1、 2023年乌鲁木齐市天山区中考第一次模拟考试数学试卷一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分)1.南、北为两个相反方向，如果+5m表示一个物体向北移动5m，那么-3m表示一个物体（ ）A.向北移动3mB.向南移动3mC.向北移动8mD.向南运动8m2.如图是一个机器零件，它的左视图是（ ）3、不等式组 的解集在数轴上表示为4.如图，已知直线a/b,直线c与a，b分别交于点A, B,若1=60，则2的度数是（ ）A.60B.120C. 30D.155. 下列计算中，正确的是A、 B、 C、 D、 6、二次的数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
2、） A、B、C、D、7、如图，的半径为4、AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是上任意一点，过点P作PMAB于点M、PNCD于点N,点Q是MN的中点，当点P从点A顺时针运动到点D时，点Q所经过的路径长为A、 B、 C、 D、 8、九章算术勾股章有一个问题，其意思是:现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地而的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问:绳索有多长?若设木柱长x尺，根据题意，可列方程为A、 B、 C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中、顶点A(0,4)， B(-2,0), C(-4,1), 将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每
3、次旋转90，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（ ）A、 B、C、D、 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)10.每年10月16日为世界粮食日，它告诫人们要珍惜每- -粒粮食、已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000 021用科学记数法表示为 11.若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是 12、如图，在OABC中，AB=BC=6，B=60， AD是BC.上的高，点E是AB上的中点，连接DE，则DE=_13、如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对称图形的概宰是 14、如图，点A是反比例函数 (x0)的图象上一点，过点A作A
4、By轴于点B.点P在x轴上.若的面积是5，则k= .15、如图，菱形纸片ABCD中，AB=5，BD=6,将纸片沿对角线BD剪开，再将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，当ACD是直角三角形时，ABD平移的距离为 三、(本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16、（6分）计算： 17、（8分）先化简，再计算：，其中x满足；18、（8分）如图、已知ABC.(1)尺规作图:按下列要求完成作图(保留作图痕迹、不要求写作法。请标明字母)作线段BC的垂直平分线l,交AC、BC分别于点E、O;在直线l上截取OF，使得OF=OE;连接BE、BF、CF. (2)判断四边形BE
5、CF的形状,并说明理由. 19、(10分)某中学举行了一次学党史知党史知识竞赛(百分制)，为了解七、八年级学生的答题情况、从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出部分信息、数据统计:七年级学生竞赛成绩数据在80x90这一组的是:80 80 82 85 85 85 89七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下:根据以上信息，回答下列问题:(1)写出表中m，n，a的值:m= ; n= ; a= ;八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70x80这组数据的扇形阴心角的度数是 ；(2)在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是 (填七”或八”)年级，理由为
6、 ；(3)竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级齐有400名学生，估计七、八年级成绩优秀的学生共约有多少名?20、(10分)如图杨帆同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A点的仰角为45，再从C点出发沿斜坡CF走到点D处，测得大树顶端A点的仰角为30，D点到地面的距离是5m.若斜坡CP的坡度i=1:2 (点E，C, B在同一水平线上).求大树AB的高度、(结果精确到0.1m，参考数据:，斜坡坡度：指斜坡的铅直高度与水平宽度的比)21、(11分)一名高校毕业生响应国家创业号召，回乡承包了一个果园，并引进先进技术种植一种优质
7、水果，经核算这批水果的种植成本为16元/千克、设销售时间为x(天),通过一个月(30天)的试销，该种水果的售价P(元/千克)与销售时间x(天)满足如图所示的函数关系(其中0x30，且x为整数).已知该种水果第一天销量为60千克，以后每天比前一天多售出4千克.（1）直接写出售价P(元/千克)与销售时间x (天)的函数关系式;（2）求试销第几天时，当天所获利润最大，最大利润是多少?22、（10分）如图，AB为O的直径，P是BA延长线上一点，CG是O的弦PCAABC，CGAB，垂足为D(1)求证：PC是O的切线；(2)过点A作AEPC交O于点E，交CD于点F，连接BE，若sinP，CF5，求BE的长
8、23、（12分）某校数学活动小组探究了如下数学问题： (1)问题发现：如图1，中，点P是底边BC上一点，连接AP，以AP为腰作等腰，且，连接CQ、则BP和CQ的数量关系是_；(2)变式探究：如图2，中，点P是腰AB上一点，连接CP，以CP为底边作等腰，连接AQ，判断BP和AQ的数量关系，并说明理由；(3)问题解决;如图3,正方形ABCD的边长为10,点P是边AB上一点，以DP为对角线作正方形DEPQ,连接AQ.若设方形DEPQ的面积为y，AQ=x. 求y 与x的函数关系式参考答案1、B2、A3、D4、B5、C6、A7、D8、C9、B10、 11、 12、313、 14、 -515、或16、 17、， 18、（1）如图（2）菱形，四边形 为平行四边形，又，平行四边形为菱形；19、（1）m=0.35,n=0.1,a=81，90（2）八，从平均数、众数、中位数来看，八年级学生的成绩都不低于七年级，从方差来看，八年级学生的成绩更稳定；（3）11020、 21、（1） （2）第30天利润最大，为1520元22、（1）证明：连接OC，PC切O于点C，OCPC，PCO=90，PCA+OCA=90，AB为O的直径，ACB=90，ABC+OAC=90，OC=OA，OCA=OAC，PCA=ABC；（2）23、（1） （2） 是等腰直角三角形，中，；（3），
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