1、湖北省武汉市江汉区2022-2023学年八年级下期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、要使得代数式有意义,则x的取值范围是 ( )A、 x2 B、x2 C、 x2 D、 x22、下列二次根式是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、3、若平行四边形中两个内角的度数比为2 : 7,则其中较大内角的度数是( )A、20 B、40 C、70 D、1404、下列计算中,正确的是A、 B、 C、 D、5、平行四边形不一定具备的性质是( )A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分6、下列命题中,逆命题是真命题的是( )A、对顶角相等 B、全等三角形的对应角
2、相等C、若两个实数相等,则它们的绝对值相等 D、两直线平行,内错角相等7、甲、乙两人从同一地点出发,甲以40m/min的速度向北偏东40方向直行,乙以30m/min的速度向南偏东50方向直行,若他们同时出发,则5min后他们相距( )A、50m B、70m C、250m D、350m8、满足下列条件时,ABC不是直角三角形的是( )A、A:B:C=3:4:5 B、A=20,B=70C、AB:BC:CA=3:4:5 D、9、如图,从一个大正方形中截去面积为3cm2和24cm2的两个小正方形,则余下部分的面积是( )A、 cm2 B、21cm2 C、 cm2 D、27cm2 第9题 第10题10、
3、如图,D是ABC内部一点,ACBD,且AC=,BD=,依次取AB、BC,CD,AD的中点,并顺次连接得到四边形MNPQ,则四边形MNPQ的而积是( )A、 B、12 C、24 D、 48二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11、化简=_;12、如图,在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BOC的周长比BOA的周长大2,若BC=10,则AB的长是_.第12题 第16题13、已知一个直角三角形的两直角边长分别为4和5,则这个三角形的第三边长是_.14、已知是整数,则正整数n的最小值是_.15、口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OAOB的面积为6,BC=5,DEBC于点E,则DE
4、的长是_.16、如图,在ABC巾,ACB=90,CDAB于点D,ECD=3BCD,E是AB的中点,则ECD的度数是_.三、解答题(共5小题,共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形,17、(共10分)计算:(1) (2)18、(本小题10分)如图,在口ABCD中,分别过A、C两点作对角线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:四边形AFCE是平行四边形.19、(本小题10分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE/AC,CE /BD.(1)求证:四边形OCED是菱形;(2)若AB=1,BC=2,请直接写出菱形OCED的面积.20、(本小题10分
5、)如图,在ABC中,ACB =90,AC=6,BC=8.(1)如图(1),把ABC沿直线DE折叠,使点A与点B重合,求BE的长;(2)如图(2),把ABC沿直线AF折叠,使点C落在AB边上G点处,请直接写出BF的长.21. (本小题12分)如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,图中A,B,C都是格点,点D在网格线上.仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图,画图过程用虚线表示.(1)填空:AB与BC的数量关系是_,位置关系是_;(2)在图(1)中作矩形ABCP,并过点D作直线l,使直线l平分矩形ABCP的面积;(3)在图(2)中取AD的中点M,在BC上找一点N
6、,使MNBC.四、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)22.将一组数, ,按下列方式进行排列:,2,4. .若数2的位置记为(1,2) ,数的位置记为(2,3),则位置为(7,1)的数是_.23、如图两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重合部分枸成四辺形ABCD,点P为CD上一点,连接 BP,若四边形ABCD的面积为刃 ,纸条的宽为3,CP=2,则BP的长是_.24、已知,則的值是_.25、如图,在口ABCD中,AB=2,AD=5,M、N分別是AD、BC边上的动点,且ABC= MNB =60,则BM十MN十DN的最小值是_.五、解答題(共3小題,共34分)26. (毎小題5分,共10分)(1)已
7、知,求的值;(2)若,求的值.27. (本小题12分)如图,在ABC中,ACB=90,以AB为边在ABC外作菱形ABDE ,对角线交于点F,连 接CF, AD+BE=m.(1)如图(1),若BC=AF,m= 12,S菱形ABDE=14,请直接写出CF的长;(2)如图(2),若BC=AC ,求证:CF=;(3)如图(3),若BC=BF ,AB=请直接写出的值.28. (本小题12分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A在x轴上,点E,F和G分别在BC、OA和OA的延长线上,点E的坐标为(1,4).(1)若点F的坐标为(2,0),请直接写出EF的长;(2)如图(1),H是正方形ABCO外一点,FHEF,AGH =135 ,AG=CE.求证:EF=FH;(3)如图(2),若FEG=45,且AF=n,请直接用含n的式子表示AG的长.