1、2023年广东省深圳市中考数学仿真试卷（一）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的相反数是ABCD2下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是ABCD3新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“”冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米纳米米），125纳米用科学记数法表示等于米ABCD4“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语：“水中捞月”，“守株待兔”，“百步穿杨”，“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是ABCD5图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则ABCD6
2、九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注步为长度单位）”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是ABCD7如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为ABCD8如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延
3、长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为ABCD9如图，抛物线的顶点为，且与轴有一个交点为，直线与抛物线交于、两点，下列结论：；方程有两个相等的实数根；抛物线与轴的另一个交点坐标是；当时，有，其中正确的是ABCD10如图，在中，是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点，若，则的面积是ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11分解因式：12化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示，当碳原子数为时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“”的个数是 13如图，在由正三角形构成的网格图中，、三点均在格
4、点上，则的值为 14如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，点在以为圆心，半径为2的上，是线段的中点，已知长的最大值为3，则的值是 15如图，在中，点在线段上，且，是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点恰好落在线段上时，三解答题（共7小题，满分55分）16（5分）计算：17（6分）解不等式组请按下列步骤完成解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是 18（8分）数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度如图，他们在地面上点测得最高点的仰角为，再向前至点，又测得最高点的仰角为，点，在同一直线上，求该建筑物
5、的高度（参考数据：，19（8分）抖音直播购物逐渐走进了人们的生活为提高我县特产红富士苹果的影响力，某电商在抖音平台上对我县红富士苹果进行直播销售已知苹果的成本价为6元千克，如果按10元千克销售，每天可卖出160千克通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克（1）为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？（2）售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？20（8分）如图，在中，以为直径作，交于点，过点作交延长线于点，为上一点，且（1）求证：为的切线；（2）若，求的长21（10分）某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时经历以下几个学习过程：（）列表（
6、完成以下表格）01234561580031515800315（）描点并画出函数图象草图（在备用图中描点并画图）（）根据图象解决以下问题：（1）观察图象：函数的图象可由函数的图象如何变化得到？答：（2）数学小组探究发现直线与函数的图象交于点，则不等式的解集是（3）设函数的图象与轴交于，两点位于的右侧），与轴交于点求直线的解析式；探究应用：将直线沿轴平移个单位长度后与函数的图象恰好有3个交点，求此时的值22（10分）如图，在矩形中，点为边的中点，点为上的一个动点，连接并延长，交的延长线于点，以为底边在下方作等腰，且（1）如图，若点恰好落在上，连接，求证：；若，求的面积；（2）如图，点落在矩形内，连
7、接，若，求四边形面积的最大值2023年广东省深圳市中考数学仿真试卷（一）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的相反数是ABCD【答案】【详解】的相反数是，即故选：2下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是ABCD【答案】【详解】、该长方体从正面、侧面、上面看，都能看到长方形，故本选项不合题意；、该圆柱从正面和侧面，都能看到长方形，故本选项不合题意；、圆锥从正面看所得到的图形是等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，故本选项符合题意；、该几何体上面看，能看到长方形，故本选项不合题意；故选：3新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，
8、2020年1月12日被世界卫生组织命名“”冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米纳米米），125纳米用科学记数法表示等于米ABCD【答案】【详解】125纳米米米故选：4“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语：“水中捞月”，“守株待兔”，“百步穿杨”，“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是ABCD【答案】【详解】“水中捞月”是不可能事件，符合题意；“守株待兔”是随机事件，不合题意；“百步穿杨”，是随机事件，不合题意；“瓮中捉鳖”是必然事件，不合题意；故选：5图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则ABCD【答案】【详解】，故选：6九
9、章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注步为长度单位）”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是ABCD【答案】【详解】设走路快的人要走步才能追上，则走路慢的人走，依题意，得：故选：7如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标
