2023年黑龙江省龙东地区部分学校中考数学一模试卷（含答案）

1、2023年黑龙江省龙东地区部分学校中考一模数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1下列计算正确的是（）A（m+1）2m2+1By6y2y3C（2m）36m3Dy3y2y52下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（）A7B9C12D134如图是用小立方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数可能是（）A3个B4个C7个D8个5某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（）A

2、8个B7个C6个D5个6若关于x的方程无解，则m的值为（）A3B0或1C0或1D3或17李老师准备用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（）A4种B3种C2种D1种8如图，点A与点B关于原点对称，ACB90，ACBC，CAD45，A，E是DF的三等分点反比例函数的图象经过点A，E若ACE的面积为3，则k的值为（）A4B5C6D79如图，在RtABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点若AEAD，DF2，则BD的长为（）A2B3C2D410如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连接CE，C

3、E的垂直平分线交BC于点M，交AD于点N，连接ME，过点E作EM的垂线交AD于点F，连接CF下列结论：DN+BECM；FC平分DFE；ECF45；AEF的周长等于2AB其中结论正确的序号有（）ABCD二、填空题（每题3分，满分30分）11人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000用科学记数法表示为 12在函数y中自变量x的取值范围是 13如图，CACD，ACDBCE，请添加一个条件 ，使ABCDEC14掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这枚骰子向上一面出现的点数为奇数的概率为 15若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 16如图，O是ABC的外接圆，A

4、45，BC3，则O的直径为 17一个圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥母线长与底面半径的比为 18如图，在ABC中，ABAC，BAC120，BC6，P是边BC上的一个动点，过点P分别向直线AB，AC作垂线，垂足分别为E，F，连接PA，则PE+PF+PA的最小值是 19如图，ABC中，AB5，AC4，BC3，ABC与ACB的平分线相交于点I，过点I的直线分别与AB，AC边相交于点M，N，若AMN是直角三角形，则线段CN的长为 20如图，AOB60，点P1在射线OA上，且OP11，过点P1作P1K1OA交射线OB于K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2P1K1；过点P2作P2K2OA交射线OB于K

5、2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3P2K2按照此规律，线段P2023K2023的长为 三、解答题（满分0分）21先化简，再求代数式的值，其中a2cos45122如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（0，1）（1）将ABC向右平移2个单位长度得到ABC，画出ABC；（2）将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，画出A1B1C1；（3）在（2）的条件下，求边AC扫过的面积23如图，顶点为P（3，2）的抛物线与x轴交于A，B两点，AB4（1）求抛物线的解析式；（2）若点Q在抛物线上，

6、且QAB的面积为12，求点Q的坐标24目前“微信”、“支付宝”、“网购”和“共享单车”给我们的生活带来了很多便利，八年级数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（1）根据图中信息求出m ，n （2）请把条形统计图补充完整；（3）求“微信”对应的扇形圆心角的度数；（4）请根据抽样调查的结果，估计全校1800名学生中，有多少名最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物25在一条笔直的公路上有A，B两地小佳骑自行车从A地到B地，中途休息了一段时间后以原速继续行驶到B地；在小佳出发的同时

7、小伟骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地如图是小佳和小伟两人离B地的距离y（单位：km）与小伟行驶时间x（单位：h）之间的函数图象（1）求小佳骑自行车的速度；（2）求小佳离B地的距离y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出小伟在行进中能用无线对讲机与小佳保持联系的时间x的取值范围26在ABC中，ACBC，ACB90，D是射线BA上一动点，连接CD，以CD为边作DCE45，CE在CD右侧，CE与过点A且垂直于AB的直线交于点E，连接DE（1）当CD，CE都在AC的左侧时，如图，线

8、段BD，AE，DE之间的数量关系是 ；（2）当CD，CE在AC的两侧时，如图，线段BD，AE，DE之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（3）当CD，CE都在AC的右侧时，如图，线段BD，AE，DE之间有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不必证明27某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台，A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元设从A调往甲地

