1、江苏省连云港市灌南县2022-2023学年八年级下期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A. 了解一批口罩的质量情况B. 对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查C. 了解我区初中生的视力情况D. 对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查3. 学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（ ）A. 每一名学生的心理健康状况是个体B. 2000名学生是总体C
2、. 500名学生是总体的一个样本D. 500名学生是样本容量4. 如图，将绕点A逆时针旋转得到ADE，若，则旋转角的度数为（ ）A. 90B. 50C. 40D. 105. 如图，在中，是对角线与的交点，若，则的长是（ ）A. 20B. 22C. 24D. 266. 如图，在四边形中，点是上动点，点是上一定点，点E、分别是、中点，当点从点向点移动时，下列结论一定正确的是（ ）A. 线段的长度逐渐减小B. 线段的长度逐渐增大C. 线段的长度不改变D. 线段的长度不能确定7. 如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点若，则的度数为( )A. B. C. D. 8. 如图，在中，点、分别是、的中点，与
3、交于点，与交于点，下列说法：四边形是平行四边形；四边形是平行四边形；当时，四边形是菱形；当时，四边形是矩形，其中正确的有（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 相同密度的物体，体积越大，质量越小，这是一个_事件（从“随机、必然、不可能”中选一个填入）10. 一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出_球的可能性最大11. 已知个数据中的最大值为，最小值为，若取组距为，则这些数据应该分的组数是_12. 在一次八年级学生身高抽查中，个
4、数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为、，则第三小组数据的频数为_13. 将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为_14. 如图，以正方形的对角线为一边作菱形，点F在的延长线上，连接交于点G，则_15. 如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使、分别落在轴、轴上，连接，将纸片沿折叠，使点落在点的位置，与轴交于点，若点坐标为，则点的坐标为_16. 如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，、分别是和边上的点，则四边形周长的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共102分请在答题卡上指定区域内作答，解答时写
5、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 下面是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：试验的种子数n50010001500200030004000发芽的粒数m471946189828533812发芽频率0.9420.9460.9500.9490.953（1）上表中的_，_；（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽概率的估计值是_（精确到0.01）；（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育18. 如图，菱形的对角线、相交于点，垂足为点，求、的长19. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲“太空教师”陈冬
6、、刘洋、蔡旭哲在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并给制了如下不完整的统计图（1）本次调查一共随机抽取了_名学生的成绩，频数分布直方图中m=_；（2）说明扇形统计图中B组所对应的圆心角是_度，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生1200人，则竞赛成绩小于80分的学生约有多少人？20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个项点的坐标分别为，（1）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的；（2）画出与关于原点成中心
7、对称；（3）若点在第一象限，且以、为顶点四边形是平行四边形，则点的坐标为_21. 如图，在中，点、在直线上，且，求证：四边形是平行四边形22. 如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，求的度数23. 如图，在中，是角平分线，过点作的平行线，交外角的角平分线于点（1）判断四边形形状，并说明理由；（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由24. 在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交CE的延长线于点F（1）求证：四边形ADBF是菱形；（2）若AB8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长25. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶
8、点、分别在轴正半轴、轴正半轴上，过点作轴交轴于点，交对角线于点（1）求证：；（2）判断、的数量关系，并说明理由；（3）若点，坐标分别为、，则的周长为_26. 动态几何问题是由点动、线动、形动而构成的，需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形有时借助特殊的四边形常常能帮助我们化“动”为“静”（1）问题1：如图1，点P为矩形对角线上一动点，过点作，分别交，于点，若的面积为，的面积为，则与的数量关系是_（填“”、“”、“”或“=”）；（2）问题2：如图，在正方形中，为边上一动点（不与点、重合），垂直于的一条直线分别交、于点、判断线段、之间的数量关系，并说明理由（3）问题3：如图，正方形的边长为，为上一
9、点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向左侧作等边，连接，则的最小值为_【答案】（1） （2），理由见解析 （3）【解析】【分析】（1）过点作，分别交，于点，则矩形，可得，则；（2）过点作，则四边形是平行四边形，证明得出，则，即可得出结论；（3）以为边作等边，过点作，证明，则，当时，取得最小值，即取得最小值，即的长，进而即可求解【小问1详解】解：如图所示，过点作，分别交，于点，依题意，是矩形，是矩形的对角线，故答案为：【小问2详解】解：，理由如下，如图所示，过点作， 四边形是正方形，即，四边形是平行四边形，又，即,【小问3详解】解：如图所示，以为边作等边，过点作又四边形是矩形，则，是等边三角形，是等边三角形，是上的动点，当时，取得最小值，即取得最小值，即的长的最小值为，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识点，正确的添加辅助线，化“动”为“静”是解题的关键
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