1、2023年浙江省温州市中考数学猜题押题试卷（1）一、选择题(共40分)1实数2023的相反数是（）AB2023CD2下列图形是中心对称图形的是（）ABCD3港珠澳大桥总长度5500000米被称为“新世界七大奇迹之一”，则数字5500000用科学记数法表示为（）A55105B5.5106C0.55105D5.51054据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（）A2天B3天C4天D5天5从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是ABCD6
2、不等式组的解集表示正确的是（）ABCD或7如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，从瞭望塔项部A测得信号塔顶C的仰角为，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，设信号塔的高度为x米，则下列关系式中正确的是（）ABCD8将抛物线向右平移（）个单位得到一条新抛物线，若点，在新抛物线上，且，则的值可以是（）ABCD9为守住国家耕地底线，确保粮食安全，某地区积极相应国家“退林还耕”号召，将该地区一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有2000亩，林地面积是耕地面积的设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则下列方程正确的是（）ABCD10
3、如图，在平面直角坐标系，等腰直角的顶点A、B均在函数的图象上，点C在y轴正半轴上，若点A的横坐标为，点B的纵坐标为1，则k的值为（）A1B2C4D6二、填空题(共30分)11因式分解：_12在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为B，则点B的坐标为_13如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是_14关于x的方程有两个相等的实数根，则_15如图是一个圆锥形冰淇淋外壳不计厚度，已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_（结果保留）16如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G若，则CG的长是_三、解答题(共80分)17(10分)
4、（1）计算：（2）化简：18(8分)先化简，再求值：，请在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值19(8分)已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，与交于点G（1）求证：；（2）当时，求的度数20(8分)为了丰富同学们的课余生活，开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为_（2）请通过计算补全
5、条形统计图；（3）该学校共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名；（4）被抽查的两名学生在四类活动至少一人选择“绘画”的概率？21(10分)如图，在四边形中，过点作的角平分线交于点，连接交于点，(1)求证：四边形是菱形；(2)若，的周长为36，求菱形的面积22(10分)某服装销售商用元购进了一批时髦服装，通过网络平台进行销售，由于行情较好，第二次又用元购进了同种服装，第二次购进数量是第一次购进数量的倍，每件的进价多了元(1)该销售商第一次购进了这种服装多少件，每件进价多少元？(2)该销售商卖出第一批服装后，统计发现：若按每件元销售，每天平均能卖出件，销售价每降低元，则多卖
6、出件依此行情，卖第二批服装时，让利促销，并使一天的利润恰好为元，销售价应为多少？23(12分)如图，已知锐角内接于O， 于点D，连结AO. 若.求证：；当时，求面积的最大值；点E在线段OA上，连接DE，设，（m、n是正数），若，求证：24(14分)如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作轴，与抛物线交于另一点D，直线与相交于点M(1)已知点C的坐标是，点B的坐标是，求此抛物线的解析式；(2)若，求证：；(3)如图2，设第（1）题中抛物线的对称轴与x轴交于点G，点P是抛物线上在对称轴右侧部分的一点，点P的横坐标为t，点Q是直线上一点，是否存在这样的点P，使
7、得是以点G为直角顶点的直角三角形，且满足，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由2023年浙江省温州市中考数学猜题押题试卷（1）一、选择题(共40分)1实数2023的相反数是（）AB2023CD【答案】A【分析】根据相反数的定义即可解答只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案【详解】解： 2023的相反数是故选：A【点睛】本题考查主要考查了相反数的定义，掌握相反数的含义成为解答本题的关键2下列图形是中心对称图形的是（）ABCD【答案】B【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即