9、x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元（1）用含x的代数式填写下表：甲地乙地A省x B省 （2）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）若总耗资不超过16.2万元，共有几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？28如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，OA，OB（OAOB）的长是一元二次方程x214x+480的两个根，直线l过点A且平行于y轴，动点P从点A沿着线段AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，作直线PCPO，交直线l于点C，设点P的运动时间为t秒，PAC的面积为S（1）求直线AB的解析式；（2）求S关于t的函数解析式

10、，并写出自变量t的取值范围；（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使PAC为等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由2023年黑龙江省龙东地区部分学校中考数学一模试卷参考答案解析一、选择题（每题3分，满分30分）1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算、完全平方公式、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键【解答】解：A（m+1）2m2+2m+1，故此选项不合题意；By6y2y4，故此选项不合题意；C（2m）38m3，故此选项不合题意；Dy3y2y5，故此选项符合题意故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、完全平方公式、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解

11、题关键2【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【点评】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合是解题的关键3【分析】根据中位数为9和数据的个数，可求出x的值【解答】解：由题意得，（6+x）29，解得：x12，故选：C【点评

12、】本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义是关键4【分析】左视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形【解答】解：根据左视图与俯视图得，搭成该几何体的小立方体的个数最少是1+1+35（个），搭成该几何体的小立方体的个数最多是2+2+2+17（个）故选：C【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力5【分析】由题意设每个支干长出的小分支的数目是x个，则主干长出支干的数目为x个，小分支的总数量为x2个，根据主干、支干和小分支的总数是57个，列出方程，求得x的值即可【解答】解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，根据题意列方程得：x2+x+15

13、7，即（x+8）（x7）0，解得：x7或x8（不合题意，舍去）；x7，即这种植物每个支干长出的小分支的个数是7个，故B正确故选：B【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意用x分别表示主干、支干、小分支的数目，根据等量关系列方程求解是解决问题的关键6【分析】将分式方程化为整式方程，根据分式方程无解，分为整式方程无解，分式方程有增根，两种情况进行求解即可【解答】解：，方程两边同乘（x+3），得：3mx，即：mx+30，分式方程无解，整式方程无解：此时m0，分式方程有增根，则：x+30，x3，把x3代入mx+30，得：3m+30，解得：m1，综上，m0或m1故选：C【点评】本题考查了分式方

14、程无解，求参数的的值，掌握分式方程无解有两种情况，整式方程无解，分式方程有增根是解题的关键7【分析】设A种型号的签字笔购买x支，B种型号的签字笔购买y支，根据用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔列方程，根据x，y都是正整数，得到方程的解，即可得到答案【解答】解：设A种型号的签字笔购买x支，B种型号的签字笔购买y支，由题意得，5x+2y30，x，y都是正整数，x4y5或x2y10，有2种购买方案，故选：C【点评】此题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解，正确理解题意列得二元一次方程是解题的关键8【分析】连接OC，先证明AEOC，推出SAECSAOE，再过A作AMx轴于M，过D作ENx轴

15、于N，易得S梯形AMNESAOE，推出DAMDEN，得到S梯形AMNESAOESOED3，求得SAOD6，由A，E是DF的三等分点，易得M，N是OD的三等分点，进一步计算即可得到结论【解答】解：连接OC，点A与点B关于原点对称，ACB90，ACBC，点O是AB的中点，OACOCAB45，CAD45，OCAEAC45，AEOC，SAECSAOE，过A作AMx轴于M，过E作ENx轴于N，A、E都在反比例函数的图象上，SAOMSEON，S梯形AMNESAOE，AMEN，DAMDEN，A，E是DF的三等分点，S梯形AMNESAOESOED3，SAOD6，M，N是OD的三等分点，k4故选：A【点评】本题

