1、2023年湖北省武汉市中考数学仿真试卷（二）一、单选题(共30分1(本题3分)2023的相反数是（）ABCD20232(本题3分)在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”这个事件是（）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定性事件3(本题3分)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）4(本题3分)下列计算正确的是（）ABCD5(本题3分)从上面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）ABCD6(本题3分)已知，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则7(本题3分)，两地相距，甲、乙两车沿同一条路从地到地，分别表示甲、乙两车
2、离开地的距离与时间之间的关系，当乙车出发时，两车相距是（）ABCD8(本题3分)如图，有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是ABCD9(本题3分)如图，是的内切圆，过点I作分别交，于N，M，若，则的半径是（）ABCD10(本题3分)方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（）ABCD二、填空题(共18分11(本题3分)计算的结果是_12(本题3分)为了增强学生预防甲流的安全意识，某校开展甲流防控知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成
3、绩的中位数是_.13(本题3分)分式方程的解是_14(本题3分)已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为3和5，则关于的方程 的解是_15(本题3分)如图所示，矩形纸片中，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为_16(本题3分)二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：abc0；16a4b+c0；若方程ax2+bx+c1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1有四个根，则这四个根的和为8其中正确结论的是 _三、解答题(共72分17(本题8分)解不等式组
4、，请按下列步骤完成解答：(1)解不等式，得 ；(2)解不等式，得 ；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为 18(本题8分)如图，点A，B，C，D在一条直线上，与交于点G，(1)求证：；(2)求的度数19(本题8分)为了解同学们在线阅读的情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：分钟），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表组别在线阅读时间t人数A4B8CaD16E2根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有 人， ，扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为 ；(2)若该校有1500名学生，请估计全校有多少学生平均每
5、天的在线阅读时间不少于50分钟？20(本题8分)如图，AC是O的直径，AB与O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交O于点E(1)求证：直线CD是O的切线；(2)若BE=9cm，弦CE的长为16cm，求O的半径长；21(本题8分)如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点分别是边与网格线的交点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示(1)在图（1）中，先将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段，此时_；再在上画点，使(2)在图（2）中，先在边上画点，使与是以点为位似中心的相似三角形，再分别在边上画点，使的值最小22某公司生产的一种营养品信息
6、如下表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？23(本题10分)（1）问题背景如图1，已知，求证：；（2）尝试应用如图
7、2，和交于点点在边上，求；（3）如图3，在五边形中，连接，点在上，直接写出的长度（用含的式子表示）24(本题12分)抛物线交轴于两点（在的左边），是第一象限抛物线上一点，直线交轴于点 (1)直接写出、两点的坐标；(2)把抛物线平移后得到抛物线与直线交于、两点，点横坐标为5，求抛物线（用表示）；(3)在（2）的条件下，抛物线上有两点、，直线，求证直线，交点D横坐标与直线，交点E横坐标相等2023年湖北省武汉市中考数学仿真试卷（二）一、单选题(共30分1(本题3分)2023的相反数是（）ABCD2023【答案】C【分析】根据相反数的定义即可求解相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个
8、数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0【详解】解：2023的相反数是，故选：C2(本题3分)在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”这个事件是（）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定性事件【答案】B【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：对方出“剪刀”这个事件是是随机事件，故选：B3(本题3分)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）【答案】B【详解】解：由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”根据定义，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选：B.4(本题
9、3分)下列计算正确的是（）ABCD【答案】A【分析】根据同底数幂乘法法则计算并判定A；根据同底数幂除法法则计算并判定B；根据合并同类项法则计算判定C；幂的乘方法则计算并判定D【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：A5(本题3分)从上面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）ABCD【答案】C【分析】从上面看到的图形，看到的是一行三层，【详解】解：从上面看如图所示的几何体可得到的平面图形是：故选：C6(本题3分)已知，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，
