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    江苏省苏州市吴江区2022-2023学年八年级下期中数学试卷(含答案)

    • 资源ID:240353       资源大小:1.58MB        全文页数:14页
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    江苏省苏州市吴江区2022-2023学年八年级下期中数学试卷(含答案)

    1、江苏省苏州市吴江区2022-2023学年八年级下期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1下列图形中,是中心对称图形的是( )A B C D2下列调查中,适合采用抽样调查方式的是( )A调查你所在班级同学的视力情况 B调查黄河的水质情况C对旅客上飞机前的安检 D检查神舟十五号飞船的零部件状况3若分式中的和都扩大3倍,那么分式的值( )A扩大3倍 B不变 C缩小9倍 D缩小3倍4已知反比例函数,其图象在平面直角坐标系中可能是( )A B C D5如图,在中,过点作交延长线于点,若,则的度数为( )A B C D6如图,在中,点,分别是,的中点,以点为圆心,为半径作圆弧交于点

    2、若,则的长为( )A2 B2.5 C3 D3.57如图,四边形中,为的平分线,分别是,的中点,则的长为( )A1 B1.5 C2 D2.58如图,已知,为反比例函数图像上的两点,动点在轴正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是( )A B C D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9妈妈做菜时,为了了解菜品的咸淡是否合适,取了一点品尝妈妈的这种做法属于_(从“普查”和“抽样调查”中选一)10在一个不透明的盒子中,装有绿色、黑色、白色的小球共有60个,除颜色外其他完全相同,一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在30%和40%,盒子中白色球的个数可

    3、能是_11已知,则_12如图,两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起,则重叠部分的面积为_13方程:的根为_14如图,点是矩形的对称中心,若反比例函数的图象经过点,交于点,则点的坐标为_15如图,在中,点,点分别是,的中点,点是一点,且,若,则的长为_16如图,以的斜边为一边,在的右侧作正方形,正方形的对角线交于点,连接,如果,那么_三、解答题(本大题共11小题,共82分)17(本题4分)计算:18(本题4分)下面是一位同学化简代数式的解答过程:解:原式(1)这位同学的解答,在第_步出现错误;(2)请你写出正确的解答过程,并求出当时,原式的值19(本题6分)某学校计划选购甲,乙两种物品,已知甲物品

    4、单价比乙物品单价高20元,用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独购买乙物品数量的2倍(1)求甲,乙两种物品的单价分别是多少元?(2)如果该单位计划购买甲,乙两种物品共80件,且总费用不超过4060元,求最多能购买甲物品多少件?20(本题6分)某校为调查学生对运河文化的了解情况,从全校学生中随机抽取名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图测试成绩频数直方图 测试成绩扇形统计图 (50-60表示大于等于50分同时小于60分,依此类推)(1)_,_,补全频数分布直方图;(2)在扇形统计图中,“70-80”这组的扇形圆心角为_;(3)若成绩达到80分以

    5、上为优秀,请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数21(本题8分)如图,在中,点是上的中点,将绕着点旋转得到(1)求证:四边形是菱形;(2)如果,求菱形的面积22(本题8分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,(1)求一次函数的表达式,并在图中画出这个一次函数的图象;(2)根据函数图象,直接写出不等式的解集;(3)若点是点关于轴的对称点,连接,求的面积23(本题8分)如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,且,连接(1)求证:;(2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论24(本题8分)如图,在矩形纸片中,将矩形纸片折叠,

    6、使与重合(1)求证是等腰三角形;(2)求折痕的长25(本题10分)如图1,点为正方形内一点,将绕点按顺时针方向旋转,得到(点的对应点为点)延长交于点,连接 图1 图2(1)试判断四边形的形状,并说明理由;(2)如图2,若、请猜想线段与的数最关系并加以证明;(3)如图1,若的面积为72,请直接写出的长26(本题10分)定义:有一个角为直角的平行四边形是矩形 图1 图2 图3(1)如图1,在平行四边形中,是它的两条对角线,请用题中矩形定义证明:平行四边形是矩形;(2)如图2,在矩形中,是的中点,将沿折叠后得到,点在矩形内部,延长交于点猜想线段与有何数量关系?并证明你的结论;(3)如图3,将(2)中

    7、的矩形改为平行四边形,其它条件不变,(2)中的结论是否仍然成立,请说明理由27(本题10分)如图,四边形是菱形,点在的正半轴上,直线交轴于点,交轴于点,反比例函数的图象经过点 图1 图2(1)求直线的解析式;(2)如图1,点是直线上一动点,点是轴上一动点(点不与点点重合)当最小时,求点的坐标;(3)如图2,点从点出发,以每秒1个单位的速度沿折线时停止,设点的运动时间为秒,的面积为,求与的函数关系式参考答案一、选择题1-8 CBBCBCAD二、填空题9抽样调查 1018 11 1213 14 152 16三、解答题17原式18(1)(2)原式当时,原式19(1)设乙物品的单价是元,则甲物品的单价

    8、是元,根据题意得:,解得:,经检验,是所列方程的解,且符合题意,答:甲物品的单价是60元,乙物品的单价是40元(2)设购买件甲物品,则购买件乙物品,根据题意得:,解得:,又为正整数,的最大值为43答:最多能购买甲物品43件20解:(1)(人),(人),补全频数直方图如图所示测试成绩数直方图(2)(3)将50个数据从小到大排列后,处在第25,26位的两个数的平均数为因此中位数是84.5(4)(人),所以估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有672人21(1)证明:将绕着点旋转得,四边形是菱形;(2)连结,交于点,四边形是菱形,菱形的面积为:22解:(1)把,分别代入,得,解得

    9、,点的坐标为,点的坐标为,把点,点代入一次函数,得,解得一次函数的解析式是,该一次函数的图像如图(2)由函数图像可知,当或时,一次函数的图像在反比例函数的图像的上方,不等式的解集为或(3)点是点关于轴的对称点,点的坐标为,点的坐标为,23证明:(1),是的中点,;(2)四边形是矩形理由:,是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,即,四边形是平行四边形,又,四边形是矩形24(1)是等腰三角形,理由如下:在矩形中,由折叠知,即是等腰三角形;(2)由折叠知,设,则,解得,由(2)知,如图,连接交于点,四边形是平行四边形,四边形是菱形,在中,在中,25(1)四边形是正方形理由如下:如图1,由旋转得,四

    10、边形是矩形,由旋转得,四边形是正方形(2),证明如下:如下图,过点作于点,则,四边形是正方形,;四边形是正方形,由旋转得,(3)如图3,过点作于点,且,解得,或(不符合题意,舍去),由(2)得,26(1)理由如下:如图1,连接,是的中点,沿折叠后得到,在矩形中,在和中,;图1(2)设,则,在中,解得,;(3)(1)中的结论仍然成立证明:如图2,连接,是的中点,将沿折叠后得到,矩形为平行四边形,;即(1)中的结论仍然成立图227(1)反比例函数的图象经过点,解得,四边形是菱形,设直线的解析式为,解得,直线的解析式为;(2)连接,与交于点,如下图:四边形是菱形,垂直平分,点是点关于的对称点,当有最小值时,有最小值,即当时,有最小值,点是点向右平移5个单位得到的,把代入中,则,点的坐标为;(3)在函数中,令,则,点为,当点在线段上运动时,即时,;当点在线段上运动时,即时,;与的函数关系式为:


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