1、中考第一轮复习模拟试题 3姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共 10小题）1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为（ ）A+415m B415m C 415m D8848m2.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A B C D3.如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是（ ）A 15 B 20 C 25 D 304.一个布袋内只装有 1个黑球和 2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出
2、一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A B C D 5.如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于 E，D 两点，EC=4，ABC 的周长为 23，则ABD 的周长为（ ）A13 B15 C17 D196.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班 50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）A20、20 B30、20 C30、30 D20、307.如果一个三角形的三边长分别为 1、k、4则化简|2k5| 的结果是（ ）A3k11 Bk+1 C1 D1
3、13k8.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中 M与 m， n的关系是 ( )A M mn B M n(m1) C M mn1 D M m(n1)9.若 x、y 是两个实数，且 ，则 xyyx等于（ ）A B C D10.如 图 ， 已 知 A， B 是 反 比 例 函 数 y= （ k 0， x 0） 图 象 上 的 两 点 ， BC x轴 ， 交 y 轴 于 点 C， 动 点 P 从 坐 标 原 点 O 出 发 ， 沿 O A B C（ 图 中“ ”所 示 路 线 ） 匀 速 运 动 ， 终 点 为 C， 过 P 作 PM x 轴 ， 垂 足 为 M 设三 角
4、形 OMP 的 面 积 为 S， P 点 运 动 时 间 为 t， 则 S 关 于 x 的 函 数 图 象 大 致为 （ ）A B C D、填空题（本大题共 6小题）11.小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为 30cm，面积为300cm 2，则这个圣诞帽的底面半径为 cm12.若 x=1是一元二次方程 x2+x+c=0的一个解，则 c2= 13.已知关于 x的方程 的解是正数，则 m的取值范围是 _14.在 RtABC 中，C=90 ，BC=3，AC=4，点 P在以 C为圆心，5 为半径的圆上，连结PA，PB。若 PB=4，则 PA的长为 15.如图，将边长为 6的正方
5、形 ABCD绕点 C顺时针旋转 30得到正方形 ABCD，则点A的旋转路径长为 （结果保留 ）16.如图，点 O是边长为 4 的等边ABC 的内心，将OBC 绕点 O逆时针旋转 30得到OB1C1，B 1C1交 BC于点 D，B 1C1交 AC于点 E，则 DE= 二 、解答题（本大题共 8小题）17.计算： 18.国务院办公厅在 2015年 3月 16日发布了中国足球发展改革总统方案，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅
6、不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_人（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为_度；（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？19.如图，一次函数 y=kx+b（k0）的图象与反比例函数 y= （m0）的图象交于 A （3，1），B （1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设直线 AB与 y轴交于点 C，若点 P在 x轴上，使 BP=AC，请直接写出点 P的坐标20.如图，大楼 AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D处测得障碍物边缘点 C的俯角
