1、第1单元简易方程一、选择题（每题2分，共16分）1水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，水果店运来多少千克梨？如果列方程解答，设水果店运来x千克梨，那么下列方程不正确的是（）。A2x30150B2x30150C2x150302一个长方形的周长是32米，宽是6米，设长是米，方程错误的是（）。ABC3商店运进一批大米，卖了80袋，剩下的袋数是卖了的1.5倍。运进的这批大米一共多少袋？如果设这批大米一共为x袋，则下列方程正确的是（）。Ax801.580B1.5x80Cx80801.54能正确表示图中数量关系的方程是（）。Ax8.590B2x908.5C2x8.5905客、货两车分别从
2、甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，相遇后客车又行了3小时到达乙地，已知客车每小时行72千米，甲、乙两地相距（）千米。A360B576C9606甲、乙两地相距750千米，客车和货车同时从两地开出，相向而行，经过5小时两车相遇。已知客车每小时行85千米，货车每小时行千米，下面方程错误的是（）。ABC7下面的题目可以用方程列式计算的是（）。果园中梨树有115棵，比桃树的8倍多5棵。桃树有多少棵？王老师带115元去买8支钢笔，营业员告诉他：“不够，还少5元。”每支钢笔多少元？一个工程队计划修建一条长115米的公路，修了8天后，发现比计划多修了5米。这个工程队平均每天修路多少米？小明和小红同时
3、从学校步行去图书馆，小明的速度是8米/分，小红的速度是5米/分。经过多少分钟他们相距115米？ABC8已知xy75，xy4，则x（）。A15B30C60二、填空题（每题2分，共16分）9用方程表示数量关系。一条裤子y元，一件上衣的价格是一条裤子的2.2倍，一件上衣比一条裤子贵60元( )。10鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。码和厘米可以用下面的公式换算：厘米数210码数。张华穿36码的鞋，他的鞋长是( )厘米。11根据下图写出方程：( )，一个足球( )元。12看图列方程( )，若拿掉一个桃子，则天平的右边需要拿掉( )个砝码，天平才能保持平衡。13张老师买了3个足球和4
4、个排球，花了390元。王老师买了同样的6个足球和2个排球，花了420元。现在体育组要再买同样的18个足球和12个排球，共需( )元。14六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了( )道题。15小张有200支铅笔，小李有40支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过( )次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。16商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。三、判断题（每题2分，共8分）17能准确表达
5、下图图意。( )18已知长方形的长和宽，求周长用方程解简单些。( )19工程队修路，甲队修的天数乘3，再加上5，就和乙队修路天数的2倍一样多了，乙队修了28天。甲队修了多少天？根据题意，设：甲队修了x天。列出方程：3x2825。( )20是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( )四、解方程(共6分)21(6分)解方程。5x241.5667.2x3.8x7.812.6x2.50.84x1830五、解答题(共54分)22(6分)云山小学学生乘汽车去春游。若每车坐45人，则有24人不能乘车；若每车坐50人，则空出1个座位。一共有多少辆汽车？有多少名学生？23(6分)甲、乙两艘船同时从上海出发开往
6、青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km，甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？（用方程解） 24(6分)甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个。甲、乙每小时各加工零件多少个？25(6分)今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？26(6分)小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？27(6
7、分)小明用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就差0.14元，若买一本练习本还多0.8元，一支圆珠笔多少钱？28(6分)工程队修一条路，计划20天修完，实际每天比计划多修40米，结果提前4天修完。工程队原计划每天修多少米？29(6分)黄飞飞买了一些糖，准备分给几个小朋友。如果每人分9颗，则差25颗；如果每人分6颗，则差7颗。有多少个小朋友？黄飞飞买了多少颗糖？30(6分)运输公司运1000只花瓶，运输一只可得运费3元，但打碎一只不仅不付运费而且要赔偿20.5元，最后运输公司共得运费2906元，运输中打碎了几只花瓶？参考答案1B【分析】根据梨的质量230千克苹果质量这个等量