16、考查反比例函数系数k的几何意义，借助直角三角形和平行线的性质，将ACE的面积转化为AOC的面积是解题的关键9【分析】根据三角形中位线可以求得AE的长，再根据AEAD，可以得到AD的长，然后根据直角三角形斜边上的中线和斜边的关系，可以求得BD的长【解答】解：D为斜边AC的中点，F为CE中点，DF2，AE2DF4，AEAD，AD4，在RtABC中，D为斜边AC的中点，BDACAD4，故选：D【点评】本题考查直角三角线斜边上的中线和斜边的关系、三角形的中位线，解答本题的关键是求出AD的长10【分析】过点C作CGMN交AD的延长线于点G，可得四边形NMCG是平行四边形，证明CGDCEB，即可得出结论；

17、过点C作CHEF于点H，根据线段垂直平分线的性质和MEEF，可得CEBCEH，从而证明CHECBE，RtCDFRtCHF，即可证明结论；证明CGFCEF，可得ECFGCF，再利用GCEGCD+DCEDCB90，即可得出结论；根据CBECHE，CBECDG，CEFCGF，可得BEEHGD，EFGF，DFFH，利用等量代换得出结论【解答】解：过点C作CGMN交AD的延长线于点G，四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，ABADCBCD90，ADBC，四边形NMCG是平行四边形，GNCM，CGMN，又CGMN，且CEMN，CECG，GCE90，GCD+DCE90，又DCE+ECB90，GCDECB

18、，在CGD和CEB中，CGDCEB（ASA），GDEB，CMGNGD+DN，CMDN+EB，故正确；过点C作CHEF于点H，MN垂直且平分CE，CMME，MCEMEC，MEEF，MEFDCB90，又MCE+CEB90，MEC+CEH90，CEBCEH，CHEF，CHE90，在CHE和CBE中，CHECBE（AAS），CHCB，CBCD，CHCD，在RtCDF和RtCHF中，RtCDFRtCHF（HL），CFDCFH，CF平分DFE，故正确；CDGCBE，GCEB，又CEBCEH，GCEH，在CGF和CEF中，CGFCEF（AAS），ECFGCF，GCEGCF+ECF，又GCEGCD+DCEBC

19、E+DCEDCB90，ECFGCF45，故正确；CBECHE，CBECDG，CEFCGF，BEEHGD，EFGF，DFFH，AEF的周长为：AE+AF+EFAE+AF+（FH+EH）AE+AF+DF+BEAD+AB2AB，故正确，故选：D【点评】本题考查了正方形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质及角平分线的定义，构造全等三角形是解题的关键二、填空题（每题3分，满分30分）11【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的

20、绝对值1时，n是非负整数【解答】解：960009.6104故答案为：9.6104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x60，解得x3故答案为：x3【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13【分析】根据等式的性质可得DCEACB，然后再利用全等三角形的判定方法SA

21、S，ASA或AAS即可解答【解答】解：ACDBCE，ACD+ACEBCE+ACE，DCEACB，CACD，CBCE，ABCDEC（SAS），故答案为：CBCE（答案不唯一）【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键14【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是奇数的有1，3，5共3种，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是奇数的概率【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的有1，3，5共3种，故骰子向上的一面出现的点数是奇数的有1，3，5共3种的概率是故答案为：【点评】本题考查了概率公式，掌握随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所

22、有可能出现的结果数是关键15【分析】先分别解出两个不等式得x3，再根据不等式组有解可得，解这个不等式即可【解答】解：，由不等式得x3，由不等式得，不等式组有解，解得：m4，故答案为：m4【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题关键是列出关于字母参数的不等式16【分析】连接OB、OC，如图，根据圆周角定理得到BOC90，则可判断OBC为等腰直角三角形，然后计算OB，从而得到O的直径【解答】解：连接OB、OC，如图，BOC2A90，而OBOC，OBC为等腰直角三角形，OBBC，O的直径为3故答案为3【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形

23、的外心也考查了圆周角定理17【分析】根据圆锥的侧面展开扇形的周长等于圆锥的底面周长，分别设出圆锥的母线长和圆锥的底面半径，利用上述关系得到关系式求出两者的比值即可【解答】解：设圆锥的母线长为R，底面半径为r，圆锥的侧面展开图是一个半圆，圆锥的侧面展开扇形的弧长为：R，圆锥的侧面展开扇形的周长等于圆锥的底面周长，R2r，R：r2：1，故答案为：2：1【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是根据圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长列出有关母线长和底面半径之间的关系式18【分析】过A作AQBC于点Q，根据解直角三角形求出AQ，AB的值，然后利用面积法求出PE+PF是定值，即当P与Q重合时，求

