1、2023年深圳市中考第二次模拟数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）ABCD2.某物体如图所示，它的主视图是（）ABCD3在今年的全国两会报道中，央视新闻频道首次把央视新闻新媒体平台作为报道主战场，重点打造“V观两会”微视频和“云直播”，以独特的优势引领媒体两会报道工作。截至3月15日，央视新闻新媒体各平台两会报道阅读总量突破3900000000，请将数据3900000000用科学记数法表示为（）ABCD4下列各式计算正确的是（）.ABCD5如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（）ABCD6如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形A
2、BC，其中ABAC，BC44cm，则高AD约为（）（参考数据：，）A9.90cmB11.22cmC19.58cmD22.44cm7如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（）A是的平分线BC点在线段的垂直平分线上D8下列命题不正确的是（）A经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B负数的立方根是负数C对角线互相垂直的四边形是菱形D五边形的外角和是9在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（）ABCD10如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）将正方形纸片折叠，使
3、点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM下列结论：BEPE；BPEF；PB平分APG；PHAP+HC；MHMF，其中正确结论的个数是（）A5B4C3D2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11分解因式：=_12如图，若随机闭合开关，中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为_13斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.2倍，求小明通过时的速度设小明通过时的速度是米/秒，根据
4、题意列方程得：_14如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，的面积为6，则_15如图，在ABC中，D是AC的中点，ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD3：1，AB+BE3，则ABC的周长为_三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16计算：17先化简，再求值：，其中18习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅
5、读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：课外阅读时间x（min）等级DCBA人数3a8b结合以上信息回答下列问题：(1)统计表中的_；(2)统计图中B组对应扇形的圆心角为_度；(3)阅读时间在范围内的数据的众数是_；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是_；(4)根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数19某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元（1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产
6、品的箱数分别是多少？（2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？20.如图，AB是O的直径，点C在O上，且AC=8，BC=6(1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sinACD 的值21二次函数的图象交轴于原点及点感知特例（1）当时，如图1，抛物线上的点，分别关于点中心对称的点为，如下表：（_，_）补全表格；在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为形成概念
7、我们发现形如（1）中的图象上的点和抛物线上的点关于点中心对称，则称是的“孔像抛物线”例如，当时，图2中的抛物线是抛物线的“孔像抛物线”探究问题（2）当时，若抛物线与它的“孔像抛物线”的函数值都随着的增大而减小，则的取值范围为_；在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数的所有“孔像抛物线”，都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是_（填“”或“”或“”或“”，其中）；若二次函数及它的“孔像抛物线”与直线有且只有三个交点，求的值22（1）如图1，等腰（为底）与等腰（为底），则与的数量关系为_；如图2，矩形中，则_；（2）如图3，在（1）的条件下，点在线段上运动，将绕
8、点顺时针旋转得到，使，连接当时，求的长度；（3）如图4，矩形中，若，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连结中点为中点为，若，直接写出的长参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910CDACCBDCBB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11 12 13 148 15.三、解答题：（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16.【详解】解原式= （3分）=6（3分）17. 【详解】解：原式 （1分）（2分）（3分）（5分）将代入上式得：原式（
9、7分）18.【详解】(1)5（1分）(2)144（2分）(3)40；（4分）40（6分）（4）解：根据题意得：，（7分）全校800名同学课外阅读时间不少于的人数为人（8分）19.【详解】解：（1）设该公司当月零售农产品x箱，批发农产品y箱依题意，得（2分）解得所以该公司当月零售农产品20箱，批发农产品80箱（3分）（2）设该公司零售农产品m箱，获得总利润w元则批发农产品的数量为箱，该公司零售的数量不能多于总数量的30%（4分）依题意，得（5分）因为，所以w随着m的增大而增大，（6分）所以时，取得最大值49000元，（7分）此时所以该公司应零售农产品300箱、批发农产品700箱才能使总利润最大，
10、最大总利润是49000元（8分）20.【详解】（1）如下图所示；（2分）（2）解：记OD与AC的交点为F， 如下图所示：ODAC，F为AC中点，OF是ABC的中位线，（分）OF=BC=3，（3分）OFAC，OF的长就是点O到AC的距离；RtABC中，AC=8，BC=6，AB=10，（4分）OD=OA=AB=5， DF=OD-OF=5-3=2，（5分）F为AC中点，CF=AC=4，（6分）RtCDF中，DF=2，CF=4，CD=，（7分）则，点O到AC的距离为3，sinACD 的值是（8分）21.【详解】（1）2，0；（1分）描点，连线，得到的图象如图所示：（2分）（2）；（3分）；（4分）L：，设顶点为，过点P作PM轴于点M，“孔像抛物线”的顶点为，过点作x轴于点，由题意可知PMAA，得 (3m，0)，所以 (3m，)，（5分）抛物线L及“孔像抛物线”与直线y=m有且只有三个交点，=m或=m，（6分）解得m=1或0，（8分）当m=0时，与只有一个交点，不合题意，舍去，m=1（9分）22.【详解】（1）（1分）（2分）（2）解：在（1）的条件下，点在线段上运动，如图，作于，（3分）由旋转的性质可得，在和中，（4分），在中，由勾股定理得（5分）在中，由勾股定理得（6分），（7分）在Rt中，由勾股定理得（8分）（3）解：（10分）
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