2023年贵州省黔南州惠水县中考数学一模试卷（含答案）

1、2023年贵州省黔南州惠水县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。）1. 下列实数中是无理数的是()A. 2B. 35C. 0D. -12. 如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是()A. B. C. D. 3. 2022年，我国就业、物价形势保持总体稳定.脱贫劳动力务工规模超过3200万人，实现了巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接.3200这个数用科学记数法可表示为()A. 0.32103B. 3.2104C. 3.2103D. 321024. 如图，AB/CD，B=72，D=48，则F的度数是()A. 24B. 30C. 40D. 605. 在一不透明

2、的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则m大约是()A. 15B. 16C. 12D. 86. 分式x+23-x=0，则x的值是()A. x=2B. x=-2C. x=3D. x=-37. 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数)，将样本数据绘制成统计图(如图)，其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8. 如图，边长相等的正五边形、正六边形的一边

3、重合，则1的度数为()A. 10B. 12C. 20D. 229. 已知一元二次方程(x-2)2=3的两根为m，n，且mn，则2m+n的值是()A. -3B. -6+3C. 6+3D. 910. 如图，在ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若AB=7，AC=12，BC=6，则ABD的周长为()A. 25B. 22C. 19D. 1811. 已知点P(a,b)在一次函数y=-x+2的图象上，且在一次函数y=x图象的下方，则符合条件的a-b值可能是()A. -2B. -1C. 0D. 112. 将一个长为

4、20，宽为16的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，得到如图所示的矩形，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到如图所示的图形.则图的面积是()A. 80cm2B. 40cm2C. 20cm2D. 10cm2二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 因式分解：2x2-4x_14. 如图，直线a/b/c.分别交直线m、n于点A，B，C，D，E，F.若AB：BC=3：2，EF=5，则DE的长为 15. 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳

5、这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有_种16. 在方格上建立平面直角坐标系如图所示，点(-2,m)绕坐标原点O顺时针旋转90后，恰好落在图中直角三角形阴影区域(包括边界)内.直角三角形顶点都在格点上，则m的取值范围 三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)(1)已知关于x的不等式组x3x2，则这个不等式的解集为 (2)有一种电脑程序，每按一次按键，屏幕A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去2a，且均会显示化简后的结果.已知A，B两区初始显示分别是10和-8，如图所示如：第一次按键后，A，B两区分别显示 小红从初始状态按

6、2次后，求A，B两区代数式的和并化简，请判断这个和能为负数吗？说明理由18. (本小题10.0分)某校八年级计划在开学第二周的星期二至星期五开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动(1)乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是 ；(2)甲同学随机选择两天.请用列表或画树状图的方法求其中有一天是星期三的概率19. (本小题10.0分)如图，一次函数y=-x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，点B的坐标为(2m,-m)(1)求出m值并确定反比例函数的表达式；(2)请直接写出当-x+10，记抛物线在A、B之间的部分为图象G(包含A、B两点)，当A、B两点在抛物线的

7、对称轴的两侧时，图象G上最高点与最低点的纵坐标之差为2，求t的取值范围25. (本小题12.0分)如图，平行四边形ABCD中，AB=7，BC=10.点P是BC边上的一点，连接AP，以AP为对称轴作ABP的轴对称图形AQP(1)动手操作当点Q正好落在AD边上时，在图中画出ABP的轴对称图形AQP，并判断四边形ABPQ的形状是 ；(2)问题解决如图，当点P是线段BC中点，且CQ=2时，求AP的长；(3)拓展探究如图，当点P、Q、D在同一直线上，且PQC=PQA时，求PQ的长答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、2是开方开不尽的数，是无理数，故此选项符合题意；B、35是分数，属于有理数，故此选项不