8、可得【详解】解：A、不是中心对称图形，此项不符合题意；B、是中心对称图形，此项符合题意；C、不是中心对称图形，此项不符合题意；D、不是中心对称图形，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记中心对称图形的定义是解题关键3港珠澳大桥总长度5500000米被称为“新世界七大奇迹之一”，则数字5500000用科学记数法表示为（）A55105B5.5106C0.55105D5.5105【答案】B【分析】由题意可知科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正
9、数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数字5500000用科学记数法表示为5.5106故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（）A2天B3天C4天D5天【答案】B【详解】解：这组数据中出现次数最多的数是3天，这6名患者新冠病毒潜伏期的众数是3天；故选：B【点睛】本题考查的知识点是众数概念，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数掌握众数
10、的定义是解此题的关键5从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是ABCD【答案】B【分析】根据列表法求概率即可【详解】解：设表示甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师，列表如下ABCDA-ABACADBBA-BCBDCCACB-CDDDADBDC-共有12种等可能结果，其中恰好抽到甲、丙两人有2种结果，故恰好抽到甲、丙两人的概率为故选B【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键6不等式组的解集表示正确的是（）ABCD或【答案】C【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，故
11、原不等式组的解集为的解集为故选：C【点睛】本题考查的是解不等式组应遵循的原则，即“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则7如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，从瞭望塔项部A测得信号塔顶C的仰角为，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，设信号塔的高度为x米，则下列关系式中正确的是（）ABCD【答案】C【分析】过点A作AECD于E，则四边形ABDE是矩形，所以有AEC=90，AE=BD=25米，DE=AB=15米，从而得CE=CD-DE=(x-15)米，在RtAEC中，分别求出sin53、cos53、tan53即可
12、得出答案【详解】解：如图，过点A作AECD于E，易得四边形ABDE是矩形，AEC=90，AE=BD=25米，DE=AB=15米，CE=CD-DE=(x-15)米，在RtAEC中，AEC=90，sin53= sinCAE=，故A选项不符合题意；cos53= cosCAE=，故B选项不符合题意；tan53=tanCAE=，故C选项符合题意，D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了解直角三角形-仰角俯角问题，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解决问题的关键8将抛物线向右平移（）个单位得到一条新抛物线，若点，在新抛物线上，且，则的值可以是（）ABCD【答案】D【分析】根据平移的规律得到新的抛
13、物线的对称轴，再利用二次函数的性质即可得到解答【详解】解：抛物线，抛物线向右平移（）个单位得到一条新抛物线的解析式为：，新抛物线的对称轴为：，开口方向向上，点，在新抛物线上，且，,故选：【点睛】本题考查了二次函数的平移的坐标特征，以及二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键9为守住国家耕地底线，确保粮食安全，某地区积极相应国家“退林还耕”号召，将该地区一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有2000亩，林地面积是耕地面积的设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则下列方程正确的是（）ABCD【答案】D【分析】设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，根据题意列出二元一次方程组即可
14、【详解】解：设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则列方程为故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系10如图，在平面直角坐标系，等腰直角的顶点A、B均在函数的图象上，点C在y轴正半轴上，若点A的横坐标为，点B的纵坐标为1，则k的值为（）A1B2C4D6【答案】D【分析】过点A、B作分别垂直于轴交于点，证明，根据全等三角形对应边相等得到，设，根据解题即可【详解】过点A、B作分别垂直于轴交于点，设故选：D【点睛】本题考查反比例函数的图像与性质，涉及全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键二、填空题(共30分)11因式分