10、则【答案】B【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在象限，再根据，结合选项条件，则、的大小关系即可【详解】反比例函数中，函数图象在二、四象限，在每一象限随的增大而增大，若，则，故A不符合题意；若，则，故B符合题意；若，故C不符合题意；若，则，故D不符合题意故选：B7(本题3分)，两地相距，甲、乙两车沿同一条路从地到地，分别表示甲、乙两车离开地的距离与时间之间的关系，当乙车出发时，两车相距是（）ABCD【答案】A【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以甲、乙两车沿同一条路行驶的速度，从而可以解答本题【详解】解：甲的速度是，乙的速度是，当乙车出发时，两车相距：故选：A8(本题3分)如图，
11、有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是ABCD【答案】C【分析】列举出所有情况，看所求的情况数占总情况数的多少即可，【详解】共有5个开关，任意闭合2个，共有542=10种情况；在闭合a的情况下，有3种情况出现通路，同理，在闭合b的情况下，也出现3种通路共有6种通路使电路形成通路的概率是，故选C9(本题3分)如图，是的内切圆，过点I作分别交，于N，M，若，则的半径是（）ABCD【答案】D【分析】如图，设切点分别为E，F，G，连接，过点M作于P，过点N作于Q，证明，可得，同理可得，再证明，设，则，利用勾股定理可求出x
12、，即可求解【详解】解：设切点分别为E，F，G，连接，过点M作于P，过点N作于Q，是的内切圆，同理可得，设，则，在中，由勾股定理，得，解得：，故选：D10(本题3分)方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（）ABCD【答案】B【分析】按照提示方法，方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据两个函数的图象的交点位置范围，确定原方程的根x的所在范围【详解】解：发现的根不为0，方程两边同除以x，得到，方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，
13、由图象看出，两个函数的图象交点在点和点之间，方程的实数根x所在范围是故选B.二、填空题(共18分11(本题3分)计算的结果是_【答案】5【分析】根据二次根式的性质解答【详解】解：根据二次根式的性质，可得故答案为：512(本题3分)为了增强学生预防甲流的安全意识，某校开展甲流防控知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数是_.【答案】97【分析】将26名同学的成绩从高到低排列，找出第13，14名同学的成绩，求平均值即可【详解】解：由图可知，将26名同学的成绩从高到低排列，则第13名同学的成绩为98分，第14名同学的成绩为96分，因此这些成绩的中位数是97故答案为：
14、9713(本题3分)分式方程的解是_【答案】【分析】找出分式方程的最简公分母，方程左右两边同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号法则去括号，移项合并，将x的系数化为1，求出x的值，将求出的x的值代入最简公分母中进行检验，即可得到原分式方程的解【详解】解：解：化为整式方程为：3x1x4，解得：x3，经检验x3是原方程的解，故答案为：14(本题3分)已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为3和5，则关于的方程 的解是_【答案】【分析】令，将方程化为已知根的方程；从而得到两个关于的一元二次方程，然后分别求解即可；【详解】解：令则关于的方程 可化为：；根据题意可知 或 解方程得： 而方程无实数根；故
15、答案为：15(本题3分)如图所示，矩形纸片中，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为_【答案】cm.【分析】设AB=xcm，则DE=（6-x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可【详解】解：设AB=xcm，则DE=（6-x）cm，根据题意，得解得x=4故选：4cm16(本题3分)二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：abc0；16a4b+c0；若方程ax2+bx+c1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1有四个根，则这四个根
16、的和为8其中正确结论的是 _【答案】【分析】根据抛物线图象判断参数符号判断，由顶点坐标可得b4a、c5a，进而判断；由方程有两个根和，且，即可判断；讨论，结合根与系数关系求四个根的和判断【详解】解：抛物线的开口向上，则a0，对称轴在y轴的左侧，则b0，交y轴的负半轴，则c0，abc0，错误；抛物线的顶点坐标（2，9a），2，9a，b4a，c5a，抛物线的解析式为，16a4b+c16a16a5a5a0，正确；抛物线交x轴于（5，0），（10），若方程a（x+5）（x1）1有两个根和，且，则，正确；若方程有四个根，设方程的两根分别为，则2，可得，设方程的两根分别为，则2，可得，所以这四个根的和为8
17、，正确故答案为：三、解答题(共72分17(本题8分)解不等式组，请按下列步骤完成解答：(1)解不等式，得 ；(2)解不等式，得 ；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为 【答案】(1)；(2)；(3)见解析；(4)【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】（1）解不等式，得；故答案为（2）解不等式，得；故答案为：（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为故答案为：.18(本题8分)如图，点A，B，C，D在一条直线上，与交于点G，(1)求证：；(2)求的度数【答案】(1
18、)见解析；(2)【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得；（2）根据可得，根据可得，因为，根据等量代换即可求出【详解】（1）证明：，；（2）解：，19(本题8分)为了解同学们在线阅读的情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：分钟），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表组别在线阅读时间t人数A4B8CaD16E2根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有 人， ，扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为 ；(2)若该校有1500名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50分钟？【答案】(1)50，20，；(2)1140人
