1、2023年山东省滨州市中考数学仿真模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1. 下列有关天气的图标中,是中心对称图形的是()A. 沙尘暴B. 台风C. 大雪D. 多云2. 下列计算正确()A. a2+a2=2a4B. aa5=a5C. a6a2=a4D. a5-a2=a33. 红细胞也称红血球,是血液中数量最多的一种血细胞,它的平均直径是0.0000072m,用科学计数法表示正确的是()A. 7.210-6mB. 7210-7mC. 7.2106mD. 7.2107m4. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶,它从上面看到的形状图为()A. B. C. D. 5. 一元二次方程mx
2、2+mx-12=0有两个相等实数根,则m的值为()A. 0B. 0或-2C. -2D. 26. 如图,若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象经过点(0,-1),(1,1),则不等式kx+b1的解集为()A. x0C. x17. 如图,从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形(阴影部分),将剪下来的扇形围成一个圆锥,这个圆锥的底面半径为()A. 1B. 3C. 32D. 28. 我国古代数学名著九章算术中记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之.”意思是:同样时间段内,走路快的人走100步,走路慢的人只能走60步,走路慢的人先
3、走100步,走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?若设走路快的人走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人走了y步,则下列方程正确的是()A. y-x=100y=60100xB. y=x-100y=60100xC. x=y+100y=60100xD. x=y+100x=60100y9. 如图,直线AB/CD,BC平分ABD.若1=54,则2=()A. 72 B. 62C. 52 D. 7510. 抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)开口向下且过点A(1,0),B(m,0)(-2m-1),下列结论:2a+c0;若方程a(x-m)(x-1)-1=0有两个不相等的实数根,则4ac-b20),
4、y=k2x(k20)上,点C在y轴负半轴上,连结AB,OA,AC,且AC交x轴于点E.已知AB=2AC,CE=2AE,且AOC=135.若ACAB,且k_1,则k2的值为_ 18. 如图所示,把ABC绕点C顺时针旋转40,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=85,则A= _ 三、解答题(本大题共6小题,共66.0分。)19. (12.0分)(1)计算:-12022+|1- 3|-tan60+(-8)2022(0.125)2021;(2)先化简:(3x-1-x-1)x-1x2-4x+4,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值20. (9.0分)为了喜迎亚运,引导学生走向操场,走进大自然,走
5、到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如图的统计图1和图2,请根据有关信息,解答下列问题: (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_ ,图1中m的值是_ ;(2)求本次调查获取到样本数据的众数和中位数;(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?21. (9.0分)某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度,他们选取了地面上一点E,测得DE的长度为9米,并以建筑物CD的顶端点C为观测点,测得点A的仰角为45,点B的俯角为37,点E的俯角为30(1)求建筑物CD的高度;(2)求建筑物AB的高度.(结
6、果精确到0.1米,参考数据: 31.73,sin3735,tan3734)22. (12.0分)如图,O是ABC的外接圆,O点在BC边上,BAC的平分线交O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P(1)求证:PD是O的切线;(2)若AB=3,AC=4,求线段BD的长;(3)PBD与ACD是否相似?请说明理由23. (10.0分)已知:如图,四边形ABCD是矩形,分别延长AD,CD到点E,F,使DE=AD,DF=CD,连接AC,AF,EF,EC(1)求证:四边形ACEF是菱形;(2)连接BE,如果四边形ACEF的周长是4 5,CF=2,求BE的长24. (14.0分
