1、江苏省扬州市广陵区2022-2023学年七年级下期中数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1. 下列图形中,不能由平移得到的是 ( )2.下列运算正确的是 A. B. C. D. 3.下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和A. B. C. D. 4下列说法中正确的是( )A. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B. 三角形中至少有一个内角不小于60C. 直角三角形仅有一条高 D. 三角形的外角大于任何一个内角5.下列分解因式正确的是 A B C D6.若2和8是一个三角形的两边长,且第三边长为偶数,则该三角形的周长为()A20B18C17或19D18或207.若m
2、n1,则(mn)22m2n的值是 ( ) A3 B2 C1 D18.如图,大正方形与小正方形的面积之差是30,则阴影部分的面积是 ( )(第8题) A15 B10 C30 D20二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9一粒米的质量是0.000026千克,0.000026用科学记数法表示为 10已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,则此多边形的边数为 11已知,则的值是 12.如果关于的多项式是一个完全平方式,那么 13.计算(0.125)200082001 14如图所示,求ABCDEFG 度 15.在中,将按如图所示的方式折叠,点均落于边上一点处, 线段为折痕.若,
3、则= (第14题)(第15题)16.若的乘积中不含x的一次项,则= 17如图,直线m与AOB的一边射线OB相交,3120,向上平移直线m得到直线n,与AOB的另一边射线OA相交,则21 18如图,在ABC中,点E是AB边上的点,且,点D是BC边上的点,且AD与CE相交于点F,若四边形BDFE的面积是24,则ABC的面积为 (第18题)(第17题)三、解答题(本大题共有10小题,共96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题8分)计算:(1)12022+()2(3)0; (2) (2) 20(本题8分)分解因式:(1) (2) 21.(本题8分) 先
4、化简,再求值:(x2y)22(yx)(x+y)y(2y3x),其中x,y满足|2x+1|+y22y+1022. (本题8分) 在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,ABC的三个顶点的位置如图所示,现将ABC向右平移3格,再向下平移2格,得到DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E,点C的对应点为点F(1)画出DEF;(2)在图中画出ABC的AB边上的高线CG(保留利用格点的作图痕迹);(3) ABC的面积为 ;(4)若AB的长为,AB边上的高CG= 23. (本题10分)已知:如图,ABDC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且1A(1)求证:FEOC
5、;(2)若BFE110,1=60,求B的度数24.(本题10分)已知:2m3,2n5求:(1)23m的值;(2)23m2n的值25.(本题10分)先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1解:将“x+y”看成整体,令x+ym,则原式m2+2m+1(m+1)2再将x+ym代入,得原式(x+y+1)2上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)因式分解:1+2(xy)+(xy)2 ;(2)因式分解:9(x2)26(x2)+1(3)因式分解:(x26x)(x26x+18)+8126(本题10分)先阅读下面的内容
6、,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n26n+90,求m和n的值解:m2+2mn+2n26n+90m2+2mn+n2+n26n+90(m+n)2+(n3)20m+n0,n30m3,n3问题(1)若x22xy+2y2+4y+40,求的值问题(2)已知用含的式子表示: ;若,求的值27 (本题12分)完全平方公式:(ab)2a22ab+b2适当的变形,可以解决很多的数学问题例如:若a+b3,ab1,求a2+b2的值解:因为a+b3,ab1 所以(a+b)29,2ab2所以a2+b2+2ab9 得a2+b27根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:(1)若x+y6,x2+y230,求xy的值;(2
7、)请直接写出下列问题答案:若3a+b7,ab2,则3ab ;若(3x)(5x)8,则(3x)2+(5x)2 (3)如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,设AB10,两正方形的面积和S1+S276,求图中阴影部分面积28 (本题12分)【概念认识】如图,在ABC中,若ABDDBEEBC,则BD,BE叫做ABC的“三分线”其中,BD是“邻AB三分线”,BE是“邻BC三分线” 【问题解决】(1)如图,在ABC中,A80,B45,若B的三分线BD交AC于点D,求BDC的度数;(2)如图,在ABC中,BP、CP分别是ABC邻BC三分线和ACB邻BC三分线,且BPC140,求A的度数;【延伸推广】(3)在ABC中,ACD是ABC的外角,B的三分线所在的直线与ACD的三分线所在的直线交于点P若Am(),B54,直接写出BPC的度数(用含m的代数式表示)