数大小比较的方法是解题的关键。28【分析】用现价除以原价，再根据除法与分数的关系，化为分数形式，最后根据分数的基本性质化简即可。【详解】156195答：电风扇的现价是原价的。【点睛】本题考查除法与分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。29分钟【分析】时间路程平均每千米用的时间，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。【详解】1520（分钟）答：平均每千米用时分钟。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。30见详解【分析】真分数的分子小于分母，真分数小于1；假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1。【详解】把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，用分数表示是。把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，用分数表示是是。把每个整体看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，用分数表示是，这个图形所表示的分数是1。把每个整体看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，用分数表示是，这个图形所表示的分数是。【点睛】本题考查真分数、假分数的认识以及比较分数的大小。
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