8、符合题意；C、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、-1是整数，属于有理数，故此选项不符合题意故选：A根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可本题主要考查无理数的定义，无限不循环小数是无理数，熟练掌握知识点是解题的关键2.【答案】D【解析】解：从正面看，底层有2个正方形，上层左边有1个正方形，故选：D找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了简单组合体的三视图的知识注意主视图是指从物体的正面看物体3.【答案】C【解析】解：3200=3.2103故选：C用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，

9、据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|1，a-b21-2=0，符合条件的a-b值可能是1故选：D利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出b=-a+2，将其代入a-b中，可得出a-b=2a-2，联立两函数解析式成方程组，解之可得出交点坐标，结合点P在一次函数y=x图象的下方，可得出a1，利用不等式的性质，可得出a-b0，再对照四个选项，即可得出结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及正比例函数的图象，利用数形结合，找出a1是解题的关键12.【答案】B【解析】解：矩形对折两次后，所得的矩形的长、宽分别为原来的一半，即为10cm和8cm

10、，而沿两邻边中点的连线剪下，剪下的部分打开前相当于所得菱形的沿对角线两次对折的图形，所以菱形的两条对角线的长分别为10cm，8cm，所以S菱形=12108=40(cm2). 故选：B矩形对折两次后，再沿两邻边中点的连线剪下，所得菱形的两条对角线的长分别原来矩形长和宽的一半，即10cm和8cm，所以菱形的面积可求此题主要考查了菱形的性质以及剪纸问题，得出菱形对角线的长是解题关键13.【答案】2x(x-2)【解析】【分析】直接提取公因式2x，进而分解因式即可此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键【解答】解：2x2-4x=2x(x-2)故答案为：2x(x-2)14.【答案】15

11、2【解析】解：l1/l2/l3，EF=5，ABBC=DEEF=32，即DE5=32，解得，DE=152，故答案为：152根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算得到答案本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键15.【答案】【解析】解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3x+2y=30，整理得y=15-1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15-1.5x0，解得：0x10，从0到5的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能故答案为：6可设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶根据两种帐篷容纳的总人数为30人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x

12、、y均为非负整数，求出x、y的取值根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系16.【答案】2m103【解析】解：如图，将阴影区域绕着点O逆时针旋转90，与直线x=-2交于C，D两点，则点(-2,m)在线段CD上， 又点D的纵坐标为2，点C的纵坐标为103，m的取值范围是2m103，故答案为：2m103将阴影区域绕着点O逆时针旋转90，与直线x=-2交于C，D两点，则点A在线段CD上，据此可得m的取值范围本题主要考查了旋转的性质，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标17.【答案

13、】x2【解析】解：(1)x3x2，x2故答案为：x2(2)小红从初始状态按2次后，A，B两区代数式分别为：10+a2+a2，-8-2a-2a，两区代数式之和为：10+a2+a2-8-2a-2a=2a2-4a+2，2a2-4a+2=2(a-1)20，这个和不可能为负数(1)根据解一元一次不等式组的方法，求出这个不等式的解集即可；(2)首先根据题意，小红从初始状态按2次后，A，B两区代数式分别为：10+a2+a2，-8-2a-2a，然后把它们相加，求出A，B两区代数式的和，再应用完全平方公式，判断这个和不能为负数即可此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，以及整式的加减法的运算方法，解答此题的关键

14、是灵活运用完全平方公式18.【答案】23【解析】解：(1)由题意得，乙同学随机选择连续的两天可能出现结果有：(星期二，星期三)，(星期三，星期四)，(星期四，星期五)，共3种，其中有一天是星期三的结果有2种，其中有一天是星期三的概率是23故答案为：23(2)列表如下：星期二星期三星期四星期五星期二(星期二，星期三)(星期二，星期四)(星期二，星期五)星期三(星期三，星期二)(星期三，星期四)(星期三，星期五)星期四(星期四，星期二)(星期四，星期三)(星期四，星期五)星期五(星期五，星期二)(星期五，星期三)(星期五，星期四)共有12种等可能的结果，其中有一天是星期三的结果有6种，甲同学随机选

