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    2023年浙江省金华市武义县中考一模数学试卷(含答案)

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    2023年浙江省金华市武义县中考一模数学试卷(含答案)

    1、2023年浙江省金华市武义县中考一模数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)12023的绝对值是( )A B2023 C D2武义温泉小镇是我省第一批特色小镇之一,2022年温泉小镇实现旅游总收入1455000000元,将1455000000用科学记数法可表示为( )A B C D3如图是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体,则这个几何体的左视图是( )A B C D4下列运算正确的是( )A B C D5将分别标有“来”“武”“义”“我”“养”“你”“最”“美”“武”“义”10个汉字的小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字不同外其他完全相同,摸球前先搅匀,随机摸出一球,摸

    2、出球上的汉字是“武”的概率是( )A B C D6把不等式组的解表示在数轴上,正确的是( )A B C D7一个隧道的横截面如图所示,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,M是中弦CD的中点,连结MO,并延长交于点E,若,隧道的高,则的半径为( )A8 B7 C6 D58每年的5月31日是世界无烟日,为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机抽查了10000人,并进行统计分析结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是,在不吸烟者中患肺癌的比例是,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果这10000人中,设吸烟人数为x,不吸烟人数为y,则根据题意,可列出的方程组是( )A BC D9已知二

    3、次函数的图象经过点,则当时,y的取值范围是( )A B C D10如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH,连结DH并延长交AB于点K,若DF平分,则( )A B C D卷二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11因式分解:_12已知分式满足条件“只含有字母x,且当时分式的值为0”,请写出一个这样的分式_13若一元二次方程的两根分别为,则代数式_14如图,小聪探索发现,当三角板中角的顶点A在上移动,三角板的两边与相交于点P,Q时,的长度保持不变若的半径为,则的长为_15如图,矩形ABCD中,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形BEFG若

    4、点F恰好落在线段DC的延长线上,则BH的长为_16如图1是机械设计上的曲柄摇杆机构模型图,该机构可以抽象成数学模型如图2,曲柄AB绕点A旋转,带动摇杆DC在和间反复摆动已知(1)旋转过程中,设点A与点C的距离为,则x的取值范围是_(2)若于点E,则_三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程17(本题6分)计算:18(本题6分)解方程组19(本题6分)如图,在中,点E在BC上,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图(保留作图痕迹)(1)在图1中,画出的平分线(2)在图2中,画出的平分线20(本题8分)党的二十大报告提出:传承中华优秀传统文化,满足人民日益增长的精神文化

    5、需求某校积极开展活动,从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来在某次竞赛活动中,学校随机抽取部分学生进行知识竞赛,竞赛成绩按以下五组进行整理(得分用x表示):A:5,B:,C:,D:,E:,并绘制出如下的统计图1和图2请根据相关信息,解答下列问题:(1)图1中A组所在扇形的圆心角度数为_,并将条形统计图补充完整(2)若“”这一组的数据为:90,96,92,95,93,96,96,95,97,100求这组数据的众数和中位数(3)若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答,将这三轮知识问答的成绩按,的比例确定最后得分,得分达到90分及以上可进入决赛,小敏这三轮的

    6、成绩分别为86,89,93,问小敏能参加决赛吗?请说明你的理由21(本题8分)如图,已知反比例函数与一次函数图象在第一象限内相交于与x轴相交于点B(1)求n和k的值(2)根据图象,当时,求x的取值范围(3)如图,以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标22(本题10分)如图,在中,以AB为直径的交AC于点D,过点D作交BC于点E,DE的延长线与AB的延长线交于点F(1)求证:DF是的切线(2)若求的值当时,求EF的长23(本题10分)如图1,某公园有一个圆形喷水池,喷水池中心有一个垂直于地面自动升降的喷头,喷出的水柱形状呈抛物线如图2,以喷水池中心O为原点,

    7、水平方向为x轴,1米为1个单位长度建立平面直角坐标系,喷头A的坐标为()设抛物线的函数表达式中二次项系数为a(1)当水柱都满足水平距离为4米时,达到最大高度为6米若时,求第一象限内水柱的函数表达式用含t的代数式表示a(2)为了美化公园,对公园及喷水设备进行升级改造,a与t之间满足,且当水平距离为6米时,水柱达到最大高度求改造后水柱达到的最大高度若水池的直径为25米,要使水柱不能落在水池外,求t的取值范围24如图1,在等边中,点D在边AB上,过点D作交AC于点E,点F在射线AC上,以DE,EF为邻边作(1)若点F是EC的中点求证:(2)如图2,连结EG当点F在EC上,中有一个角为时,求的面积(3

    8、)连结BG,CG若以C,F,G为顶点的三角形与相似,求AF的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案BCBDAADCBC二、填空题(每小题4分,共24分)11 12等 13214 15 16(1)8,1;(2)三、解答题(本题有8小题,共66分)17(本题6分)解:(对一个得1分) 4分 2分18(本题6分)解:+得, 3分把代入得, 2分原方程组的解为 1我v19(本题6分)(1)就是的平分线 3分(2)就是的平分线 3分20(本题8分)(1),B组人数15人(图略) 2分(2)众数96, 1分中位数95.5 2分(3), 2分小敏能参加决赛 1分21(本题

    9、8分)(1) 2分(2)联立函数表达式,解得 1分由图象可知,当时,或 2分(3)对于,令,则 1分 1分的坐标为 1分22(本题10分)(1)证明:连结OD为的半径,是的切线 3分(2)连结BD由(1),得,是的直径,由,得, 1分,即 3分23(本题10分)解:(1)设第一象限内水柱的函数表达式为当时,把代入函数表达式,得第一象限内水柱的函数表达式为 2分把代入函数表达式,得 2分(2)设第一象限内水柱的函数表达式为把代入,得, 3分水柱达到的最大高度8米 把代入,得 1分要使水柱不能落在水池外,则a的取值范围为,解得 2分24(本题12分)解:(1)如图,是等边三角形,是等边三角形点F是EC的中点,四边形DEFG是平行四边形, 3分(2)如图,当时,过点E作于点H, 2分如图,当时,过点G作于点H设,则 2分的面积为或(3)当点F在线段AE上时,. 1分如图,当时,设,则,解得 1分当时,不存在 1分当点F在AC的延长线上时,如图,当时,设,则,解得, 1分如图,当时,解得 1分综上所述,或或


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