7、为 30，测得大楼顶端 A的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上） ，已知 AB=80m，DE=1 0m，求障碍物 B，C 两点间的距离（结果精确到0.1m） （参考数据： 1.414， 1.732）21.已知：如图 ，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O，点 E在边 BC的延长线上，且OE=OB，联结 DE.（1）求证：DEBE；（2）如果 OECD，求证：BD.CE=CD .DE 22.如图，ABC 内接于O，AC 为O 的直径，P B是O 的切线，B 为切点，OPBC，垂足为 E，交O 于 D，连接 BD（1）求证：BD 平分PBC；（2）若O 的半径为 1，PD=3DE，
8、求 OE及 AB的长23.如图，抛物线 y=x 2+bx+c与 x轴交于 AB 两点，与 y轴交于点 C，点 O为坐标原点，点 D为抛物线的顶点，点 E在抛物线上，点 F在 x轴上，四边形 OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD 的面积；（3）将AOC 绕点 C逆时针旋转 90，点 A对应点为点 G，问点 G是否在该抛物线上？请说明理由24.已知正方形 ABCD，P 为射线 AB上的一点，以 BP为边作正方形 BPEF，使点 F在线段 CB的延长线上，连接 EAEC（1）如图 1，若点 P在线段 AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点 P在
9、线段 AB上如图 2，连接 AC，当 P为 AB的中点时，判断ACE 的形状，并说明理由；如图 3，设 AB=a，BP=b，当 EP平分AEC 时，求 a：b 及AEC 的度数浙教版中考第一轮复习模拟试题 3答案解析一 、选择题1.分析：根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面 8848m，记为+8848m；则低于海平面约 415m，记为415m，据此解答即可解：高出海平面 8848m，记为+8848m；低于海平面约 415m，记为415m故选：B2.分析：根据主视图的定义，观察图形即可解决问题解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是 D故选 D3.分析： 由直尺的两边平行
10、得出内错角相等解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选 C4.解：列表如下黑 白 1 白 2黑（黑，黑）（白 1，黑）（白 2，黑）白1（黑，白 1）（白 1，白 1）（白 2，白 1）白2（黑，白 2）（白 1，白 2）（白 2，白 2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有 9种，两次摸出的球都是黑球的结果有 1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是 .故答案选 D.5.分析： 根据线段垂直平分线性质得出 AD=DC，AE=CE=4，求出 AC=8，AB+BC=15，求出ABD的周长为 AB+BC，代入求出即可解：AC 的垂直平分线分别交
11、 AC、BC 于 E，D 两点，AD=DC，AE=CE=4，即 AC=8，ABC 的周长为 23，AB+BC+AC=23，AB+BC=238=15，ABD 的周长为 AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，故选 B6. 解：捐款 30元的人数为 20人，最多，则众数为 30，中间两个数分别为 30和 30，则中位数是 30，故选：C7.分析:由于三角形的三边长分别为 1、k、4，根据三角形的三边关系，1+4k，即k5，4 1k，所以 k3，根据 k的取值范围，再对代数式进行化简解：三角形的三边长分别为 1、k、4， ，解得，3k5，所以，2k50，k60，|2k5| =2k5 =
12、2k5（k6）=3k11故选 A8.解：方法一：验证法：A 中等式不满足第一个图形，故排除 A；B 中等式不满足第一个图形，故排除 B；C 中等式不满足第二个图形，故排除 C；故选 D.方法二：观察三个图形中数字的变化，可知 1(21)3，3(41)15，5(61)35，故 M与 m， n的关系是 M m(n1)，故选 D.答案 D9.分析：根据 x、y 的取值范围，去绝对值符号并分别讨论求得方程组的解，再代入代数式计算求解即可解：当 x0，y0 时，原方程组为： ，方程组无解；当 x0，y0 时，原方程组为： ，解得 x=3，y=2；当 x0，y0 时，原方程组为： ，方程组无解；当 x0，
13、y0 时，原方程组为： ，方程组无解；综上得，原方程组的解为： x yyx=32 （2） 3= 故答案选 C10.分析： 结合点 P的运动，将点 P的运动路线分成 OA、AB、BC 三段位置来进行分析三角形 OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案解：设AOM=，点 P运动的速度为 a，当点 P从点 O运动到点 A的过程中，S= = a2cossint 2，由于 及 a均为常量，从而可知图象本段应为抛 物线，且 S随着 t的增大而增大；当点 P从 A运动到 B时，由反比例函数性质可知OPM 的面积为 k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点 P从 B运动