15、解：_【答案】【分析】先提公因式，再用平方差公式分解【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键12在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为B，则点B的坐标为_【答案】【分析】关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标【详解】解：在平面直角坐标系中，点与点B关于原点对称，点B的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点O的对称点是13如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是_【答案】/540度【分析】直接根据多边形内角和公式计算即可【详解】这个五边形的内角和是，故答
16、案为【点睛】本题考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键n变形的内角和为：14关于x的方程有两个相等的实数根，则_【答案】【分析】根据一元二次方程有两个相等实数根的条件得判别式等于零即，得关于m的方程，从而求解之【详解】解：将关于x的方程变形，得：，上述方程有两个相等的实数根，故答案为：【点睛】此题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解此题的关键15如图是一个圆锥形冰淇淋外壳不计厚度，已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_（结果保留）【答案】【分析】根据圆的周长公式求出圆锥底面圆的周长，得到圆锥侧面展开图扇形的弧长，根据扇形面
17、积公式计算，得到答案【详解】解：底面圆的半径为，底面圆的周长为，即圆锥侧面展开图扇形的弧长为，这个冰淇淋外壳的侧面积，故答案为：【点睛】本题主要考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图为扇形是解决本题的关键16如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G若，则CG的长是_【答案】/2.4【分析】先证明CDFBCE，得到BGC90，利用面积法即可求出【详解】解：四边形ABCD为正方形，BC4，CDFBCE90，ADDCBC4，又DEAF1，CEDF3，在CDF和BCE中，CDFBCE（SAS），DCFCBE，DCF+BCF90，CBE+BCF90，BGC90，在
18、RtBCE中，BC4，CE3，,BECGBCCE，【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理等知识，证明CDFBCE是解题关键三、解答题(共80分)17(10分)（1）计算：（2）化简：【答案】（1）；（2）【分析】（1）先根据有理数的乘法，算术平方根的性质，负整数指数幂，绝对值的性质化简，再计算，即可求解；（2）根据同分母分式相加减法则计算，即可求解【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，分式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键18(8分)先化简，再求值：，请在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值【答案】，时，原式【分析】先计算括号内的加法，再进行除法运算即
19、可，再选取合适的整数代入求值即可【详解】解： ，且，且x为整数，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键19(8分)已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，与交于点G（1）求证：；（2）当时，求的度数【答案】（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先根据线段的和差可得，再根据三角形全等的判定定理即可得证；（2）先根据三角形全等的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得【详解】证明：（1），即，在和中，；（2）由（1）已证：，即，【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键20(8分)为了丰富同学们
20、的课余生活，开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为_（2）请通过计算补全条形统计图；（3）该学校共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名；（4）被抽查的两名学生在四类活动至少一人选择“绘画”的概率？【答案】（1）50名；（2）见解析；（3）600名；（4）【分析】（1
21、）根据条形统计图中绘画的人数和其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%即可求出总人数；（2）通过总人数减去绘画、剪纸、书法的人数得到舞蹈的人数，补全条形统计图即可；（3）根据剪纸的人数和总人数，得到剪纸占所调查人数的百分比，乘以1500即得该中学最喜欢剪纸小组的学生人数；（4）用列表法列出等可能，求出概率【详解】解：（1）（名）答：在这次调查中，一共抽取了50名学生；（2）（名），补全条形统计图如图所示：（3）2050=0.4，（名），答：该中学1500名学生中最喜欢剪纸小组的学生有600名（4）列表法：我们把绘画、剪纸、舞蹈、书法分别用、表示学生1学生2DBDCDD由表可以看出，共有