24、出最小值即可【解答】解：过A作AQBC于点Q，ABAC，BAC120，BC30，SABCSABP+SAPC，即，解得PE+PF3，当P与Q重合时，AP最小，即PE+PF+PA的最小值为：故答案为：【点评】本题考查等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的面积，掌握面积法求高是解题的关键19【分析】先由勾股定理证明ACB90，再分两种情况：当ANM90时，当AMN90时，分别求解即可【解答】解：AC2+BC242+3225，AB25225，AC2+BC2AB2，ACB90，分两种情况：当ANM90时，过点I作IDCD于D，IEAB于E，连接AI，ACBINCIDC90四边形IDCN为矩形，CI平分

25、ACB，IDCD，INAC，IDIN，四边形IDCN为正方形，CDCN，IB平分ABC，IBDIBE，在IBD与IBE中，IBDIBE（AAS），BDBE，同理可得AEAN，2CNCN+CDACAN+BCBDACAE+BCBEAC+BC（AE+BE）AC+BCAB4+352，CN1；当AMN90时，过点I作IDCD于D，IEAC于E，连接AI，由（1）可得CEIEIMID1，AEAMACCE413，AMNIEN90，ANMINEAMNIEN，即，解得：，综上，线段CN的长为1或，故答案为：1或【点评】本题考查勾股定理的逆定理，角平分线的性质，正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角

26、形的判定与性质，分类讨论思想的运用是解题的关键20【分析】根据题意和题目中的数据，可以写出前几项，然后即可得到PnKn的式子，从而可以写出线段P2023K2023的长【解答】解：由题意可得，P1K1OP1tan601，P2K2OP2tan60（1+）（1+），P3K3OP3tan60（1+3）（1+）2，P4K4OP4tan60（1+3）+（1+）2（1+）3，PnKn（1+）n1，当n2023时，P2023K2023（1+）2022，故答案为：（1+）2022【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是发现PnKn的变化特点三、解答题（满分0分）21【分析】先把除法变成乘法，算乘法，再算减

27、法，最后代入求出即可【解答】解：原式，当a2cos451211时，原式【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，特殊角的三角函数值等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键22【分析】（1）根据平移的性质作出ABC即可；（2）根据旋转的性质，作出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1即可；（3）根据边AC扫过的面积为以点C为圆心，AC长为半径，圆心角等于90度的扇形面积，先由勾股定理求出，然后根据扇形面积公式求解即可【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所作；（2）如图所示，A1B1C1即为所作；（3）由勾股定理，得，边AC扫过的面积，答：边AC扫过的面积为【点评】本题

28、考查平移和旋转作图，扇形面积的计算，熟练掌握利用平移与旋转的性质作图和扇形公式是解题的关键23【分析】（1）由题意可得抛物线与x轴的两交点坐标为A（1，0），B（5，0），设抛物线的解析式为ya（x1）（x5），把点P（3，2）代入求得a的值，即可求出抛物线的解析式；（2）设Q（x，y），根据QAB的面积为12，可得，求出y的值，再把y的值代入抛物线解析式求x的值，即可求出结果【解答】解：（1）抛物线的顶点为P（3，2），抛物线的对称轴为x3，AB4，抛物线与x轴的两交点坐标为A（1，0），B（5，0），设抛物线的解析式为ya（x1）（x5），把点P（3，2）代入，得a（31）（35）2，解得

29、，抛物线的解析式为（2）设Q（x，y），QAB的面积为12，解得y6或y6，当y6时，解得x11，x27，当y6时，无实数解，点Q的坐标为（1，6）或（7，6）【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，求二次函数的解析式、二次函数与一元二次方程的应用，熟练掌握求二次函数解析式的方法是解题的关键24【分析】（1）用共享单车的人数除以共享单车人数所占的百分比即可得m，用支付宝的人数除以随机调查的人数即可得n；（2）随机调查的人数减去微信、支付宝、共享单车的人数可得网购的人数，即可得；（3）根据题意得，即可得；（4）根据题意得，即可得【解答】解：（1）m1010%100，n（35100）100%35%，

