2023年上海市中考第二次模拟数学试卷（含答案）

1、2023年上海市中考第二次模拟数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1下列运算正确的是（）ABCD2已知，则=（）ABCD173下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4下列命题中是真命题的是（）A不等式的最大整数解是B方程有两个不相等的实数根C八边形的内角和是D三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等5某幢楼10户家庭每月的用电量如表所示：用电量（度）140160180200户数1342那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A180，180B180，160C160，180D160，1606刘徽在九章算术注中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形

2、来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（）A1B3CD二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是_8若二次函数，当_时，与x轴有唯一的交点9我国明代数学读本算法统宗中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托问：索子与竿子分别长多少托？若设索子长托，竿子长托，则列方程组为_10学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘则小明和小慧

3、同车的概率为_11某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x甲=82分，x乙=82分，S2甲=245，S2乙=190那么成绩较为整齐的是_班12在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1: 2: 2，则李明的最终成绩是_13为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值）分组（分）4050506060707080809090100频数1218160频率0.180.04根据

4、上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在7080分的人数大约是_14数学中，把这个比例称为黄金分割比例鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工如图，P是AB的黄金分割点（），若线段的长为，则BP的长为_15如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，当AB，BC转动到，时，点C到AE的距离为_cm（参考数据：）16如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_（结果保留）17如图，点在函数图象上，点，在函数图象上，且轴，则的面积为_18如图，扇形ABC的圆心角为90，

5、半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为_三、解答题（本大题共7题，其中19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分）19先化简再求值：，其中是不等式组的一个整数解20如图，已知在平行四边形中，过点D作，垂足为点E，(1)求平行四边形的面积；(2)连接，求的值21小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开因刚搬进新房不久，不熟悉情况(1)若小晗任意按下一个开关，

6、正好楼梯灯亮的概率是多少？(2)若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明22五一节前，某商店拟用元的总价购进两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用元(1)求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？(2)销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为元/台，B种品牌电风扇定价为元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？23如图，在ABC中，C90，点D为边BC上一点，点

7、E为边AB的中点，过点A作AFBC，交DE的延长线于点F，联结BF（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；（2）当ADFBDF时，求证：BDBC2BE224已知抛物线与轴交于点A和点B（3，0），与轴交于点C（0，3），P是线段BC上一点，过点P作PN轴交轴于点N，交抛物线于点M（1）求该抛物线的表达式；（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且QMC和PMC的面积相等，求点Q的坐标；（3）如果，求tanCMN的值25如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分BAC，交BC于点E作DFAE于点H，分别交AB，AC于点F，G（1）判断AFG的形状并说明理由（2

8、）求证：（3）记DGO的面积为S1，DBF的面积为S2，当时，求的值2023年上海市中考第二次模拟数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）123456AAACAB二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7 8. 9. 10. 11. 乙 1285分131920 14 15. 6 16. 400 17. 18. 3+9三、（本大题共7题，19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分）19 【详解】解：原式 （4分） （2分）解不等式组得 ，符合不等式解集的整数是2，3，4但是x的值不能为2、3， （2分）所以，当时，原式=1 （2分）20.

9、(1) （5分）(2) （5分）21. (1)小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是 （5分）（2）画树状图得：共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是： （5分）22. 【答案】(1)A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是元、元（4分）(2)采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台 （6分）23. 【详解】（1）证明：AFBC，AFEBDE，在AEF与BED中，AEFBED，AFBD，AFBD，四边形ADBF是平行四边形； （6分）（2）解：ADFBDF，ADFAFD，ADAF，平行四边形ADBF是菱形，ABDF，CBED90，ABCDBE，ABCDBE，AB2BE，BDBC2BE2 （6分）24. 【答案】（1）抛物线的表达式为； （4分）（2） 点Q的坐标为（； （4分）（3）2. （4分）25. 【答案】（1）是等腰三角形，证明见详解； （4分）(2) 证明见详解； （5分）(3) （5分）