2023年重庆市九龙坡区中考二模数学试卷（含答案）

1、2023年重庆市九龙坡区中考二模数学试题一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）17的相反数是（ ）A7BC D 2如图是由6个相同的小正方体组成的一个立体图形，其俯视图是（ ）3计算结果正确的是（ ）ABC D 4如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E， F，若EFD40，则AEF的度数为（ ）A140 B 120C 50D405如图，ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长比为23，则AOB与DOE的面枳之比是（ ）A23 B12C49D946如图所示，将形状、大小完全相同的小圆点“”按照一定规律摆成下列图形，其中第个图案中有1个小圆点，第个图案

2、中有5个小圆点，第个图案中有9个小圆点， 按此规律排列下去，则第个图案中小圆点的个数为（ ）A21B25C29D307估计的值应在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间8受疫情的影响，某养殖场在2022年9月的销售额为18万元，11月下降到13万元，若设这两个月平均每月减少销售额的百分率为x，则可得方程（ ）ABCD9如图，AB是半径为8的O的弦，点C是优弧AB的中点，ACB 60，则弦AB的长度是（ ）A8 B4CD 10若对于任意实数x， x表示不超过x的最大整数，例如 那么以下说法正确的有（ ）； ； 若满足，则；若，则； 对于任意的实数x，均有：A1个 B2个C3个D4

3、个二、填空題：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)11. 中x的取值范围是_12计算：_13某校为迎接全国“创文创未”检査工作，从3名教师（其中，2男1女）中随机选择两名教师负责协调全国“创文创未”的相关检查工作，则恰好选中1名男教师和1名女教师的概率为_14如图，在菱形OABC中，OA4， AOC60，反比例函数的图象经过AB边的中点，则反比例函数的解析式为 15如图，在矩形ABCD中， AB，AD2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，则图中阴影部分的面积是 （结果不取近似值）16如图，在ABC中，ACBC10， AB14，D是AB边上一点（点D不与A、B重合）将BCD沿着C

4、D翻折，点B的对应点为点E， CE交AB于点F，如果DEAC，则AF 17若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 18对于一个四位自然数N ，其千位数字为a，百位数字为b ，十位数字为c，个位数字为d ， 各个数位上的数字均不相同且均不为0将自然数N的千位数字和个位数字组成一个两位数，记为A；百位数字和十位数字组成另一个两位数字，记为B，若A与B的和等于N的千位数字与百位数字之和的11倍，则称N为“坎数”例如：6345， A65， B34， 653499， 11（63）99， 所以6345是“坎数”若N为“坎数”，且ab，当为9的倍

5、数时，则所有満足条件的N的最大值为 三、解答题（本大题共有8个小题，其中第19题8分，第20-26题每题10分） 19化简：20如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，AE平分BAD ，交CD于点E（1）请用尺规作BCD的角平分线CF，交AB于点F（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据图形证明四边形AECF为平行四边形请完成下面的填空证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD， BADBCD_（两直线平行，内错角相等）又AE平分BAD ， CF平分BCD，EAF ，ECF EAF AE 又四边形ABCD是平行四边形，CEAF四边形AECF为平行四边形（ ）（填推理的依据）21特种部队是世界些国

6、家军队中，担负破袭敌方重要的政治、经济、军事目标和遂行其他特殊任务的部队，某特种部队在今年4月中旬，为加强自身的作战能力，特分为蓝队、红队进行常规训练科目比赛现从蓝队、红队中各随机抽取10名军人的比赛成绩（百分制）进行整理和分析（用x表示成绩得分，共分为四组：A，B，C，D），下面给出了部分信息：蓝队10名军人的比赛成绩是：97，85，96，84，96， 96，96，84，90，96红队10名军人的比赛成绩在C组中的数据是：92，93，94蓝队、红队抽取的军人比赛成绩统计表 红队抽取的军人比赛成绩扇形统计图组别蓝队红队平均数9292中位数96m众数b98方差286281 根据以上信息，解答下列

7、问题:(1)上述图表中a ， b ， m ;(2)根据以上数据，你认为该特种部队中蓝队、红队哪一个比赛成绩较好些？请说明理由（一条理由即可）；(3)该特种部队中蓝队、红队共60人参加了此次比赛活动，估计参加此次比赛活动成绩优秀（）的军人人数是多少？ 22春笋含有丰富的营养成分，是春天的重要食材今年4月初，某蔬菜批发市场一店主张先生用2000元购进一批春笋，很快售完；张先生又用3200元购进第二批春笋，所购春笋的重量是第一批的2倍，由于进货量增加，第二批春笋的进价比第一批每千克少2元第一批春笋每千克进价多少元？张先生的两批春笋若都按照同样的单价全部售出，要使得总利润率不低于25%，那么张先生的销

