1、初一数学初一数学第第 1 1 页（共页（共 4 4 页）页）2023 年春学期初一期中考试数 学 试 题2023.4一一、填空题填空题（本大题共有本大题共有 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分每小题给出的四个选项中只有一项是正确的请每小题给出的四个选项中只有一项是正确的请你把正确的选项前的字母填在题后括号内你把正确的选项前的字母填在题后括号内）1下列生活中的现象，属于平移的是（）A抽屉的拉开B汽车刮雨器的运动C荡秋千的人的运动D投影片的文字投影到屏幕2下列各度数能成为一个多边形内角和的是（）A270B560C1900D19803下列五个算式：a4a3a12；a3a5a8；
2、a5a5a；(a3)3a6；a5a52a5其中正确的个数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个4若一个三角形的 3 个外角的度数之比 234，则与之对应的 3 个内角的度数之比为（）A324B432C531D3155如图，给出下列条件：1=2；3=4；ADBE，且D=B；ADBE，且BAD=BCD其中能得出 ABDC 的条件有（）ABCD6下列各式中计算正确的是（）A2242(1)21aaaB222(2)24abaabbC222()ababD222()2mnmmnn7已知3,1abab，则22ab的值为（）A5B7C9D118如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当 A 落在四边形 BCDE 内
3、时，则A 与1+2 之间始终不变的关系是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=1+2D3A=2（1+2）第第 5 5 题题第第 8 8 题题第第 1010 题题9已知 a364，b627，c916，则 a、b、c 的大小关系是（）AabcBacbCcbaDbca10如图，ABC 中，点 D、E 分别在边 AB 和 BC 上，AD=2BD，BE=EC，AE 和 CD 相交于点 M，ADM比CEM 的面积大 2，则ABC 的面积为（）A9B10C11D12二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 24 分请把结果分请把结果直接填在题中横线上直接填在题
4、中横线上）11某细菌长为 0.00000529 米，这个数据用科学记数法表示为米12若2(+3)(25)2+15xxxbx，则 b 等于13若2|2ab（）=0，则ab的值为14若三角形的两边长是 3 和 4，则这个三角形的第三边c的取值范围是15已知ma=6，na=8，那么nma16如图，已知 ABCD，BCDE，则B+D初一数学初一数学第第 2 2 页（共页（共 4 4 页）页）17把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABC=18如图，四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 交于点 O，AO=2CO，AOD 的面积为 2，则COD 的面积为，四边形 ABCD 的面积为第
5、第 1616 题题第第 1717 题题第第 1818 题题三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 小题，共小题，共 66 分请写出必要的演算或推理过程分请写出必要的演算或推理过程）19（本题满分（本题满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）计算或化简分）计算或化简（1）0312011121；（2）233 282(2)a aaaaa；（3）2(1)(2)(1)aaa；（4）)1)(1)(1(2xxx20（本题满分（本题满分 6 分）分）先化简，再求值：22(2)4(3)(3)3(1)mmmm，其中12m 21（本题满分（本题满分 6 分）分）如图，在网格纸内将ABC 经过一次平移后得
6、到ABC，图中标出了点 A 的对应点 A根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）画出 AB 边上的中线 CD；（3）画出 AC 边上的高线 BE22（本题满分（本题满分 6 分）分）如图，在ABC 中，AD、AE 分别是ABC 的高和角平分线（1）若B=30，C=50，求DAE 的度数；（2）若B=，C=，且，请直接写出DAE 与，关系初一数学初一数学第第 3 3 页（共页（共 4 4 页）页）23（本题满分（本题满分 8 分）分）如图，CD 是ABC 的高，点 E、F、G 分别在 BC、AB、AC 上，且 EFAB，DGBC试判断1、2 的数量关系，并说明理由24（本题满