15、择两天，其中有一天是星期三的概率为612=12(1)由题意得，乙同学随机选择连续的两天可能出现结果有3种，其中有一天是星期三的结果有2种，根据概率公式可得答案(2)列表得出所有等可能的结果，以及甲同学随机选择两天，其中有一天是星期三的结果，再利用概率公式可得出答案本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键19.【答案】解：(1)一次函数y=-x+1的图象过点B(2m,-m)，-m=-2m+1，解得m=1，点B的坐标为(2,-1)，反比例函数y=kx的图象过点B(2,-1)，k=2(-1)=-2，反比例函数的表达为y=-2x；(2)解y=-x+1y=-2x，得

16、x=2y=-1或x=-1y=2，A(-1,2)，由图象可知，当-1x2时，-x+1kx【解析】(1)把B的坐标代入y1=-x+2求得m的值，得出B(2,-1)，再代入入y=kx的即可求得k的值；(2)联立解析式，解方程组求得A点的坐标，然后根据图象即可求得本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力20.【答案】(1)证明：四边形ABCD为正方形，DCE=90，FGED，EMF=90，DCE=EMF，在CDE和MFE中，DCE=EMFCED=MEFDE=EF，CDEMFE(AAS)；(2)解：B

17、G=MG，理由如下：连接EG，由(1)可得CDEMFEME=CE，E为BC的中点，BE=CE BE=ME四边形ABCD为正方形，B=90FGED，EMG=90在RtBEG和RtMEG中，EG=EGBE=ME，RtBEGRtMEG(HL)BG=MG【解析】(1)由“AAS”可证CDEMFE；(2)由“HL”可证RtBEGRtMEG，可得结论本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键21.【答案】解：(1)设该班级第一次购买文具的单价是每件x元，则第二次购买文具的单价是每件(x+2)元，由题意得：300x2=800x+2，解得：x=6，经检验，x=6是原方

18、程的解，且符合题意，答：该班级第一次购买文具的单价是每件6元；(2)该班级第一次购买文具的单价是每件6元，购买的件数为3006=50(件)，该班级第二次购买文具的单价是每件8元，购买的件数为100件，该班级学生收到的经费是50(6-5)+100(8-5)60%=210(元)，答：该班级学生收到的经费是210元【解析】(1)设该班级第一次购买文具的单价是每件x元，则第二次购买文具的单价是每件(x+2)元，由题意：用800元购进了第二批文具，购买的数量是第一次购进数量的2倍列出分式方程，解方程即可；(2)由(1)可知，该班级第一次购买文具的单价是每件6元，购买的件数为50件，第二次购买文具的单价是

19、每件8元，购买的件数为100件，再列式计算即可本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22.【答案】解：(1)如图：由题意得：AD=1.6米，DCA=45，故AD=AC=1.6米，答：小星在A处的影子为1.6米(2)FBG=30，设FG=x米，则BF=2x米BG=3x米EG=EF+FG=(x+1.6)米在RtEBG中，EBG=45，BG=EG3x=1.6+x解得：x=45(3+1)小星在斜坡上的影子为：BF=2x，即245(3+1)=85(3+1)(米)答：当他在坡面上至少前进85(3+1)米时，他的影子恰好都落在坡面上【解析】(1)直接利用太阳光线与地面成45角得

20、到等腰直角三角形，然后利用等腰三角形的两直角边相等求得影长即可；(2)利用斜坡BF的坡度i的值得到FBG=30，然后设FG=x米，则BF=2x米，从而得BG的长、EG=EF+FG=(x+1.6)米，最后在RtEBG中利用EBG=45得到BG=EG，从而列出关于x的方程，求解即可本题考查了解直角三角形的坡度坡角问题，解题的关键是根据题意整理出直角三角形，从而求解23.【答案】(1)证明：连接OC，AOB=120，C是AB弧的中点，AOC=BOC=60，OA=OC，ACO是等边三角形，OA=AC，同理OB=BC，OA=AC=BC=OB， 四边形AOBC是菱形，AB平分OAC；(2)解：连接OC，O

