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    2023年广东省深圳市宝安区中考二模数学试卷(含答案)

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    2023年广东省深圳市宝安区中考二模数学试卷(含答案)

    1、2023年广东省深圳市宝安区中考二模数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列实数中,比4大的是( )A.B.C.D.2.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )A.B.C.D.3.下列运算正确的是( )A.B.C.D.4.如图,小明在做英语作业时,无意中把直角三角板放在了英文本上,他用量角器测量出,则的度数是( )A.B.C.D.5.实施青少年生涯规划教育,有助于加深青少年的自我认知,引导青少年设立人生目标,提高学习自主性,促进身心健康发展。近日,宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛,甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲

    2、,他们的成绩如下表:候选人甲乙丙丁现场模拟99710即兴演讲9798若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60%和40%的比例确定最终成绩,( )将以第一名的成绩胜出。A.甲B.乙C.丙D.丁6.关于的一元二次方程的一个根是,则方程的另一个根为( )A.B.2C.3D.7.船在航行过程中,船长常常通过测量角度来判断是否有触礁危险。如图,、表示灯塔,暗礁分布在经过、两点的一个圆形区域内,优弧是有触礁危险的临界线,是“危险角”。当船分别位于、四个位置时,则船与两个灯塔的夹角小于“危险角”的是( )A.B.C.D.8.某车间共有30名工人,现要加工零件630个和零件480个。已知每人每天可以加工零件

    3、15个或零件10个,如何分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人每天只能加工一种零件)。设安排名工人加工零件,由题意,可列方程( )A.B.C.D.9.小颖将一个长为,宽为的矩形通过以下方式进行两次对折和一次裁剪,在沿虚线进行裁剪时,两侧各留长度(),随后将剪下的展开得到的图形面积为( )。A.B.12C.24D.4810.已知点,在的图象上,下列说法错误的是( )A.当时,二次函数与轴总有两个交点B.若,且,则C.若,则D.当时,的取值范围为第二部分 非选择题二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.3月21日是国际森林日,今年的主题是森林与可持续生产和消费。党的十八大以来

    4、,我国深入推进大规模国土绿化行动,我国森林植被总碳储量净增13.75亿吨,数据13.75亿用科学记数法表示为_。12.木箱里装有白色卡片若干张,在不允许将卡片倒出来的情况下,为了估计其数量,小强将5张黑色卡片放入木箱,搅匀后随机摸出一张卡片记下颜色,再放回木箱中,经过多次重复试验,发现摸到黑色卡片的频率稳定在0.2附近,则木箱中大约有白色卡片_张。13.某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地,这是因为人和木板对湿地的压力一定时,人和木板对地面的压强与木板面积存在函数关系:(如图所示)。若木板面积为则压强为_。14.如图所示,这是一款在某商城热销的笔记本电脑散热支架,在保

    5、护颈椎的同时能让笔记本电脑更好地散热。根据产品介绍,当显示屏与水平线夹角为时为最佳健康视角。如图,小翼希望通过调试和计算对购买的散热架进行简单优化,现在笔记本电脑下垫入散热架,散热架角度为,调整显示屏与水平线夹角保持,已知,若要,则底座的长度应设计为_。(结果保留根号)15.如图,在中,点为中点,则的值为_。三、解答题(本题共7小题,共55分)16.(本题5分)计算:17.(本题7分)先化简,再求值:,其中。18.(本题8分)“走进数学世界,感受完美生活。”为增进全体学生对数学文化的了解,临海学校组织了趣味数学知识竞赛,随机抽取若干名学生的成绩,对数据进行整理和分析,现将抽取的学生成绩用(分)

    6、表示,并将调查数据分成四组:A.,B.,C.,D.,其中组分数段内,所有学生得分各不相同,组学生的成绩分别为:86、86、88、86、83、86。根据调查数据绘制了以下不完整的统计图:根据图中信息回答下列问题:(1)本次共抽查了_名学生,请补全条形统计图;(2)扇形统计图中,组所对应的圆心角的度数为_;(3)本次抽查的学生成绩的众数为_,中位数为_;(4)竞赛成绩超过80分视作优秀,若该校有2400名学生,根据抽样调查结果,估计该校有_名学生获得优秀。19.(本题8分)某电子购物平台销售、两种型号的电子手环,购买1个种型号的电子手环和1个种型号的电子手环共需600元,购买3个种型号的电子手环和

    7、5个种型号的电子手环共需2500元。(1)求、两种型号的电子手环的单价;(2)某单位准备购进这两种型号的电子手环共50个,且总费用不超过14000元,求最多购买多少个种型号的电子手环?20.(本题8分)如图,在平行四边形中,、分别是、上一点,且,连接、交于点,且。(1)求证:四边形是矩形;(2)当,时,求的长。21.(本题9分)新定义:若函数图象恒过点,我们称为该函数的“永恒点”。如:一次函数,无论值如何变化,该函数图象恒过点,则点称为这个函数的“永恒点”。【初步理解】一次函数的永恒点的坐标是_;【理解应用】二次函数落在轴负半轴的永恒点的坐标是_,落在轴正半轴的永恒点的坐标是_;【知识迁移】点

    8、为抛物线的顶点,设点到直线的距离为,点到直线的距离为,请问是否为定值?如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由。22.(本题10分)在平行四边形中,点为平面内一点,且。(1)若,如图1,当点在上时,连接,作交于点,连接、,求证:为等边三角形;如图2,连接,作,作于点,连接,当点在线段上时,求的长度;(2)如图3,连接,若,为边上一点(不与、重合),连接,以为边作,且,作的角平分线,与交于点,连接,点在运动的过程中,的最大值与最小值的差为_。参考答案与评分标准一、选择题:CBCADBABCD二、填空题:11.;12.20;13.3000;14.;15.三、解答题:16.解:原式17.解:原式当时

    9、,原式。18.(1)20,如图(2)54;(3)86,87;(4)1800。19.解:(1)设一个型手环的单价为元,一个型手环的单价为元,由题意,得:解得:答:一个型手环的单价为250元,一个型手环的单价为350元。(2)设购买型手环个,则购买型手环个,由题意,得:答:最多购买种型号电子手环15个。20.(1),垂直平分即平行四边形为矩形。(2)设,在矩形中,在中,即解得:即21.(1);(2);(3)法一:由题:,分别过点、作直线的垂线,垂足为、,则,则连接交与点设,则,解得:,联立得,即由得即方法二:由题:,分别过点、作直线的垂线,垂足为、,则,作轴交直线于点,作轴交直线于点,则,即22.(1)在平行四边形中,平行四边形是菱形平分,为等边三角形,在菱形中,则,为等边三角形。作于,连接,则在中,在,当落在左侧时,当落在右侧时,(2)


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