2023年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试卷（含答案）

1、2023年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1. 在数2，2，中，最小的数为( ) A.2 B.2 C. D.2. 下列运算正确的是( ) A.a2a22a4 B.a2a20 C.(a2)2a4 D.(ab)2ab23. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( ) A.打喷嚏 捂口鼻 B.戴口罩 讲卫生 C.喷嚏后 慎揉眼 D.勤洗手 勤通风4. 正十边形的一个外角的度数为( ) A.144 B.120 C.60 D.365. 将一个直角三角形和一

2、把直尺如图放置，如果40，则的度数是( ) A.40 B.45 C.50 D.606. 下列说法正确的是( )A.天气预报说明天的降水概率是95%，则明天不一定会下雨B.“通常加热到100C，水沸腾”是随机事件 C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次正面向上D.“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是不可能事件7. 如图，在正方形组成的网格中，BAC的余弦值等于( ) A. B. C.1 D. 8. 某品牌手机原来每部售价为1999元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为1360元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是( )A.1999x21360 B.1999(1x2)1

3、360C.1999(1x)21360 D.1999(12x)13609. 如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4. 以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在A内且点B在OA外时，r的值可能是( )A.2 B.3 C.4 D.510. 二次函数yax与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题.(每小题3分，共18分)11. 今年元旦假期，樊城关圣古镇的烟火秀、花灯展、民俗表演等交相辉映，游客们沉醉其中，流连忘返据统计，景区接待游客13.2万人次，数据13.2万用科学记数法表示为_.12. 已知点A(2x9，62x)在第三象限，则整数x的值是_.1

4、3. 如图， 0是ABC的内切圆，C40，则AOB的大小是_.14. “四书”是大学中庸论语孟子的合称，又称“四子书”，在世界文化史、思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动，九班有甲、乙两位同学参赛，比赛时每位同学从这4本书中随机选定1本选择其中的内容诵读，则甲.乙两位同学选定同一本书的概率为_. 15. 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点P(m，1)、Q(1，m)(m0且m1)，过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、0Q，则下列结论：点P、Q一定在反比例函数y的图象上；AOB 一定为等腰直角三角形；PO

5、Q的度数随m的增大而增大. 其中成立的是_.(填序号)16. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP，过E作EHBC交BP于G，交PF于点H，若GH: EG 1:6，EF14，则PH_.三、解答题.(共72分)17.(6分)先化简，再求值：(x2y)2(x2y)(2yx)4y，其中x()1，y1.18.(6分)某中学为了解学生对襄阳市“文明城市创建”知识的知晓情况，从七、八年级中各随机抽取了20名学生进行调查测试(百分制)，测试成绩均不低于50分，对测试成绩进行了收集、整理、分析、描述、应用，将测试成绩共分五组：A.5

6、0x60；B.60x70；C.70x80；D.80x90；E.90x100.并绘制了不完整的统计图(如图所示)，请将统计过程中的有关问题补充完整. I.收集、整理数据七年级20名学生的测试成绩分别为：51，66，68，73，75，78，85，86，86，86，87，87，87，87，90，91，93，93，94，97.八年级学生测试成绩在C组和D组的分别为：76，78，78 ，78，78，78，78，84， 86，88，89.II.分析数据成绩平均数中位数众数方差七年级8386.5a122.6八年级81bc128.85 III.描述、应用数据 补全频数分布直方图(直接在图中作答)； 统计表格中

7、a_，b_，c_； 从样本数据分析可以看出，测试成绩较好且比较整齐的是_年级(填“七”或八”)； 若该中学七年级共有学生300名，八年级共有学生200名，则估计七、八年级本次测试成绩不低于80分的总人数为_人.19.(6分)如图， BD是菱形ABCD的对角线，CBD70. 请用尺规作图，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹) 在条件下，连接BF，求DBF的度数.20.(7分)阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足m2m10，n2n10，且mn，则m，n是方程x2x10的两个不相等的实数根，由韦达定理可知mn1，mn1.根据上述材料，解决以下问题： 直接应用

8、：已知实数a，b满足：a27a10，b27b10且ab，则ab_，ab_； 间接应用：在条件下，求的值； 拓展应用：已知实数m，n满足：7，n2n7且mn10，则n_.21.(7分)诸葛亮广场上空一架无人机从点C观测，测得两名同学的脚底部A，B的俯角分别为45和60，若此观测点离地面的高度CD为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A ，B之间的距离(结果保留整数，1.4，1.7). 22.(8分)如图，在OAE中，0AOE，B是AE中点，以0为圆心，0B为半径作0，分别交AO及其延长线、OE于C，D，F点，连接BD交OE于点G. 求证：AE是0的切线； 若C是0A

9、的中点，BD，求阴影部分的周长.23.(10分)某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：进货批次甲种水果质量(单位：千克)乙种水果质量(单位：千克)总费用(单位：元)第一次60401520第二次30501360 求甲、乙两种水果的进价； 销售完前两次购进的水果后，第三次购进甲、乙两种水果共200千克，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动. 已知投入的资金不超过3360元试求购进的甲种水果至少为多少千克? 将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售.若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于8

10、00元，求正整数m的最大值.24.(10分)【基础巩固】 如图1，在ABC中，D为AB上一点， ACDB.求证：AC2ADAB.【尝试应用】 如图2，在口ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，BFEA.若BF6，AD9，求CE的长.【拓展提高】 如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是ABC内一点， EFAC，AC 2EF，连接DE、DF分别交AC于M，N，EDFBAD，DFAE，若MN18，求EF的值.25.(12分)直线l：yxm与x轴、y轴分别交于点A、B，拋物线yx2mx的顶点为P，且与x轴交点为O、C. 如图，若m0， 当点P在直线AB上时，求m的值； 若抛物线在0x1的范围内，至少存在一个x的值，使y1，求m的取值范围. 过P作PHAB于H，令SPH. 求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； 分别求出当CP/AB与CPAB时m的值(直接写出结果).