14、到 C过程中，OM 的长在减少，OPM 的高与在 B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选：A二 、填空题11.分析： 由圆锥的几何特征，我们可得用半径为 30cm，面积为 300cm 2的扇形卡纸制作一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径解：设卡纸扇形的半径和弧长分别为 R、l，圣诞帽底面半径为 r，则由题意得 R=30，由 Rl=300 得 l=20； 由 2r=l 得 r=10cm故答案是：1012.分析： 根据一元二次方程的解的定义，把 x=1代入方程 x2+x+c=0即可求得 c的值，进而求得 c2的值解：根据一元二次方程的解得定义，把 x=1
15、代入方程 x2+x+c=0得到 2+c=0，解得c=2，则 c2=22=4，若 x=1是一元二次方程 x2+x+c=0的一个解，则 c2=4故本题答案为则 c2=4【点评】本题逆用一元二次方程解的定义得出 c的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析13.分析： 首先求出关于 x的方程 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出 m的取值范围解：解关于 x的方程 得 x=m+6，方程的解是正数，m+60 且 m+62，解这个不等式得 m6 且 m4故答案为：m6 且 m414.解：连结 CP，PB 的延长线交C 于 P，如图，CP=5，CB=3，PB=4，CB 2+PB2=CP2，CPB 为直角三角形
16、，CBP=90，CBPB，PB=PB=4，C=90，PBAC，而 PB=AC=4，四边形 ACBP为矩形，PA=BC=3，在 RtAPP中，PA=3 ，PP=8，PA= = ，PA 的长为 3或 故答案为 3或 15.分析： 如图，作辅助线；首先求出 AC的长度，然后运用弧长公式即可解决问题解：如图，连接 AC、AC四边形 ABCD为边长为 6的正方形，B=9 0，AB=BC=6，由勾股定理得：AC=6 ，由题意得：ACA=30，点 A的旋转路径长= = ，故答案为 16.分析： 令 OB1与 BC的交点为 F，B 1C1与 AC的交点为 M，过点 F作 FNOB 于点 N，根据等边三角形的性
17、质以及内心的性质找出FOB 为等腰三角形，并且BFOB 1FD，根据相似三角形的性质找出 B1D的长度，再通过找全等三角形以及解直角三角形求出C1E的长度，由此即可得出 DE的长度解：令 OB1与 BC的交点为 F，B 1C1与 AC的交点为 M，过点 F作 FNOB 于点 N，如图所示将OBC 绕点 O逆时针旋转 30得到OB 1C1，BOF=30，点 O是边长为 4 的等边ABC 的内心，OBF=30，OB= AB=4，FOB 为等腰三角形，BN= OB=2，BF= = =OFOBF=OB 1D，BF O=B 1FD，BFOB 1FD， B 1F=OB1OF=4 ，B 1D=4 4在BFO
18、 和CMO 中，有 ，BFOCMO（ASA），OM=BF= ，C 1M=4 ，在C 1ME中，C 1ME=MOC+MCO=60，C 1=30，C 1EM=90，C 1E=C1MsinC 1ME=（4 ） =2 2DE=B 1C1B 1DC 1E=4 （4 4）（2 2）=62 故答案为：62 三 、解答题17.分析： 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果解：原式=2 +3 3+1=118.分析： （1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数；（2）根据条形统计图中的数据可以求得在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图
19、中的数据可以求得从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率解：（1）由题意可得，被调查的学生有：6020%=300（人），故答案为：300；（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为：360 =108，故答案为：108；（3）由题意可得，从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是：=0.4，即从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是 0.419.分析： （1）把 A （3，1）代入 y= ，把 A （3，1），B（1，3）代入y=kx+b，即可得到结果；（2）直线 AB与 y轴交于点 C，求得 C（0，2）
