1、2023年汕头市龙湖区初中学业水平考试模拟数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -5 的绝对值是（ ）A. B. - C.5 D. - 52.党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展.据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过 65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（ ）A.0.65108 B.6.5107 C.6.5106 D.651063.如图所示，几何体由 6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（ ） A B C D4.下列运算中，计算正确的是（ ）A. a3+ a3= a6 B. (2a2) 3=6a6 C.
2、a2a3= a 6 D. (2a3) 2=4a65.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.笛卡尔爱心曲线 B. 蝴蝶曲线 C. 费马螺线曲线 D科赫曲线6.为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ）A.9.9 B.9.8 C.9.7 D.9.67.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A. ab0 B. a-b-b D. a0；a+c0；2
3、a+3b0；a+bam2+bm（m1）；上述结论中正确结论的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题 5小题，每题3分，共15分）11.已知式子有意义，则a的取值范围是_12.光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象.如图，水面 MN 与底面 EF 平行，光线 AB 从空气射入水里时发生了折射，变成光线 BC 射到水底 C处，射线 BD 是光线AB的延长线，1=60，2=43，则DBC的度数为_13.如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为_14.已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是_15.如
4、图，在扇形AOB中，AOB=90，OA=2，点D在OA上，连接 BD，将OBD 沿着 BD 对折，点O 恰好与上的点 C 重合，连接CD，则图中阴影部分的面积是_ 第12题图 第13题图 第15题图三、解答题（本大题3小题，每题8分，共24分）16.计算：2- - (- 2)0+ ( ) -1- 17.已知T= - -（1）化简T ；（2）若a、b是方程x2- 7x+12=0 的两个根，求T的值.18.教育部在大中小学劳动教育指导纲要（试行）中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时，某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完
5、整的统计图表，如图：平均每周劳动时间的频数统计表 请根据图表信息，回答下列问题.（1）参加此次调查的总人数是_人，频数统计表中a=_；（2）在扇形统计图中，D 组所在扇形的圆心角度数是_；（3）该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的 2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.四、解答题（本大题3小题，每题9分，共27分）19.为庆祝建党100周年，某银行发行了A.B 两种纪念币，已知 3 枚 A 型纪念币和2 枚 B型纪念币面值共需 55 元，6 枚 A 型纪念币和 5 枚 B 型纪念币共需 130 元.（1）求每枚A、B
6、两种型号的纪念币面值各多少元？（2）若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚？（3）在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请罗列出来哪种方案最划算？20.如图，已知 OC平分AOB.（1）用尺规作图法，作线段OC的垂直平分线EF，垂足为M，交OA于点E，交OB于点F；（不用写作法，保留作图痕迹）（2）连接 CE，CF，求证：四边形 OFCE 是菱形. 21.如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB:y=x-2与反比例函数的图象交于A、B两点与x轴相交于点 C，已知点 A，B 的坐标分别为（3n，n）和（m，-3）.（1）k
7、=_3，n=_m=_（2）直接写出不等式x - 2 865 850最划算的购买方案为：型纪念币能采购10枚，B型纪念币能采购40枚.20.（1）如图所示：（2）如图所示：证明：如图，设 EF 与 OC 交于点M.EF是OC的垂直平分线MO=MC， OE=EC ，OF=FC OC 平分AOBEOM=FOMEMO=FMO=90EMOFMOOE=OFOE=OF=EC=FC四边形 OFCE 是菱形.21. （1）五、解答题（本大题2小题，每题12分，共24分）22（1）证明：在正方形ABCD中 AD=CD BD是方形ABCD的对角线 ADF=CDF=45DF=DFADF CDF（2）证明：连接OC，如
8、图所示在正方形ABCD中ADBC，BCD=DCG=90DAF=DCF，EGC+GEC=90ADF CDFEGC=DAF=DCFOE=OCGEC=OCDDCF+OCD=EGC+GEC=90即FCO=90CFOCCF是O的切线（3）作FMAB交AB于点M，如图所示ABC=90FMBCAFM=AGCtanAGC=AFM= = 设AM=3x，则FM=4x，AF=5xAB=ADABF=45=BFMBM=MF=4xAB=43x+4x=4解得x=AF=5x= ADF CDFFC= AF= DCF=EGC，EFC=CFGEFCCFG = FEFG=FC2=( ) 2 = 23.解：（1）当y = 0时，解得:
9、x1=- 2，x2=4 点A在点B的左侧A（- 2，0），B（4，0）D(1，4)（2）当点P在x轴上方时，作DNx轴，交x轴于点N,交PE于点G，如图所示D(1，4)DN=4PE/ x轴= DM=3MFDG=3GNGN=1解得:x1=1+，x2=1- 点P在抛物线对称轴的右侧m= x1=1+当点P在x轴下方时，作DNx轴，交x轴于点N,交PE于点G，如图所示DM=3MFDF=2MFPE/ x轴=2GN=2-2解得:x1=1+，x2=1- 点P在抛物线对称轴的右侧m= x1=1+综上所述，m=1+或m=1+（3）存在，理由：设直线AD的函数表达式为y=kx+b直线AD过点A（-2，0），D（1，4）解得：当点P在轴上方时，设点，则点E的坐标为，把点E的坐标代入AD的表达式得：解得: EP=由直线AD的表达式知: 四边形AFPE是菱形，则AE= EP解得m= - 2（舍去）或点P的坐标为(, )当点P在轴下方时同理可得，点P的坐标为(, - 21)综上，点P的坐标为(, )或(, - 21)
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