1、山东省青岛市城阳区2022-2023学年七年级下期中数学试题一、单选题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1下列运算正确的是()A B C D2计算( )A B C D3下列各式中,可以用平方差公式计算的是( )A B C D4如图,直线与直线相交,已知,则( )A76 B104 C114 D145如图,则( )A62 B118 C31 D596如果,那么的值为( )A21 B29 C D7如图,将一张长方形纸条沿某条直线折登,若,则( )A58 B68 C64 D548下列命题中,说法错误的个数有( )等角的余角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;相等的角是对顶角;两条直线被
2、第三条直线所截,同位角相等;过直线外一点作这条直线的垂线段,则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)请将916各小题的答案填写在答题纸规定的位置9某花粉直径约为0.00000064米,则数据0.00000064可以用科学记数法表示为_10计算:_11计算:_12某地高山上温度从山脚起每升高100米降低,已知山脚下温度是,则温度y()与上升高度x(米)之间关系式为_13如图,平分,则_14如图,相交于点O,于,若,则_15已知,A是一个多项式,小明在计算时,错将“+”抄成了“”,运算结果得,那么,原来算式的计算结果
3、应为_16如图,已知,于点E则下列结论正确的是,填写正确结论序号_;若,则三、作图题(本题满分4分)17如图,一块大的三角板,D是上一点,现要求过点D分割出一块小的三角板,且使,请作出分割线四、解答题(满分68分)18计算(每小题4分,共16分)(1) (2)(3)(运用乘法公式简便计算) (4)19先化简,再求值:(每小题5分,共10分)(1),其中(2),其中,20(本题满分6分)如图,如果,那么吗?解:因为,根据_,所以,又因为,根据_,所以,根据_,所以21(本题满分8分)已知小明家到学校总路程为3600米,一天,小明放学后,以75米/分的速度从学校往家走,走到离学校1500米时,正好
4、遇到一个同学,停下又交流了35分钟练习册中数学题,之后加快速度以120米/分的速度跑步回了家小明回家过程中,离家的路程S(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示(1)求a的值;(2)b=_,c=_(3)小明从学校到家一共用了_分钟22(本题满分8分)如图,平分,则与平行吗?请说明理由23(本题满分10分)某超市最近销售蓝莓,根据以往的销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:每千克售价(元)605958575630每天销售量(千克)5055606570200(1)表格中的自变量是_,因变量是_(2)设当售价从每千克60元下降了x元时,每天销售量为y千克,直接写出y与x之间的关系式;(3)如
5、果周六的销售量是170千克,那这天的售价是每千克多少元?(4)如果蓝莓的成本价是30元/千克,某天的售价定为40元/千克,当天的销售利润是多少?24(本题满分10分)将完全平方公式进行适当的变形,可以解决很多数学问题例如:若,求的值解:因为,所以,所以,所以根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:(1)若中,求的值求的值(2)若,则_(3)如图,点C是线段上的一点,分别以为边作正方形,设正方形的面积为,正方形的面积为,若,求图中阴影部分的面积?参考答案一、选择题1-8 DCDDACAA二、填空题9 103 111 121328 1435 15 16作图题17如图:三、解答题18123419(1
6、)原式=当时,原式=(2)原式当时,原式=1+6=720(根据:两直线平行,内错角相等)又(根据:两直线平行,同位角相等)(根据:等量代换)思路点拨:根据两直线平行,内错角相等可得,再根据两直线平行,同位角相等可得,在根据等量代换可得21(1),即a的值是20;(2)由题意可得,故答案为:1100,50;(3)周老师从学校到家用的总的时间为:(分钟)周老师从学校到家的平均速度是(米/分钟),即周老师从学校到家的平均速度是米/分钟22(1)与平行理由如下:平分,又,23(1)由题意得,自变量是售价,因变量是销量,故答案为:售价,销量;(2)由题意得售价每下降1元销售量就增大2千克,设该函数解析式为,得,解得,y与x之间的关系式为:;(3)由(2)题结果可得,当时,解得,(元)答:这天的销售利润是660元24(1),答:xy的值为12;(2),;又故答案为:6由,;又故答案为:17(3)设,又,由完全平方公式可得,S阴影部分=,答:阴影部分的面积为