30、故答案为：100，35；（2）10040351015（人），补全条形统计图如图所示（3）“微信”对应的扇形圆心角的度数为（4）（名），答：全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的大约有1350名【点评】本题考查了条形统计图，扇形统计图，解题的关键是理解题意，掌握条形统计图，扇形统计图，用样本的频数估计总体的频数25【分析】（1）由函数图象读出小佳骑自行车的时间，由求出小佳骑自行车的速度；（2）由函数图象读出小伟行驶的时间，由求出小伟行驶的速度，由相遇问题的数量关系直接求出结论；（3）设小佳在休息前y与x之间的函数关系式为y小佳1kx+b，上佳在休息后y与x之间的函数关系

31、式为y小佳2kx+b，小伟前往A地的距离y与小伟行驶时间x之间的关系式为y小伟1k1x，设小伟返回B地距离B地的距离y（km）与小伟行驶时间x（h）之间的关系式为y小伟2k2x+b1，由待定系数法求出解析式，再建立不等式组求出其解即可【解答】解：（1）由题意得：302（1.250.75）20（km/h）小佳的速度为20km/h（2）300.752015（km）当0x0.75时，设小佳离B地的距离y与x之间的函数关系式为：yk1x+b1把（0，30），（0.75，15）代入得：，解得：k120，b130，y20x+30（0x0.75）；当0.75x1.25时，小佳离B地的距离y与x之间的函数关系

32、式为：y15；当1.25x2时，设小佳离B地的距离y与x之间的函数关系式为：yk2x+b2把（1.25，15），（2，0）代入得：，解得：k220，b240，y20x+40（1.25x2）；综上所述：y（3）设小佳在休息前y与x之间的函数关系式为y小佳1kx+b，由题意得：，解得：，y小佳120x+30，设小佳在休息后y与x之间的函数关系式为y小佳2kx+b，由题意得，解得：，y小佳220x+40，设小伟前往A地的距离y与行驶时间x之间的关系式为y小伟1k1x，由题意，得30k1，y小伟130x，设小伟返回B地的距离y与行驶时间x之间的关系式为y小伟2k1x+b1，由题意，得，解得：，y小伟2

33、30x+60，当时，解得，当时，解得：小伟在行进中能用无线对讲机与小佳保持联系的时间x的取值范围为或【点评】本题考查了一次函数的应用，理解题意，从函数图象获取有用信息，求出一次函数的解析式是解题的关键26【分析】（1）过点C作CFCE，交AB延长线于点F，如图，先证明CBFCAE，得到BFAE，CFCE，然后证明DCEDCF解题即可；（2）过点C作CFCE，交AB于点F，如图，先证明CBFCAE，得到BFAE，CFCE，然后证明DCEDCF解题即可；（3）过点C作CFCE，交AB于点F，如图，先证明CBFCAE，得到BFAE，CFCE，然后证明DCEDCF解题即可【解答】解：（1）结论：BD+

34、AEDE理由：过点C作CFCE，交AB延长线于点F，如图ECFACB90，FCBECA，AEAB，EAB90，CBACAB45，CBFCAE135，BCAC，CBFCAE（ASA），BFAE，CFCE，DCE45，ECF90，DCEDCF45，CDCD，DCEDCF（SAS），DEDF，BD+BFDF，BD+AEDE故答案为：BD+AEDE（2）图的猜想：BDAEDE证明：过点C作CFCE，交AB于点F，如图ECFACB90，CBFCAE，AEAB，EAB90，CBACAB45，CBFCAE45，BCAC，CBFCAE（ASA），BFAE，CFCE，DCE45，ECF90，DCEDCF45，C