8、关系式，设水果店运来x千克梨，则方程是2x30150；根据梨的质量2苹果质量30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是2x15030；根据苹果质量梨的质量230千克，设水果店运来x千克梨，则方程是1502x30。【详解】设水果店运来x千克梨，正确的方程有2x30150、2x15030、1502x30。故答案为：B【点睛】找出题中等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。2A【分析】由“长方形的周长（长宽）2”可知，长方形的周长2长长方形的宽，长宽长方形的周长2，据此逐项分析。【详解】A分析可知，长宽长方形的周长2，所以。B等量关系式：（长宽）2长方形的周长。解：设长是米。所以，长方形的长是10
9、米。C等量关系式：长方形的周长2长长方形的宽。解：设长是米。所以，长方形的长是10米。故答案为：A【点睛】本题主要考查列方程解决问题，掌握长方形的周长计算公式是解答题目的关键。3A【分析】根据题意，可知数量关系：这批大米总袋数剩下的袋数卖出的袋数，根据剩下的袋数是卖了的1.5倍，则剩下的数量是（1.580）袋，设这批大米一共为x袋，根据数量关系列出方程，据此解答。【详解】根据分析，设这批大米一共为x袋，可列出方程：x801.580；故答案为：A【点睛】此题考查了列方程解决问题，关键能够根据条件找出数量关系，再列方程解答。4C【分析】根据图可知，2个地球仪和一本书一共是90元，由于一个地球仪是x
10、元，2个地球仪是2x元，即用2x8.590，据此即可选择。【详解】由分析可知：2x8.590解：2x908.52x81.5x81.52x40.75故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程，找准等量关系是解题的关键。5B【分析】根据题意，设甲、乙两地相距x千米，客车每小时行驶72千米，5小时行驶的距离是725千米；还剩x725千米，剩余部分的距离客车用了3小时，3小时行驶723千米；列方程：x725723，解方程，即可解答。【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。x725723x360216x216360x576故答案为：B【点睛】利用方程的实际应用，根据距离速度时间，设出未知数，找出它们之间的关系，
11、列方程，解方程。6B【分析】根据距离速度时间；客车行驶的距离货车行驶的距离甲、乙两地的距离；客车每小时行驶85千米，5小时行驶855千米，货车每小时行驶x千米，5小时行驶5x千米；由此逐项分析各选项，进行解答。【详解】A855是客车行驶的距离。5x是货车行驶的距离，客车行驶的距离货车行驶的距离甲、乙两地的距离，8555x750，正确；B750x等于货车行驶1小时后还剩下的距离，5x是货车行驶的距离，所以5x750x，说法错误；C客车行驶速度是85千米，货车行驶的速度是x千米，85x千米是两车的速度和，用7505也是两车的速度和，85x7505，正确；故答案为：B【点睛】利用距离、速度和时间三者
12、的关系解答本题。7C【分析】设桃树有x棵，根据桃树棵数85梨树棵数，列出方程即可；设每支钢笔x元，根据钢笔单价数量5带的钱数，列出方程即可；设这个工程队平均每天修路x米，根据平均每天修的长度天数比计划多修的长度计划修的长度，列出方程即可；设经过x分钟他们相距115米，根据小明速度时间小红速度时间路程差，列出方程即可。【详解】解：设桃树有x棵。可列方程：8x5115解：设每支钢笔x元。可列方程：8x5115解：设这个工程队平均每天修路x米。可列方程：8x5115解：设经过x分钟他们相距115米。可列方程：8x5x115故答案为：C【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。8C【分析】根据题意可
13、知，x与y的和是75，其中x是y的4倍，根据和倍公式，先求出较小数y，再乘4，就是x，据此解答。【详解】75（41）7551515460，所以x60。故选择：C【点睛】此题考查了和倍问题，其中较小数和（倍数1），先找出题目中的数量关系是解题关键。92.2yy60【分析】一条裤子y元，一件上衣的价钱是一条裤子的2.2倍，一件上衣的价格是2.2y元，一件上衣比一条裤子贵60元，用上衣的价格裤子的价格60元，列方程：2.2yy60，据此解答。【详解】解：设一条裤子y元。2.2yy601.2y60y601.2y50【点睛】本题考查方程的应用，根据上衣的价钱与裤子的价钱关系，列方程。1023【分析】设他
14、的鞋长是x厘米，根据码和厘米的换算公式列方程即可解答。【详解】解：设他的鞋长是x厘米。2x10362x46x23【点睛】本题考查列方程解应用题。根据题中的等量关系式即可列出方程。11 70【分析】一个足球的单价是元，数量是3个，依据总价单价数量，用字母表示出足球的总价。再加上一个篮球的价钱，等于268元，列出方程，解出答案。【详解】假设一个足球的价钱是元，列方程：解得，即一个足球70元。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一个足球的单价设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。12 1【分析】由图可知：一个苹果2个桃400克，由此列出方程；解方程求出桃的质量，