20、，求出 AC= =3，由于点 P在 x轴上，设 P（a，0）根据 AC=PB和两点间的距离公式得 3 =，解得 a=4，或 a=2，即可得到结果解：（1）把 A （3，1）代入 y= ，得 ，解得 m=3，反比例函数的表达式为 ，当 x=1时， ，B（1，3）；把 A （3，1），B（1，3）代入 y=kx+b， ，解得： ，一次函数的表达式为 y=x2；（2）直线 AB与 y轴交于点 C，C（0，2），AC= =3 ，点 P在 x轴上，设 P（a，0）AC=PB ，3 = ，解得：a=4，或 a=2，P（4，0）或（2，0）20.分析： 如图，过点 D作 DFAB 于点 F，过点 C作 CH
21、DF 于点 H通过解直角AFD 得到 DF的长度；通过解直角DCE 得到 CE的长度，则 BC=BECE解：如图，过点 D作 DFAB 于点 F，过点 C作 CHDF 于点 H则 DE=BF=CH=10m，在直角ADF 中，AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m在直角CDE 中，DE=10m，DCE=30，CE= = =10 （m） ，BC=BECE=7010 7017.3252.7（m） 答：障碍物 B，C 两点间的距离约为 52.7m21.解：（1）OB=OE，OEB=OBE四边形 ABCD是平行四边形，OB=OD；OB=OE， OD=OE，OED=ODE；在BED
22、中，OEB+OBE+OED+ODE=180 ，OEB+OED= ，即BED=90 ，故 DEBE。90 （2）设 OE交 CD于 H，OECD 于 H，CHE=90 ，CEH+HCE=90 OBE= CED=90 ，CDE+DCE=90 CDE=CEH；OEB=OBE，OBE=CDE；在CED 与DEB 中CEDDEB=， 即 =22.分析： （1）由PBD+OBD=90，DBE+BDO=90利用等角的余角相等即可解决问题（2）利用面积法首先证明 = = ，再证明BEOPEB，得 = ，即= = ，由此即可解决问题（1）证明：连接 OBPB 是O 切线，OBPB，PBO=90，PBD+OBD=
23、90，OB=OD，OBD=ODB，OPBC，BED=90，DBE+BDE=90，PBD=EBD，BD 平分PBC（2）解：作 DKPB 于 K， = = ，BD 平分PBE，DEBE，DKPB，DK=DE， = = ，OBE+PBE=90，PBE+P=90，OBE=P，OEB=BEP=90，BEOPEB， = ， = = ，BO=1，OE= ，OEBC，BE=EC，AO=OC，AB=2OE= 23. 分析： （1）在矩形 OCEF中，已知 OF、EF 的长，先表示出 C、E 的坐标，然后利用待定系数法确定该函数的解析式（2）根据（1）的函数解析式求出 AB、D 三点的坐标，以 AB为底、D 点
24、纵坐标的绝对值为高，可求出ABD 的面积（3）首先根据旋转条件求出 G点的坐标，然后将点 G的坐标代入抛物线的解析式中直接进行判定即可解 ：（1）四边形 OCEF为矩形，OF=2，EF=3，点 C的坐标为（0，3） ，点 E的坐标为（2，3） 把 x=0，y=3；x=2，y=3 分别代入 y=x 2+bx+c中，得 ，解得 ，抛物线所对应的函数解析式为 y=x 2+2x+3；（2）y=x 2+2x+3=（x1） 2+4，抛物线的顶点坐标为 D（1，4） ，ABD 中 AB边的高为 4，令 y=0，得x 2+2x+3=0，解得 x1=1，x 2=3，所以 AB=3（1）=4，ABD 的面积= 4
25、4=8；（3）AOC 绕点 C逆时针旋转 90，CO 落在 CE所在的直线上，由（2）可知 OA=1，点 A对应点 G的坐标为（3，2） ，当 x=3时，y=3 2+23+3=02，所以点 G不在该抛物线上24. 分析： （1）根据正方形的性质和全等三角形的判定定理证明APECFE，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据正方形的性质、等腰直角三角形的性质解答；根据 PECF，得到 = ，代入 a、b 的值计算求出 a：b，根据角平分线的判定定理得到HCG=BCG，证明AEC=ACB，即可求出AEC 的度数解：（1）四边形 ABCD和四边形 BPEF是正方形，AB=BC，BP=BF，AP=CF，在APE 和CFE 中，APECFE，EA=EC；（2）P 为 AB的中点，PA=PB，又 PB=PE，PA=PE，PAE=45，又DAC=45，CAE=90，即ACE 是直角三角形；EP 平分AEC，EPAG，AP=PG=ab，BG=a（2a2b）=2baPECF， = ，即 = ，解得，a= b；作 GHAC 于 H，CAB=45，HG= AG= （2 b2b）=（2 ）b，又 BG=2ba=（2 ）b，GH=GB，GHAC，GBBC，HCG=BCG，PECF，PEG=BCG，AEC=ACB=45a：b= ：1；AEC=45
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