22、16种等可能的结果，其中至少一人选择“绘画”有7种结果；则【点睛】本题考查的是条形统计图，用列表法或画树状图法求概率；列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比能对图表信息进行具体分析和熟练掌握概率公式是解题的关键21(10分)如图，在四边形中，过点作的角平分线交于点，连接交于点，(1)求证：四边形是菱形；(2)若，的周长为36，求菱形的面积【答案】(1)见解析(2)96【分析】（1）先证明四边形为平行四边形，再证明即可；（2）根据周长36求出的长，再根据勾股定理求出的长，然后根据菱形面积等于对角线乘积的一半计算即可【详解】（1），四边形为平行四边
23、形，平分，四边形是菱形（2）如图，四边形是菱形，的周长为36，即在中，由勾股定理得，即，【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，以及菱形的判定与性质，熟练掌握菱形的判定与性质是解答本题的关键22(10分)某服装销售商用元购进了一批时髦服装，通过网络平台进行销售，由于行情较好，第二次又用元购进了同种服装，第二次购进数量是第一次购进数量的倍，每件的进价多了元(1)该销售商第一次购进了这种服装多少件，每件进价多少元？(2)该销售商卖出第一批服装后，统计发现：若按每件元销售，每天平均能卖出件，销售价每降低元，则多卖出件依此行情，卖第二批服装时，让利促销，并使一天的利润恰好为元，
24、销售价应为多少？【答案】(1)第一次购进了这种服装件，每件进价元(2)销售价定为元/件【分析】（1）设每件进价元，根据题意，列出方程，解出方程，即可；（2）设销售价为元/件，根据题意，列出方程，解出方程，即可【详解】（1）设每件进价元，解得：，经检验，是方程的解，第一次购金了这种服装件，答：第一次购进了这种服装件，每件进价元（2）设销售价为元/件，每天销售量为，整理得：，解得：，（舍），销售价定为元/件【点睛】本题考查一元二次方程和分式方程的知识，解题的关键是掌握一元二次方程和分式方程的应用23(12分)如图，已知锐角内接于O， 于点D，连结AO. 若.求证：；当时，求面积的最大值；点E在线段
25、OA上，连接DE，设，（m、n是正数），若，求证：【答案】（1）见解析；ABC面积的最大值是；（2）见解析.【分析】（1）连接OB，OC，由圆的性质可得答案；先作AFBC，垂足为点F，要使得面积最大，则当点A，O，D在同一直线上时取到再根据三角形的面积公式即可得到答案；（2）先设OED=ODE=，COD=BOD=，由锐角三角形性质得到即 ，再结合题意及三角形内角和的性质得到两式联立即可得到答案.【详解】（1）证明：连接OB，OC，因为OB=OC，ODBC，所以BOD=BOC=2BAC=60，所以OD=OB=OA作AFBC，垂足为点F，所以AFADAO+OD=，等号当点A，O，D在同一直线上时取
26、到由知，BC=2BD=，所以ABC的面积即ABC面积的最大值是（2）设OED=ODE=，COD=BOD=，因为ABC是锐角三角形，所以AOC+AOB+2BOD=360，即 （*）又因为ABCACB，所以EOD=AOC+DOC 因为OED+ODE+EOD=180，所以（*）由（*），（*），得，即【点睛】本题综合考查圆的性质、三角形内角和的性质勾股定理，解题的关键是熟练掌握圆的性质、三角形内角和的性质勾股定理.24(14分)如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作轴，与抛物线交于另一点D，直线与相交于点M(1)已知点C的坐标是，点B的坐标是，求此抛物线的解
27、析式；(2)若，求证：；(3)如图2，设第（1）题中抛物线的对称轴与x轴交于点G，点P是抛物线上在对称轴右侧部分的一点，点P的横坐标为t，点Q是直线上一点，是否存在这样的点P，使得是以点G为直角顶点的直角三角形，且满足，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由【答案】(1)(2)证明见解析(3)或【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）先求出当时，抛物线的解析式为，由此求出，再求出，求出直线的解析式为，设直线与y轴交于点E，则，得到，则，同理得，从而得到，即可证明；（3）如图所示，连接，求出抛物线对称轴为直线，则，推出，求出直线的解析式为，设，然后分当点Q在点P下方时，如图3-1所示
28、，过点Q、P分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N，证明，得到，解方程即可；当点Q在点P上方时，如图3-2所示，过点G作轴，过点P、Q分别作直线的垂线，垂足分别为N、M，同理可得 ，解方程即可【详解】（1）解：把，代入得：，抛物线解析式为；（2）解：，抛物线解析式为，令，则，解得或，抛物线对称轴为直线，轴，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，设直线与y轴交于点E，；（3）解：如图所示，连接，抛物线解析式为，抛物线对称轴为直线，；，设直线的解析式为，直线的解析式为，设，当点Q在点P下方时，如图3-1所示，过点Q、P分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N，又， ，解得（负值舍去）；当点Q在点P上方时，如图3-2所示，过点G作轴，过点P、Q分别作直线的垂线，垂足分别为N、M，同理可得 ，解得（负值舍去）；综上所述，或【点睛】本题主要考查了二次函数综合，待定系数法求二次函数解析式，一次函数与几何综合，相似三角形的性质与判定，解直角三角形等等，利用分类讨论的思想求解是解题的关键
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