15、再根据4个砝码时400克，求出1个砝码的质量，进而得出一个桃子等于几个砝码即可。【详解】由图列方程为：解得x1004004100（克）1001001（个）若拿掉一个桃子，则天平的右边需要拿掉1个砝码，天平才能保持平衡。【点睛】读懂图示求出桃子、砝码的质量是解答本题的关键。131620【分析】根据题意，3个足球和4个排球，花了390元，即足球3排球4390元，6个足球和2个排球花了420元；即足球6排球2420元；根据等式性质，把足球3排球4390，两边同时2，原式化为：足球32排球423902，即：足球6排球8780元，再和足球6排球4420相减，求出6个排球的价钱，由此求出1个排球的单价，进
16、而求出足球的单价，即可解答。【详解】足球3排球4390，足球32排球423902足球6排球8780足球6排球2420排球6780420排球6360排球3606排球60（元）足球3604390足球3240390足球3390240足球3150足球1503足球50（元）185012609007201620（元）【点睛】解答本题关键利用等量代换，找数据之间的关系，求出排球的单价和足球的单价；进行解答。143【分析】设她答错x道题，则答对（10x）道，用答对一道题的得分答对的题数答错一道题扣的分答错的题数她的实际得分，据此列方程，然后应用等式的性质解方程，据此解答。【详解】解：设她答错x道题，则答对（1
17、0x）道。10（10x）2x64101010x2x6410012x6412x1006412x3612x123612x3【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。1530【分析】根据题意，设x次后小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，x次后，小张给小李6x支铅笔，小李还给小张x支钢笔，这时小李手中的钢笔数量是（40x）支，小张手中的铅笔数量是（2006x）支，进而根据“这时小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍”列出方程：（40x）22006x，解答即可。【详解】解：设x次后小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。（
18、40x）22006x802x2006x6x2x200804x120x30所以经过30次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。【点睛】解答此题的关键是：设出所求量为未知数，进而找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可。1695【分析】设这家商店共购进x个杯子，则购进这批杯子的总成本为12x元，还剩20个杯子时的销售额为16（x20）元。根据题意，这时的销售额购进杯子的总成本60元，据此列方程解答。【详解】解：设这家商店共购进x个杯子。16（x20）12x6016x32012x604x380x95【点睛】设杯子的数量为x个，用含有x的式子分别表示购进杯子的总
19、成本和此时的销售额是列方程解答此题的关键。17【分析】根据对图的观察，有3盒粉笔，每盒x支，3盒总共3x支，还有散装粉笔4支，总共有40支，可列数量关系：盒装粉笔数量散装粉笔数量40支，据此列式即可。【详解】由分析可得：解：设每盒有粉笔x支，3x4403x444043x363x3363x12能准确表达下图图意，每盒粉笔有12支。故答案为：【点睛】本题考查了简单的看图列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据图中已知条件写出等量关系式即可。18【分析】根据长方形周长（长宽）2，已知长方形的长和宽，直接根据公式，用算术法简单些。【详解】已知长方形的长和宽，用算术法简单些，所以原题说法错误。【点睛】一
20、半逆向思维的问题用方程简单些。19【分析】根据题意，设甲队修了x天，有关系式：甲队修的天数35乙队修的天数2，列方程为：3x5282，变形为：2823x5。解方程即可求出甲队修的天数。根据所列方程进行判断即可。【详解】解：设甲队修了x天。3x52823x555653x3513x17故答案为：【点睛】细读题干，分析数量关系，此题的关键是找对等量关系，再根据等量关系列方程。20【分析】由于a2表示aa，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a2，由此即可判断。【详解】由分析可知a22a解：aa2aaaa2aaa2所以a一定等于2，原题说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考
21、查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。21x6；x6x2；x3【分析】5x241.566，先计算出241.5的值，即原式变为：5x3666，再根据等式的性质1，等式两边同时减去36，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可求解。7.2x3.8x7.812.6，先化简等号左边的式子，即原式变为：3.4x7.812.6，根据等式的性质1，等式两边同时加上7.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3.4即可求解；x2.50.8，根据等式的性质2，等式两边同时乘2.5即可求解；4x1830，根据等式的性质1，等式两边同时减去18，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可求解。【详解】5