21、AC是等边三角形，OA=AC，AP=AC，APC=30，OPC是直角三角形，PC=3OC=3【解析】(1)求出等边三角形AOC和等边OBC，推出OA=OB=BC=AC，即可得出答案；(2)求出AC=OA=AP，求出PCO=90，P=30，即可求出答案本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，勾股定理，等边三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比较典型，难度适中24.【答案】(2,0)【解析】解：(1)y=ax2-4ax+4a=a(x-2)2，抛物线y=ax2-4ax+4a的顶点坐标是(2,0)；故答案为：(2,0)；(2)抛物线的顶点坐标是(2,0)，对称轴为直线x

22、=2，若a0，抛物线开口向上，当x2时，y随x的增大而减小，当x=-1时，y=ax2-4ax+4a取最大值18，即抛物线过点(-1,18)，18=a(-1)2-4a(-1)+4a，a=2；(3)由(2)得y=2x2-8x+8，对称轴为直线x=2，顶点为(2,0)，y最小值是0，A、B两点在对称轴两侧，即m2m+t，最高点与最低点的纵坐标之差为2，抛物线最高点的纵坐标为2当y=2时得2x2-8x+8=2，解得x1=1，x2=3当m=1时，则2m+t3满足题意，解得1t2，当m+t=3时，则1m2满足题意；解得1t2综上所述1t2(1)将函数解析式化为顶点式求解(2)分情况讨论：若a0时，由二次函

23、数的性质可求出a的值；(3)求出抛物线最高点的纵坐标为2.求出x1=1，x2=3.由m=1或m+t=3可求出答案本题考查二次函数的综合应用，考查了二次函数的性质，配方法，解题的关键是掌握二次函数与方程的关系，通过分类讨论求解25.【答案】菱形【解析】解：(1)如图，AQP即为所求， 由折叠可得，AB=AQ，BP=PQ，BAP=PAQ，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，PAQ=APB，APB=BAP，AB=BP，AB=BP=PQ=AQ，四边形ABPQ是菱形；故答案为：菱形；(2)如图，连接BQ交AP于点E， AQP与ABP是以AP为对称轴的轴对称图形，由轴对称的性质得，AQ=AB，BP=P

24、Q，AP是线段BQ的垂直平分线点E是BQ的中点，AEB=BEP=90又点P是BC的中点，EP为BQC的中位线EP=12QC=1，BP=12BC=5，AB=7在RtBEP中，BE=BP2-EP2=52-12=26在RtABE中，AE=AB2-BE2=72-(26)2=5AP=AE+EP=1+5=6；(3)当点P，Q，D在同一直线上时，且PQC=PQA，四边形ABCD是平行四边形，AQP与ABP是以AP为对称轴的轴对称图形，DAP=APB，APB=APQ，APQ=DAP，AD=DP=10，B=AQP=PQC=ADC，又ADC=ADP+PDC，PQC=PDC+DCQ，ADP=DCQAD/BC，ADP=DPC，DCQ=DPCPDC=QDC，PDCCDQ，PDCD=CDDQ，即107=7DQ，DQ=4910，PQ=PD-DQ=10-4910=5110(1)由题意画出图形，根据折叠得出AB=AQ，BP=PQ，证明三角形ABP是等腰三角形，进一步得出结果；(2)连接BQ交AP于点E，由轴对称的性质得出AQ=AB，BP=PQ，求出EP和BP的长，由勾股定理可得出答案；(3)证明PDCCDQ，由相似三角形的性质得出PDCD=CDDQ，则可得出答案本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定，相似三角形的判定和性质，轴对称性质，解直角三角形等知识，解决问题的关键是熟练掌握折叠的性质