10、为ABCD【答案】【详解】把沿轴向右平移到，四边形是平行四边形，和的纵坐标相同，四边形的面积为9，点的坐标为，故选：8如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为ABCD【答案】【详解】连接，由旋转知，即为等腰直角三角形，故选：9如图，抛物线的顶点为，且与轴有一个交点为，直线与抛物线交于、两点，下列结论：；方程有两个相等的实数根；抛物线与轴的另一个交点坐标是；当时，有，其中正确的是ABCD【答案】【详解】抛物线的顶点坐标抛物线的对称轴为直线，所以正确；抛物线开口向下，抛物线与轴的交点在轴上方，所以错误；抛物线的顶点坐标，时，二次函数有最
11、大值，方程有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与轴的一个交点为而抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的另一个交点为，所以错误；抛物线与直线交于，点当时，所以正确故选：10如图，在中，是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点，若，则的面积是ABCD【答案】【详解】过作于，如图：，是等腰直角三角形，是边上的中点，把沿翻折，得到，即，故选：二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11分解因式：【答案】【详解】原式，故答案为：12化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示，当碳原子数为时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分
12、子结构式中“”的个数是 【答案】16【详解】由图可得，甲烷分子结构式中“”的个数是；乙烷分子结构式中“”的个数是；丙烷分子结构式中“”的个数是；，第7个庚烷分子结构式中“”的个数是：；故答案为：1613如图，在由正三角形构成的网格图中，、三点均在格点上，则的值为 【答案】【详解】令正三角形的边长是“1”，故答案为：14如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，点在以为圆心，半径为2的上，是线段的中点，已知长的最大值为3，则的值是 【答案】【详解】方法一、联立，与关于原点对称，是线段的中点，是线段的中点，连接，则，且，的最大值为3，的最大值为6，在上运动，当，三点共线时，最大，此时，或，方法二
13、、设点，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与关于原点对称，是线段的中点，是线段的中点，连接，则，且，的最大值为3，的最大值为6，在上运动，当，三点共线时，最大，此时，或（不合题意舍去），点，故答案为：15如图，在中，点在线段上，且，是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点恰好落在线段上时，【答案】【详解】如图，过点作于，将四边形沿直线翻折，得到四边形，故答案为：三解答题（共7小题，满分55分）16（5分）计算：【答案】见解析【详解】原式17（6分）解不等式组请按下列步骤完成解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等
14、式组的解集是 【答案】见解析【详解】（1）解不等式，得：；（2）解不等式，得：；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来为：（4）原不等式组的解集为：故答案为：（1）；（2）；（4）18（8分）数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度如图，他们在地面上点测得最高点的仰角为，再向前至点，又测得最高点的仰角为，点，在同一直线上，求该建筑物的高度（参考数据：，【答案】该建筑物的高度约为【详解】由题意得，设，在中，在中，解得，经检验，是原方程的解且符合题意，该建筑物的高度约为19（8分）抖音直播购物逐渐走进了人们的生活为提高我县特产红富士苹果的影响力，某电商在抖音平台上对我县红富士苹果进行直播销售已知苹
15、果的成本价为6元千克，如果按10元千克销售，每天可卖出160千克通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克（1）为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？（2）售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？【答案】（1）售价为11元；（2）售价为12元时，每天的销售利润最大，最大是720元【详解】（1）设每千克售价元时，所得日均总利润为700元，由题意可得：，解得，当时，当时，为了尽快减少库存，售价为11元；（2）解：设利润为元，由题意可得：，当时，利润取得最大值，此时，答：售价为12元时，每天的销售利润最大，最大是720元20（8分）如图，在中，
16、以为直径作，交于点，过点作交延长线于点，为上一点，且（1）求证：为的切线；（2）若，求的长【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：，是的半径，为的切线；（2）解：设与交于点，连接，如图，为的直径，四边形为矩形在中，设，则，解得：，21（10分）某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时经历以下几个学习过程：（）列表（完成以下表格）01234561580031515800315（）描点并画出函数图象草图（在备用图中描点并画图）（）根据图象解决以下问题：（1）观察图象：函数的图象可由函数的图象如何变化得到？答：（2）数学小组探究发现直线与函数的图象交于点，则不等式的解集是（3）设函数的图象与轴
17、交于，两点位于的右侧），与轴交于点求直线的解析式；探究应用：将直线沿轴平移个单位长度后与函数的图象恰好有3个交点，求此时的值【答案】见解析【详解】解：（）列表（完成表格）0123456158300381515830103815（）描点并画图（）（1）的图象可由函数将轴下方图象关于轴对称，轴上方图象不变得到；故答案为轴下方图象关于轴对称，轴上方图象不变；（2）结合图象，时，图象在的上方，解集是或；故答案为或（3）令，则，令，则，解得或3，设直线的解析式为，则；直线过，和三个点，如图所示，此时，直线与的图象只有3个交点，设直线向上平移后的直线为，平移后的直线与函数的图象恰好有3个交点，直线只能向上
18、平移，且直线和有且只有一个交点，则只有一个解，于是，消去得有两个相等的实数根，综上所述，或时将直线沿轴平移个单位长度后与函数的图象恰好有3个交点22（10分）如图，在矩形中，点为边的中点，点为上的一个动点，连接并延长，交的延长线于点，以为底边在下方作等腰，且（1）如图，若点恰好落在上，连接，求证：；若，求的面积；（2）如图，点落在矩形内，连接，若，求四边形面积的最大值【答案】（1）见解析；10；（2）【详解】（1）证明：如图中，过点作于点四边形是矩形，在和中，是等腰直角三角形，四边形是矩形，在和中，四边形是正方形，；解：如图中，时交于点，设，则，在中，；（2）解：如图中，过点作于点，过点作于点，连接同法可证，四边形是正方形，设，时，的面积最大，最大值为，四边形的面积的最大值
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