22、x241.566解：5x36665x363666365x305x5305x67.2x3.8x7.812.6解：3.4x7.812.63.4x7.87.812.67.83.4x20.43.4x3.420.43.4x6x2.50.8解：x2.52.50.82.5x24x1830解：4x181830184x124x4124x3225辆；249名【分析】设一共有x辆车，根据人数相同列出方程求出车的数量，再用车的辆数4524求出人数。【详解】解：设一共有x辆车45x2450x15x241x545x244552422524249答：一共有5辆汽车，有249名学生。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数
23、的问题，抓住人数相同是解题的关键。2335.7千米【分析】首先根据题意，设乙船每小时行x千米，然后根据：（乙船每小时行的路程甲船每小时行的路程）18甲船落后在乙船后面的距离，列出方程，求出乙船每小时行多少千米即可。【详解】解：设乙船每小时行x千米。（x32.5）1857.6（x32.5）181857.618x32.53.2x32.532.53.232.5x35.7答：乙船每小时行35.7千米。【点睛】找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。24甲每小时2000个；乙每小时850个【分析】根据题意可知，甲4小时比乙多做了4200400个零件，由此可以求出甲每小时比乙多做多少个零件即
24、（4200400）41150，由此可以设乙每小时加工x个，则甲每小时加工：（x1150）个，由于前4个小时，甲只加工了1.5小时，乙加工4个小时，则4小时乙加工的量比1.5小时甲加工的量多400个零件，由此即可列方程。【详解】甲比乙多加工零件个数：（4200400）4460041150（个）解：设乙每小时加工x个，则甲每小时加工：（x1150）个4x（42.5）（x1150）4004x1.5（x1150）4004x1.5x17254002.5x40017252.5x2125x21252.5x850甲每小时加工零件个数：11508502000（个）答：甲每小时做2000个零件，乙每小时做850个
25、零件。【点睛】本题主要考场列方程解应用题，要注意求出甲一小时比乙一小时多加工的量是解题的关键。256岁【分析】设今年小明的年龄是x岁，则今年爸爸的年龄是6x岁，再过4年爸爸的年龄就是6x4岁，小明的年龄是x4岁，此时爸爸的年龄是小明年龄的4倍，据此列方程解答。【详解】解：设今年小明的年龄是x岁。6x44（x4）6x44x162x12x6答：今年小明是6岁。【点睛】此题考查了年龄问题，关键是找出等量关系列方程解决问题。267个；21个【分析】设分给了x个老人，根据人数每人分得苹果数2人数每人分得桔子数7，列出方程求出x的值是老人数量，人数每人分得苹果数原来苹果数量。【详解】解：设分给了x个老人。
26、3x25x76x5x 5x75xx77321（个）答：分给了7个老人，原来有21个苹果。【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。271.52元【分析】由题意可知，同样的钱数购买一支圆珠笔少0.14元，购买一本练习本多0.8元，则一支圆珠笔比一本练习本多（0.140.8）元，把一支圆珠笔的价格设为未知数，表示出一本练习本的价格，购买4支圆珠笔和7本练习本一共花去的钱数比10元多0.14元，等量关系式：圆珠笔的单价4练习本的单价7总钱数0.14元，据此列方程解答。【详解】解：设一支圆珠笔x元。0.140.80.94（元）（31）x7（x0.94）100.144x7x70.94100.
27、1411x6.5810.1411x10.146.5811x16.72x16.7211x1.52答：一支圆珠笔1.52元。【点睛】分析题意求出一支圆珠笔比一本笔记本多的钱数并找出题目中隐含的等量关系式是解答题目的关键。28160米【分析】根据题意，这条路的全长一定，等量关系：原计划每天修的米数计划修的天数实际每天修的米数实际修的天数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设工程队原计划每天修米。20（40）（204）2016（40）2016640201616640164640446404160答：工程队原计划每天修160米。【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。296个；29
28、颗【分析】设有x个小朋友，糖的数量是固定的，根据每人9颗人数25每人6颗人数7，列出方程求出x的值，是人数，人数925糖的数量。【详解】解：设有x个小朋友。9x256x73x18x6962529（颗）答：有6个小朋友，黄飞飞买了29颗糖。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。304只【分析】根据题意可得等量关系：运输一只可得的运费总数量打碎一只比运输一只少得的钱数打碎的数量共得运费2906元；设运输中打碎了x只花瓶，由此列方程解答即可。【详解】解：设运输中打碎了x只花瓶31000（20.53）x290623.5x94x4答：运输中打碎了4只花瓶。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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