19、【分析】（1）用B组的人数除以B组所占的百分比，即可求出总人数，用总人数乘以C组所占的百分比，即可求出a，用总人数乘以D组所占的百分比即可求出扇形D的圆心角的度数；（2）用全校人数乘以每天的在线阅读时间不少于50分钟的学生所占的百分比，即可求解【详解】（1）解：这次被调查的同学共有（人），扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为：，故答案为：50，20，；（2）（人），答：估计全校学生平均每天在线阅读时间不少于50分钟的有1140人20(本题8分)如图，AC是O的直径，AB与O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交O于点E(1)求证：直线CD是O的切线；(2)若BE=9cm，弦CE的长为16
20、cm，求O的半径长；【答案】(1)见解析；(2)10 cm【分析】（1）根据切线的定义可得出BAC=90，由平行四边形的性质可得出AB/CD，利用平行线的性质可得出ACD=90，再结合切线的定义可证出直线CD与O相切于点C；（2）连接AE，由AEC=90=BAC，ACE=BCA可得出ACEBCA，再利用相似三角形的性质即可求出AC的长【详解】（1）AC是O的直径，AB与O相切于点A，ACAB，AB/CD，CDAC，直线CD是O的切线；（2）连接AE，如图所示AC是O的直径, AB与O相切于点A，ACABBE=9cm， CE=16cm即半径为10cm21(本题8分)如图是由小正方形组成的网格，每
21、个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点分别是边与网格线的交点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示(1)在图（1）中，先将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段，此时_；再在上画点，使(2)在图（2）中，先在边上画点，使与是以点为位似中心的相似三角形，再分别在边上画点，使的值最小【答案】(1)画图见解析，；(2)见解析【分析】（1）先画出对应的，再利用勾股定理和勾股定理的逆定理证明是直角三角形，再根据正切的定义进行求解；如图所示，分别取格点M、K，连接交于点O，连接并延长分别交于H，于G，点G即为所求；（2）如图分别取格点X、Z、L、G，连接与格线有两个交点，连接这两个交
22、点交于P；取格点K，连接交格线于Q，取格点T、H，连接与格线交于W，连接分别交于M，于N，即为所求；【详解】（1）解：如图所示，即为所求；，是直角三角形，即，；如图所示，分别取格点M、K，连接交于点O，连接并延长分别交于H，于G，由网格的特点可知，又，即；（2）解：如图分别取格点X、Z、L、G，连接与格线有两个交点，连接这两个交点交于P；取格点K，连接交格线于Q，取格点T、H，连接与格线交于W，连接分别交于M，于N，由格点图的特点可知，即与是以点为位似中心的相似三角形；由格点图的特点可知是关于的对称线段，点Q与点E关于对称，当Q、M、N三点共线且时，最小，即最小，由格点图的特点可知，M、N即为
23、所求22某公司生产的一种营养品信息如下表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？【答案】（1）甲、乙两种食材每千克进价
24、分别为40元、20元；（2）每日购进甲食材400千克，乙食材100千克；当为400包时，总利润最大最大总利润为2800元【分析】（1）设乙食材每千克进价为元，根据用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克列分式方程即可求解；（2）设每日购进甲食材千克，乙食材千克根据每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，利用进货总金额为180000元，含铁量一定列出二元一次方程组即可求解；设为包，根据题意，可以得到每日所获总利润与m的函数关系式，再根据A的数量不低于B的数量，可以得到m的取值范围，从而可以求得总利润的最大值【详解】解：（1）设乙食材每千克进价为元，则甲食材每千克进价为元，由
25、题意得，解得经检验，是所列方程的根，且符合题意（元）答：甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元（2）设每日购进甲食材千克，乙食材千克由题意得，解得答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克设为包，则为包记总利润为元，则的数量不低于的数量，随的增大而减小。当时，的最大值为2800元答：当为400包时，总利润最大最大总利润为2800元23(本题10分)（1）问题背景如图1，已知，求证：；（2）尝试应用如图2，和交于点点在边上，求；（3）如图3，在五边形中，连接，点在上，直接写出的长度（用含的式子表示）【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据相似三角形的性质得到，再证明，
26、即可证明；（2）如图所示，连接，先证明，同理可证，得到，设，则，解直角三角形求出，则，证明，即可得到；（3）如图所示，过点B作交延长线于H，连接，解直角三角形得到，进而得到，证明，同理可证，得到，；再证明，进一步证明，得到，即可求出【详解】解：（1），即，；（2）如图所示，连接，同理可证，设，则，在中，；又，；（3）如图所示，过点B作交延长线于H，连接，在中，又，同理可证，；，又，又，24(本题12分)抛物线交轴于两点（在的左边），是第一象限抛物线上一点，直线交轴于点 (1)直接写出、两点的坐标；(2)把抛物线平移后得到抛物线与直线交于、两点，点横坐标为5，求抛物线（用表示）；(3)在（2）的
27、条件下，抛物线上有两点、，直线，求证直线，交点D横坐标与直线，交点E横坐标相等【答案】(1)，；(2)；(3)见详解【分析】（1）令，即，解方程即可求解；（2）先表示出直线的解析式为：，即，根据抛物线平移后得到抛物线，且抛物线过点，设抛物线的解析式为，代入，可得，问题随之得解；（3）取的中点H，的中点G，作直线，根据，可得，即有，可得H、G、D三点共线，同理可得H、G、E三点共线，即有H、E、G、D四点共线，根据（2）可知直线的解析式为：，根据，设直线的解析式为：，联立：，即有：，则有，即，根据，可得，进而可得，则有直线轴，问题随之得解【详解】（1）令，即，解得：，即，（2）设直线的解析式为：，即直线的解析式为：，点横坐标为5，且在直线上，抛物线，抛物线平移后得到抛物线，且抛物线过点，抛物线与y轴交于点，设抛物线的解析式为，在抛物线上，解得：，整理得：；（3）如图，取的中点H，的中点G，作直线，H、G、D三点共线，H、G、E三点共线，H、E、G、D四点共线（梯形的性质），根据（2）可知直线的解析式为：，直线通过平移可以得到直线，设直线的解析式为：，联立：，即有：，即，即，直线轴，H、E、G、D四点共线，直线，交点D横坐标与直线，交点E横坐标相等
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