7、)如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)点P是抛物线上一动点当PCA=45时,求点P坐标;如图2,当点P运动到抛物线的顶点时,作PDAB于点D,点M在直线PD上,点N在平面内,若以B,C,M,N为顶点的四边形是矩形,请直接写出点M的坐标1.B 2.C 3.A 4.D 5.C6.D 7.B 8.B 9.A 10.D11.3n(2m-1)212.51213.4 514.9 1215.x=1或x=316.-5217.5518.x=-219.解:(1)原式=-1+ 3-1- 3+(-8)(-80.125)2021 =-2
8、+8 =6;(2)原式=(3x-1-x2-1x-1)x-1(x-2)2 =(x+2)(2-x)x-1x-1(x-2)2 =x+22-x,x-10,x-20,x1,x2,当x=3时,原式=3+22-3=-520.解:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为:1230%=40(人),图中m的值为:100-30-25-20-10=15故答案为:40,15;(2)在这组样本数据中,35出现了12次,出现次数最多,这组样本数据的众数为35;将这组样本数据从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,中位数为36;(3)20030%=60(双)答:建议购买34号运动鞋60双21.解:(1)在RtCDE中
9、,tanCED=DCDE,DE=9,CED=30,tan30=DC9,解得:DC91.735.2,建筑物CD的高度约为5.2米;(2)过点C作CFAB于点F在RtCBF中,tanFCB=BFFC,BF=DC=5.2,FCB=37,tan37=5.2FC34,FC6.93,在RtAFC中,ACF=45,AF=CF=6.93,AB=AF+BF12.1,建筑物AB的高度约为12.1米22.(1)证明:如图所示,连接OD, 圆心O在BC上,BC是O的直径,BAC=90,AD平分BAC,BAC=2DAC,DOC=2DAC,DOC=BAC=90,即ODBC,PD/BC,ODPD,OD为O的半径,PD是O的
10、切线;(2)解:在RtABC中,由勾股定理得BC= AB2+AC2=5,BAD=CAD,BD=CD,DB=DC,BC为O的直径,BDC=90,在RtDBC中,DB2+DC2=BC2,即2DC2=BC2=25,DC=DB=5 22;(3)解:PBDDCA,理由如下:PD/BC,P=ABC,ABC=ADC,P=ADC,PBD+ABD=180,ACD+ABD=180,PBD=ACD,PBDDCA23.(1)证明:DE=AD,DF=CD,四边形ACEF是平行四边形,在矩形ABCD中,ADC=90,四边形ACEF是菱形;(2)解:在菱形ACEF中,CD=DF,四边形ACEF的周长是4 5,AC= 5,C
11、F=2,CD=1,在RtADC中,根据勾股定理,得AD= AC2-CD2=2,AE=2AD=4,在矩形ABCD中,BAD=90,AB=CD=1,根据勾股定理,得BE= AB2+AE2= 12+42= 1724.解:(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),-1-b+c=0-9+3b+c=0,解得:b=2c=3,所求抛物线解析式为y=-x2+2x+3;(2)如图,设CP交x轴于点D,过点D作DEBC于点E, 则DEC=DEB=90,把x=0代入y=-x2+2x+3得y=3,C(0,3),又B(3,0),OB=OC=3,OCB=OBC=45,BC= OC2+OB2= 32
12、+32=3 2,当PCA=45时,PCA=OCB=45,OCA=BCD,在RtAOC中,tanOCA=OAOC=13,tanBCD=DECE=tanOCA=13,在RtBDE中,OBC=45,则BDE=45,设DE=x,则BE=DE=x,CE=3x,BC=CE+BE=3x+x=3 2,解得:x=3 24,BE=DE=3 24,BD=BEcosOBC=3 24cos45=32,OD=OB-BD=3-32=32,D(32,0)由点C、P的坐标得,直线CP的解析式为:y=-2x+3,由y=y=-2x+3y=-x2+2x+3,解得:x=4y=-5或x=0y=3(舍去),P(4,-5);由抛物线的表达式
13、知,其对称轴为x=1,故设点M(1,m),点N(s,t),当BC是矩形的对角线时,由中点坐标公式和矩形对角线相等(BC=MN)得:3+0=1+s3+0=t+m32+32=(s-1)2+(m-t)2,解得:3 172,即点M的坐标为:(1,3+ 172)或(1,3- 172);当BM或BN是矩形的对角线时,由中点坐标公式和矩形对角线相等得:3+1=sm=t+3(3-1)2+m2=s2+(t-3)2或s+3=1t=m+3(s-3)2+t2=1+(m-3)2,解得:m=4或-2,故点M的坐标为:(1,4)或(1,-2);综上,M点坐标为(1,4)或(1,-2)或(1,3+ 172)或(1,3- 172).