35、DCD，DCEDCF（SAS），DEDF，BDBFDF，BDAEDE（3）过点C作CFCE，交AB于点F，如图ECFACB90，FCBECA，AEAB，EAB90，CBACAB45，CBFCAE45，BCAC，CBFCAE（ASA），BFAE，CFCE，DCE45，ECF90，DCEDCF45，CDCD，DCEDCF（SAS），DEDF，BDBFDF，BDAEDE故答案为：BDAEDE【点评】本题属于三角形综合题，考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键27【分析】（1）根据甲、乙两地需要大型挖掘机台数以及A，B两省挖掘机台数用未知数表示出分配方案（2）利用x就可以表

36、示出A省，B省调甲，乙两地的台数，进而可以得到费用，得到函数解析式；（3）总耗资不超过16.2万元，即可得到关于x的不等式，即可求解；【解答】解：（1）从A调往甲地x台挖掘机，甲地需要27台，则从B省调（27x）台到甲地；因为A省共28台挖掘机，已经调往甲地x台挖掘机，则还剩（28x）台调往乙地，乙地需要25台，已经从A省调（28x）台到乙地，B省共24台挖掘机，从B省调（27x）台到甲地后还剩24（27x）（x3）台调往乙地；故答案为：27x，28x，x3（2）由题意得：y0.4x+0.3（28x）+0.5（27x）+0.2（x3），即：y0.2x+21.3（3x27）；（3）依题意，得0.

37、2x+21.316.2，解得：x25.5，又3x27，且x为整数，x26或27，要使总耗资不超过16.2万元，有如下两种调运方案：方案一：从A省往甲地调运26台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运23台0.426+0.32+0.51+0.22316.1（万元）；方案二：从A省往甲地调运27台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运24台0.427+0.31+0.22415.9（万元），15.916.1，调运方案二的总耗资最少【点评】此题主要考查了一次函数的应用及调运方案问题，根据已知表示出从B省调（27x）台到甲地后还剩24（27x）（x3）台调往乙地是解题关键28【分

38、析】（1）先解一元二次方程，即可求出A、B的坐标，再根据待定系数法即可求解；（2）当点C在点A下方时，过点P作MNy轴于点M，交l于点N先证明OBANAP，即有，即可得AN4t，PN3t证明四边形OMNA是矩形，即ANOM4t，MNOA6，再证明OPMPCN即可得 MP63t，当点C与点A重合时，NCAN，即：，解得，此时根据可得；当点C在点A上方时，过点P作MNy轴于点M，交l于点N同理，可得（3）当点P在A点时，PAC不存在；当点P在B点时，根据（2）可知C点与N点重合，结合OBANAP，可知PAC一定不是等腰三角形；当点C在点A下方时，PAC为等腰三角形，证明PAC为钝角三角形，即此时有

39、：PAAC，根据（2）知，解得：，根据（2）可知：ANOM4t，MP63t，即有，此时P坐标可求；当点C在点A上方时，同理可证明PAC为钝角三角形，结合（2）中的图形，可知此时有：PCAC，即：PC2AC2，根据（2）有：PN3t，即有，则有，解得方程即可求解【解答】解：（1）解方程x214x+480，得x16，x28OAOB，OA6，OB8点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）设直线AB的解析式为ykx+b6k+b0b8，直线AB的解析式为；（2）当点C在点A下方时，过点P作MNy轴于点M，交l于点N如图，OA6，OB8，直线l轴，OBAPAN，BOAPNA90，OBANAP由题意，得AP5t，AN4t，PN3t根据MNy轴，直线l轴，OBOA，可得四边形OMNA是矩形，即ANOM4t，MNOA6，PCPO，OPM+CPN90OPM+POM90，CPNPOMOMPPNC90，OPMPCNPN3t，ANOM4t，MN6，MP63t当点C与点A重合时，NCAN，即：，解得，当时；当点C在点A上方时，过点P作MNy轴于点M，交l于点N如图，同理，OBANAP由题意，得AP5t，AN4t，PN3t同理，OPMPCNPN3t，ANOM4t，MN6，MP63t，同理可得S758t2+274t（0t