8、售单价应不低于多少元？（结果保留整数)23如图1在四边形ABCD中，ABDC ， ADBC5， DC4， AB10，点P在四边形的边上，且沿着点BCDA运动设点P的运动路程为x，记AB、BP、PA围成的图形面积为S，请直接写出y1与x的函数关系式，并写出x的取值范围;如图2，平面直角坐标系中已画出函数y2的图像，请在同一坐标系中画出函数y1的图像；结合y1与y2的函数图像，直接写出当y1 y2时，x的取值范围(结果取精确值) 24某学校初中实践小组为测量学校附近与地面垂直的某商业楼AB墙面上的广吿牌AC的髙度进行了一系列测量，得到如下一些数据：站在距离商业楼底部B处12米远的地面D处，测得广告

9、牌的底部C的仰角为45，同时测得商业楼的窗户G处的仰角为30，然后，向前前行米走到点E处，再沿坡度为的斜坡从E走到F处，此时GF正好与地面平行，在F处又测得广吿牌顶部A的仰角为26(其中A、C、G、B在同一直线上，B、D、E在同一直线上)求点F距离水平地面的高度和它与窗户G的距离；(结果不取近似值)求广告牌AC的高度(结果精确到01米)(参考数据：sin260.44，cos260.9，tan260.49，1.41，1.73)25如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(-3，0)，B(1，0)，直线yx2与抛物线交于C， D两点，点P是CD下方抛物线上的一点过点P作PE丄CD，垂足为E求抛物线

10、的函数表达式；当PE取得最大值时，求点P的坐标和PE的最大值；将抛物线向右平移3个单位得到新抛物线，G为原抛物线对称轴上一点；点H为新抛物线上一点当(2)中PE最大时，直接写岀所有使得以点A， P， G， H为顶点的四边形是平行四边形的点H的坐标，并把求其中一个点H的坐标的过程写出来备用图26如图，CD为ABC的中线，以CD为直角边在其右侧作直角CDE，CD丄DE，BC与DE交于点F，CED 30如图1，若CFEF5，求CD的长；如图2，若将BC绕点C逆时针旋转120得到CG，连接AG、AE，探究AG、AE的数量关系，并说明理由；如图3，若ACB90，AC2，BC，直线CE上有一点M，连接MF

11、，将CFM沿着MF翻折到ABC所在的平面内得到NFM，取NF的中点P，连接AP，当AP最小时，请直接写出APB的面积图1图2 图3参考答案一、选择题：1-5AACDC6-10BBDDB二、填空题：11123131415161713188154三、解答题：19（1）原式：（2）原式20（1）如图所示（2）每空1分CF两组对边分别平行的四边形是平行四边形21（1）上述图表中，；（2）蓝队比赛成绩较好些理由：蓝队比赛成绩的中位数96分高于红队比赛成绩的中位数93.5分，所以蓝队比赛成绩较好些（没有带数据的不给分）（3）估计参加此次比赛活动成绩优秀（）的军人人数是：（人）答：估计参加此次比赛活动成绩优

12、秀（）的军人人数30人22解：（1）设第一批春笋每千克进价为x元，那么第二批春笋每千克进价为元由题意得，则经检验：符合题意答：第一批春笋每千克进价为10元（2）由（1）知，张先生第一批春笋为200千克，第二批春笋为400千克设两批春笋的销售单价不低于y元，则有，解得：答：两批春笋的销售单价不低于11元23（1）（解析式3分，x范围做到不重不漏全1分）（2）函数的图象如图所示（每段一分）（3）（这是不等式组，左边与右边对一边分别得1分，全对共给3分）24解：（1）过点F作于M，依题意知，四边形GBMF是矩形，在中，斜坡EF的坡度为，中，答：点F距离水平地面的高度为米，点F距窗户D的距离为米（2）在中，是等腰直角三角形，答：广告牌AC的高度约为7.3米25解：（1）由题意有：所以，即所求抛物线为（2）过点P作轴交CD于点F，设直线与x轴，y轴的分别交于点M、N，易知，所以所以，设点，则点所以，所以当时，PF有最大值，即PE有最大值此时点（3）由题意可知，原抛物线对称轴为，新抛物线为设点，当AG为对角线时，有得得，则同理当AP、AH为对角线时，可得或26解：（1）在中，又，（2），理由如下倍长ED至点H使得，连接BH、CH、GE，在中，又，又，设，AE与BC交于点K，在四边形GCKE中，为等边三角形（3）附：