1、2019 届高三上学期第二次月考理 科 数 学时间：120 分钟 满分：100 分一、选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围是|1Ax2BaABaA B C D (,(,1,)1,)2已知函数 定义域是 ，则 的定义域yf)3， yfx(2A B C D 37， 4， 5， 052，3 “ ”是“函数 在 上单调递增” 的1a()cosfxaxRA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 下列四个图中,函数 10lnxy的图象可能是A B C
2、D5若幂函数 的图像经过点 ，则它在点 A 处的切线方程是amxf)( )21,4(AA B02yx 0yxC D146函数 的一个零点所在的区间是3()ln)fxA. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)7已知定义在 R 上的偶函数， f在 时， ，若 1faf，则0x()ln(1)xfea 的取值范围是A ,1 B 1(,)2 C 1(,)2 D ,8函数 ()2xf在其定义域内是（ ）A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数9设函数 ，若互不相等的实数 ， ， 满足260()3xxf 1x23，则 的取值范围是12()fxff123A B C
3、D4,6(,6)4,646，10 己知 是定义在 R 上的增函数，函数 的图象关于点(1，0) 对称，若对任意的()f (1)yfx，不等式 恒成立，则当 时， 的取值范,xy22(1)80fxf3x2y围是A (3,7) B (9,25) C (13,49 D (9,49)11设奇函数 f在 ,上是增函数，且 1f，当 1,a时， 12atxf对所有的 ,1x恒成立，则 t的取值范围是A B 或 2C 或 或 D 或 或t0 0t12已知函数 满足 ，当 时 ，函数)(xf )1()(xff ,0xf)(在 内有 2 个零点，则实数 的取值范围是mg, mA B C D21,0( ),21,
4、(二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.13.若函数 在其定义域上为奇函数，则实数 xkf1k14.已知命题 :关于 的方程 在 有解；命题p20m,1x在 单调递增；若“ ”为真命题， “ ”是真命题，21:()log()qfx,)ppq则实数 的取值范围为 m15.已知幂函数 322)()mxf 在 ),0(上是减函数，则实数 m 16对于函数 ，有下列 4 个命题：sin,1()()2fxf任取 ，都有 恒成立；10,、 12fxf ，对于一切 恒成立；()()fxkf*)kN0,函数 有 3 个零点；lnyx对任意 ，不等式 恒成立0()f则其中所有真命题的序
5、号是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知集合 ， 273|xA1log|B2x（1 ）分别求 ， ；BARC（2 ）已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围ax1a18 （本小题满分 12 分）已知幂函数 32)(mxf， ()Z为偶函数，且在区间 ,0内是单调递增函数（1 ）求函数 )(xf的解析式；（2 ）设函数 xfg2)(，若 0)(xg对任意 1,x恒成立，求实数 的取值范围19.（本小题满分 12 分） 已知函数 kxxfx2)14(log)(， R是偶函数（1 ）求 k的值；（2 ）若方程 mxf)
6、(有解，求实数 的取值范围20 （本小题满分 12 分）已知函数 1lg)(xkf0（1 ）求函数 )(xf的定义域；（2 ）若函数 在 ),10上单调递增，求 k的取值范围21 （本小题满分 12 分已知定义域为 R的函数 12xbfa是奇函数（1 ）求 a， b的值；（2 ）证明：函数在 上是减函数；（3 ）若对任意的 t，不等式 220ftftk恒成立，求实数 k的取值范围22 （本小题满分 12 分）已知函数 2()e1fxxm，2e()gx(0)x；（1 ）若函数 ()2hxgm有零点，求 的取值范围；（2）若方程 ()0fxg有两个异相实根，求 的取值范围2019 届高三上学期第二
7、次月考答案理科数学答案时间：120 分钟 满分：100 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.13. 14. 15. 2 16 131,三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1） 即 ， ， ，27x13x1x31xA，即 ， ，log22logl2B；|3AB，RCx|3RCBx（2 ）由（1 ）知 ，当1A当 C 为空集时， a当 C 为非空集合时，可得 3综上所述 18. （1） 4)(xf；（2） 19.（ 1） k；（2） 1m20.（
8、 1） ；（2 ） ,0(,),21.（ ） （1 ） fx是 R上的奇函数， 0f，即 -102ba，解得 1b，从而有 12xfa，又 1ff知 ，解得 241a当 a， b时， 12)(xf x， 21)(xxf x12)(x12x)(f， f是奇函数从而 a， 1b符合题意题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A comD A C C C B B D C D A（2 ）证明：由（1）知 )(xf12x，设 2x，则 )(1xf12xf2x)(211xx， 2， 02x， )(f0f，即 (1f)2xf函数 f在 R上为减函数（3 ） x是奇函数，不等式 22ftftk，)2()(2ktftf)()( 是 上的减函数， ，22tt即对一切， tR有 230t，从而 410k，解得 13k22. （1） 0x，22e()egx，当且仅当 ex时取等号，即函数 ()g的值域是 2,，要使函数 ()hxgm有零点，则只需 2em， 的取值范围是 e,；（2 ） 方程 ()0fx有两个异相实根，函数 ()fx的图象与函数 ()gx的图象有两个不同的交点； 2 22()e1e1efxm，其对称轴为 ex，开口向下，最大值为 由（1）知，函数 ()g的值域是 2e,)，即 ()gx的最小值为 2e， 2em，即 1，故 的取值范围是 2(e,)
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