7、分（本题满分 8 分）分）定义：与一个整数相差 3 的数，我们把它叫做这个整数的伴侣数；例如：整数例如：整数 2 的伴侣数是的伴侣数是1 和和 5（1）一个整数的伴侣数是 0，则这个整数是；（2）下面两个说法你认为正确的是（）A一个整数的伴侣数的平方差一定是 3 的倍数；B一个整数的伴侣数的和一定是 3 的倍数请就你认为正确的选项说明理由请就你认为正确的选项说明理由25（本题满分（本题满分 8 分）分）（1）如图，MON70，点 A、B 分别在射线 OM、ON 上移动，AOB 的角平分线 AC 与 BD 交于点P试问：随着点 A、B 位置的变化，APB 的大小是否发生变化？若保持不变，请求出A
8、PB 的度数；若发生变化，求出变化范围（2）如图，两条相交的直线 OX、OY，且XOYn，在射线 OX、OY 上分别任取 A、B 两点，作ABY的平分线 BD，BD 的反向延长线交OAB 的平分线于点 C，随着点 A、B 位置的变化，求C 的大小（用（用 n 表示表示）图图初一数学初一数学第第 4 4 页（共页（共 4 4 页）页）26（本题满分 8 分）在数学中，我们常常利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合请你利用数形结合的思想解决下列问题（1）如图，现有 aa、bb 的正方形纸片和 ab 的矩形纸片各若干块，试选用这
9、些纸片在下面的虚线方框中拼成一个正方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹），使拼出的矩形面积为 4a2+4ab+b2，并标出此正方形的边长（2）如图所示的小长方形，长为 a，宽为 b，按照图的方式不重叠的放在大长方形 ABCD 内未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 S1，左下角的面积为 S2，当 AB 的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求 a 与 b 的等量关系图图初一数学第 1 页 共 4 页2023 年春学期期中考试年春学期期中考试参考答案参考答案2023.4初一数学初一数学一、精心选一选一、精心选一选（本大题共有 10 小题，每小题 3
10、分，共 30 分）15ADBCD610ABBCD二、细心填一填细心填一填（本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分）115.29106121132141c71548161801775181，29三、认真答一答三、认真答一答（本大题共有 8 小题，共 66 分）19（本题满分 16 分，每小题 4 分）计算或化简：（1）原式2（1）1 3 分2；4 分（2）原式a64a6a63 分4a6；4 分（3）原式a22a1（a2+a2）2 分a22a1a2a+23 分a3；4 分（4）原式（x1）（x1）（x21）1 分（x21）（x21）3 分（x41）4 分20（本题满分 6 分）原式m24
11、m44（m29）3（m22m 1）2 分m24m44m2+363m26m 33 分2m 434 分当 m21时，原式426 分21（本题满分 6 分）（1）ABC即为所求；2 分（2）线段 CD 即为所求；4 分（3）线段 BE 即为所求6 分初一数学第 2 页 共 4 页22（本题满分 6 分）解：（1）B30，C50，BAC180BC100，1 分又AE 是ABC 的角平分线，BAEBAC50，2 分AD 是ABC 的高，BDA90，BAD90B903060，3 分DAEBADBAE10；4 分（2）DAE21（）6 分23（本题满分 8 分）解：121 分理由：EFAB，CD 是ABC
12、的高，EFBCDB90，3 分EFCD，4 分1BCD，5 分DGBC，2BCD，7 分12 8 分24（本题满分 8 分）（1）3；2 分（2）选 A；4 分理由：设这个整数为 x，则其伴侣数为 x3，x3，（x3）2（x3）2（x26x9）（x26x9）12x6 分12x34x，x 为整数，4x 也为整数，选项 A 的论断正确8 分初一数学第 3 页 共 4 页25（本题满分 8 分）解：（1）APB 的大小不会变化 1 分MON70，ABO+OAB18070110 2 分点 P 是两条内角平分线的交点，PBAABO，PABOABPBA+PAB（ABO+OAB）11055，3 分APB18
13、0（PBA+PAB）18055125；4 分（2）答：C 的大小不发生变化，为（21n）5 分BD、AC 分别平分ABY 和OAB，ABD21ABY，BAC21OAB，6 分由三角形外角的性质可得，ABYXOYOAB，ABDCBAC，7 分CABDBAC21（ABYOAB）21XOY（21n）不变 8 分初一数学第 4 页 共 4 页26（本题满分 8 分）解：（1）不唯一，边长拼对即可；（2）（2）设 ABx，由图可知，S1a（x3b）ax3ab，S22b（x2a）2bx4ab，则 S1S2ax3ab（2bx4ab）ax3ab2bx+4ab（a2b）x+ab当 AB 的长变化时，S1S2的值始终保持不变，S1S2的值与 x 的值无关，a2b0，a2b图图
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