1、九年级数学上学期期中模拟测试一、选择题：1、 （2018泰州）已知 x1、x 2是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，下列结论一定正确的是（ ）Ax 1x 2 Bx 1+x20 Cx 1x20 Dx 10，x 202、一元二次方程 x26x6=0 配方后化为（ ）A （x3） 2=15 B （x3） 2=3C （x+3） 2=15 D （x+3） 2=33、二次函数 y=（x5） 2+7 的最小值是（ ）A7 B7 C5 D54、设点 A（1，y 1） 、B（1，y 2） 、C（2，y 3）是抛物线 y=2（x1） 2+m 上的三点，则y1、y 2、y 3的大小关系正确的是（ ） A.
2、y2y 3y 1 B. y1y 2y 3 C. y3y 2y 1 D. y1y 3y 25、 （2018德州）如图，函数 y=ax22x+1 和 y=axa（a 是常数，且 a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）6、 （2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为（ ）A9 人 B10 人 C11 人 D12 人7、如图，在ABC 中，CAB=70在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB=（ ）A30 B35 C40 D508、 （2018上海）下列对二次函数 y=x2x 的图象的描述，正确的是（ ）A开
3、口向下 B对称轴是 y 轴C经过原点 D在对称轴右侧部分是下降的9、2017 年某市人民政府投入 1000 万用于改造乡村小学班班通工程建设计划到 2019 年再追加投资 210 万，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（ ）A1.21% B8% C10% D12.1%10、ABC 中，AB=AC，BAC=30，将 AB 绕着点 A 逆时针旋转 m（0m360）至 AD，连 BD，CD，且DBC 为等腰三角形，设DBC 的面积为 s，则 s 的值有（ ）个A2 B3 C4 D511、某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映，如果调整商品售
4、价，每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件设每件商品降价 x 元后，每星期售出商品的总销售额为 y 元，则 y 与 x 的关系式为（ ）.A B 60(32)yx(60)320)yxC D12、 （2018随州）如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于点 C 对称轴为直线 x=1直线 y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题：13、若关于 x 的方
5、程 x26x+c=0 有两个相等的实数根，则 c 的值为 14、O 的半径为 13cm，AB，CD 是O 的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm则 AB 和CD 之间的距离 15、将抛物线 y=5x 2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为 。16、 （2018通辽）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为 17、在平面直角坐标系中，将点 P（3，2）绕点 A（0，1）顺时针旋转 90
6、，所得到的对应点 P的坐标为 。18、设 a 为实数，若方程|（x+3） （x+1）|=x+a 有且仅有三个实数根，则 a 的值为 19、如图，拱门的地面宽度为 200 米，两侧距地面高 150 米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为 100 米，则拱门的最大高度 20、已知点 A（1，a） 、点 B（b，2）关于原点对称，则 a+b 的值为 21、设 m，n 是一元二次方程 x22018x+1=0 的两个实数根，则代数式2017m2+2018n22018n20172018 2的值是 22、某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 30 元，每个月可卖出 180 件；如果每件商品的售价每上涨 1
7、 元，则每个月就会少卖出 10 件，但每件售价不能高于 35 元，则每件商品的售价上涨 元时，每个月的销售利润为 1920 元 三、解答题：23、已知抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为 x=2，且过点 C（0，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）证明：该抛物线恒在直线 y=2x+1 上方24、已知关于 x 的方程 x22（m+1）x+m 2+2=0（1）若方程总有两个实数根，求 m 的取值范围；（2）若两实数根 x1、x 2满足（x 1+1） （x 2+1）=8，求 m 的值25、 （2018遵义）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，
8、且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量 y（千克） 34.8 32 29.6 28 售价 x（元/千克） 22.6 24 25.2 26 （1）某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？26、 （2018南充）如图，矩形 ABCD 中，AC=2AB，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形ABCD，使点 B 的对应点 B落在 AC 上，BC交 AD 于点 E，在 BC上取点 F，使BF=AB（1）求证：AE
9、=CE（2）求FBB的度数（3）已知 AB=2，求 BF 的长27、 （2018岳阳）已知在 RtABC 中，BAC=90，CD 为ACB 的平分线，将ACB 沿 CD所在的直线对折，使点 B 落在点 B处，连结 AB，BB，延长 CD 交 BB于点 E，设ABC=2（045）（1）如图 1，若 AB=AC，求证：CD=2BE；（2）如图 2，若 ABAC，试求 CD 与 BE 的数量关系（用含 的式子表示）；（3）如图 3，将（2）中的线段 BC 绕点 C 逆时针旋转角（+45），得到线段 FC，连结EF 交 BC 于点 O，设COE 的面积为 S1，COF 的面积为 S2，求 （用含 的式
10、子表示）答案：一、选择题：1、A2、A3、B4、A5、B6、C7、C8、C9、C10、C11、B12、A二、填空题：13、914、7cm 或 17cm15、y=5（x+1） 2116、x（x1）/2=2117、 （1，4）18、3 或 13/419、200 米20、-321、-403522、34三、解答题：23、 （1）抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为 x=2， =2，得，b=4，抛物线 y=x2+bx+c 过点 C（0，3） ，c=3，此抛物线的解析式为：y=x 24x+3；（2）证明：设 y1=x24x+3，y 2=2x+1，则 y1y 2=（x 24x+3）（2x+1）=x 22x
11、+2=（x1） 2+10，y 1y 2，该抛物线恒在直线 y=2x+1 上方24、解：（1）关于 x 的方程 x22（m+1）x+m 2+2=0 总有两个实数根，=2（m+1） 24（m 2+2）=8m40，解得：m （2）x 1、x 2为方程 x22（m+1）x+m 2+2=0 的两个根，x 1+x2=2（m+1） ，x 1x2=m2+2（x 1+1） （x 2+1）=8，x 1x2+（x 1+x2）+1=8，m 2+2+2（m+1）+1=8，整理，得：m 2+2m3=0，即（m+3） （m1）=0，解得：m 1=3（不合题意，舍去） ，m 2=1，m 的值为 125、 （1）设 y 与 x
12、 之间的函数关系式为 y=kx+b，将（22.6，34.8）、（24，32）代入 y=kx+b，解得： ，y 与 x 之间的函数关系式为 y=2x+80当 x=23.5 时，y=2x+80=33答：当天该水果的销售量为 33 千克（2）根据题意得：（x20）（2x+80）=150，解得：x 1=35，x 2=2520x32，x=2526、 （1）证明：在 RtABC 中，AC=2AB，ACB=ACB=30，BAC=60，由旋转可得：AB=AB，BAC=BAC=60，EAC=ACB=30，AE=CE；（2）解：由（1）得到ABB为等边三角形，ABB=60，FBB=15；（3）解：由 AB=2，得
13、到 BB=BF=2，BBF=15，过 B 作 BHBF，在 RtBBH 中，cos15= ，即 BH=2 = ，则 BF=2BH= + 27、解：（1）如图 1 中，B、B关于 EC 对称，BBEC，BE=EB，DEB=DAC=90，EDB=ADC，DBE=ACD，AB=AC，BAB=DAC=90，BABCAD，CD=BB=2BE（2）如图 2 中，结论：CD=2BEtan2理由：由（1）可知：ABB=ACD，BAB=CAD=90，BABCAD， = = ， = ，CD=2BEtan2（3）如图 3 中，在 RtABC 中，ACB=902，EC 平分ACB，ECB= （902）=45，BCF=45+，ECF=45+45+=90，BEC+ECF=180，BBCF， = = =sin（45）， = ， =sin（45）
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