2023年中考数学压轴题训练：三角形（含答案）

1、2023中考数学复习专项练习题三角形的压轴题选择题1（2021山东淄博市中考真题）如图，在中，是斜边上的中线，过点作交于点若的面积为5，则的值为（ ）ABCD2（2022安徽）已知点O是边长为6的等边ABC的中心，点P在ABC外，ABC，PAB，PBC，PCA的面积分别记为，若，则线段OP长的最小值是（）ABCD3（2021四川绵阳）如图，在平面直角坐标系中，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（）A11.4B11.6C12.4D12.64（2020湖北省直辖县级单位）如图，已知和都是等腰三角形，交于点F，连接，下列结论：；平分；其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个

2、填空题5（2021山东枣庄市中考真题）如图，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点下列4个判断：；若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是_（填序号）6（2022江苏无锡）ABC是边长为5的等边三角形，DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F如图，若点D在ABC内，DBC=20，则BAF_；现将DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是_7（2021湖南中考真题）如图，在中，交于点点为线段上的动点，则的最小值为_8（2021山西）如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为_解答题9（2021四川资阳市中考真

3、题）已知，在中，（1）如图1，已知点D在边上，连结试探究与的关系；（2）如图2，已知点D在下方，连结若，交于点F，求的长；（3）如图3，已知点D在下方，连结、若，求的值 10（2022福建）已知，ABAC，ABBC(1)如图1，CB平分ACD，求证：四边形ABDC是菱形；(2)如图2，将（1）中的CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示ACE与EFC之间的数量关系，并证明；(3)如图3，将（1）中的CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于ABC），若，求ADB的度数参考答案1.A 2.B 3.A 4.C 5.6. 80 或7.8.9.解：（1），理由如下：

4、，；（2）过点A作AHBC于点H，如图所示：，BAC是等腰直角三角形，设，则，解得：，AF=5；（3）将ABD绕点A逆时针旋转90得到ACG，过点A作APBC于点P，作DTBC于点T，分别过点G作GMBC，GNAP，交BC的延长线于点M，交AP于点N，如图所示：，BAC是等腰直角三角形，由旋转的性质可得，GMBC，GNAP，APBC，四边形GMPN是矩形，设，在RtANG中，化简得：，解得：，当时，易知与相矛盾，在RtDTC中，10.（1），ACDC，ABAC，ABCACB，ABDC，CB平分ACD，四边形ABDC是平行四边形，又ABAC，四边形ABDC是菱形；（2）结论：证明：，ABAC，；（3）在AD上取一点M，使得AMCB，连接BM，ABCD，BMBD，设，则，CACD，即ADB30