1、2023年梧州市苍梧县中考一模数学试题一、选择题。（本大题12小题，每小题3分，共36分。）12023的相反数是（ ）AB2023CD202322022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD3已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ）A米B米C米D米4有理数、在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）ABCD5关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）ABCD6下列运算，其中正确的是（ ）ABCD7如图，该几何体的主视图是（ ）ABCD 8已知、是二元一次方程组的解
2、，那么的值是（ ）A2BC3D9如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，如果，那么的度数为（ ）A30B40C50D6010下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；两点之间线段最短；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦其中，真命题的个数是（ ）A1B2C3D411已知圆锥的底面圆周长是，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是（ ）ABCD12如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，若，则线段的长度为（ ）ABCD3二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）13要使代数式有意义，则的取值范围是_14分解因式：_15如图，点，在上，则的度数为_16过年包饺
3、子时会随机在饺子中包上糖果或硬币，我们称其为“幸运饺子”吃到“幸运饺子”的人新的一年的日子会甜甜美美、万事如意小亮家在大年初一时共煮了50个饺子，其中有4个“幸运饺子”，小亮从中随机挑选了一个饺子正好是“幸运饺子”的概率是_17如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为_18如图，是等边三角形，边在轴上，反比例函数的图象经过点，若，点的坐标为，则的值为_三、解答题（本大题8小题，共72分）19（本题满分6分）计算：20（本题满分6分）化简：21（本题满分10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）画出关于轴对称的；（2）画出关于原点成中心对称的22（本题满分10分）已知：如图，在
4、平行四边形中，点、在对角线上，且，（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形23（本题满分10分）2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功为激发广大青少年了解航天知识的热情，某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了航天知识竞赛，教务处随机抽取了50份竞赛卷进行统计，发现最低分为65分，最高分为100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表组别成绩（分）频数（人数）各组总分（分）8778207012803222航天知识竞赛成绩扇形统计图请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）_，组所占圆心角度数为_；（2）此次被抽取的竞赛
5、卷成绩的中位数落在_组，并求此次被抽取的竞赛卷成绩的平均数；（3）学校计划对成绩为的学生进行奖励，若该校共有1000人参加此次竞赛，请估计此次竞赛获得奖励的学生人数24（本题满分10分）甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天（1）甲、乙两支工程队每天各修路多少米？（2）某县计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，则在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？25（本题满分10分）如图，在中，平分交于点，点在上，是
6、的外接圆，交于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径为10，求26（本题满分10分）已知二次函数的图象经过点（1）求该二次函数的表达式；（2）二次函数图象与轴的另一个交点为，与轴的交点为，点从点出发在线段上以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，直到其中一点到达终点时，向点停止运动，求面积的最大值；（3）在点、运动的过程中，是否存在使与相似的时刻，如果存在，求出运动时间，如果不存在，请说明理由参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCBCDCBAAABB二、填空题（每小题2分，共12分）题号
7、131415161718答案108三、解答题（本大题8小题，共72分）19.（本题满分6分）解：原式20.（本题满分6分）解：原式21.（本题满分10分）解：（1）正确画出图形（2）正确画出图形22.（本题满分10分）（1）证明：四边形是平行四边形，又，（2）证明：由（1）可得，则，四边形是平行四边形23.（本题满分10分）解：（1）23，115.2（2）B此次被抽取的竞赛卷成绩的平均数为：（分）（3）（人），故此次竞赛获得奖励的学生人数是160人24.（本题满分10分）解：（1）设乙队每天修路m，则甲队每天修路m，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的根，答：甲队每天修路100m，乙队每天修路50m（2）设安排乙队施工天，则安排甲队施工天根据题意得：，解得答：至少安排乙队施工32天25.（本题满分10分）（1）解：如图所示，连接，为直径，平分，是的切线（2），26.（本题满分10分）解：（1）把点代入，得：解得：，二次函数的表达式为：（2）过作于，如图：在中，令得，令得，设运动时间为，则，即，当时，面积的最大值为.（3）在点、运动的过程中，存在使与相似的时刻理由如下：，与相似只需为直角三角形当时，如图：，是等腰直角三角形，解得当时，如图：同理可知，解得综上所述，的值为或
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