1、初三第二次适应性练习数学试卷 2017 年 4 月一.选择题（本大题共 10 题， 每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）15 的绝对值是-（ ）A5 B. C5 D15 152下列算式中，正确的是-（ ）A2x+2y =4xy B2a 2+2a3=2a5 C4a 23a 2=1 D2ba 2+a2b=a 2b3以下图形中对称轴的数量小于 3 的是-（ ）A B C D4如图，某工厂去年 410 月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为-（ ）A46 B42 C32 D275下列命题中，是假命题的是-
2、（ ）A平行四边形的两组对边分别相等 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形6如图，在O 中，弦 AC半径 OB，若BOC=50，则B 的大小为-（ ）第 6 题图第 4 题图第 7 题图A25 B30 C50 D607如图， ABCD 的对角线交于坐标原点 O若点 A 的坐标为（4，2），则点 C 坐标为-（ ）A（2，4） B（4，2） C（4，2） D（2，4）8. 某圆锥体的底面周长为 4，母线长为 3，则该圆锥体的侧面积是-（ ）A4 B6 C10 D129.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有 A、B 两种型号,单个盒子的容量和价格如下表
3、现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于 A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金 4 元,则购买盒子所需最少费用是-（ ）A25 元 B29 元 C30 元 D32 元10. 已知四边形 ABCD 中，AD+DB+BC=16，则四边形 ABCD 的面积的最大值是-（ ）A16 B32 C16 D32569二、填空题（本大题共有 8 小题，每空 2 分，共 16 分）11在实数范围内分解因式：2x 28= 122017 年无锡马拉松赛事在 3 月 19 日开跑，来自世界各地的 30000 名选手参加了这项国际赛事，将 30000 用科学记数法表示为 13.若关于
4、 x 的一元二次方程 x2xm=0 的一个根是 x=1，则 m 的值是 14用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 15.说明命题“若 x-3,则 x29”是假命题的一个反例，可以取 x= 16如图，MN 是O 的直径，矩形 ABCD 的顶点 A、D 在 MN 上，顶点 B、C 在O 上，若O 的半径为 5，AB=4，则 BC 边的长为 型号 A B单个盒子容量(升) 2 3单价(元) 5 6第 18 题图第 17 题图第 16 题 图17如图，在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 B，C 在 x 轴上，A，D 两点分别在反比例函数 y=（ x0）与 y= （x0
5、）的图象上，则 ABCD 的面积为 4118如图，等腰 RtABC 中，C=90 0，AC=BC=6，点 M 在 AB 上，且 AM=2 ，点 P 在射线 AC 上，2线段 PM 绕着点 P 旋转 600得线段 PQ，且点 Q 恰好在直线 AB 上，则 AP 的长为 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21cnjy19（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）（1）计算： -（-3） 0-（ ） -1 （2）化简：（ab） 2 - b（2a+b）91320（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8
6、分）（1）解不等式 3（ -1）-4 （2）解方程组 1x 318xy21. （本题满分 6 分）如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，EDBC，EFAC求证：BE=CF22（本题满分 8 分）为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶；（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是 95%，四个品牌饮料月销售量约 20 万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？www-
7、2-1-cnjy-com第 16 题图23（本题满分 8 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 5 个小球，其中红球 3 个（记为 A1，A 2，A 3），黑球 2 个（记为 B1，B 2）2-1-c-n-j-y（1）若先从袋中取出 m（m0）个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若 A 为必然事件，则 m 的值为 若 A 为随机事件，则 m 的取值为 （2）若从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个，用树状图或列表法求这个事件的概率24（本题满分 8 分）如图，以矩形 ABCD 的边 CD 为直径作O，交矩形的对角线 BD 于点 E，点
8、F是 BC 的中点，连接 EF（1）试判断 EF 与O 的位置关系，并说明理由（2）若 DC=2，EF= ，点 P 是O 上不与 E、C 重合的任意一点，则EPC 的度数为 3（直接写出答案）25. （本题满分 8 分）“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式，这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册，首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金，而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车，按照使用的次数进行付费。2017 年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、hellobike 和 ofo 小黄车。某公司 2017 年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车，在2017 年年初一次性投入 7
9、00 万元购买两种单车投入市场，这些单车投入市场后平均每辆车能收到3 位不同使用者支付的押金，共收取押金 3585 万元。这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数、每次使用的价格和每种单车年平均使用率如下表所示：类型 成本（元/辆）押金（元/辆）每辆车平均每天使用的次数每次使用的价格（元/次）单车年平均使用率“小鸣”单车 120 199 4 1 60“摩拜”单车 170 299 3 2 50（1）求 2017 年该公司投入市场的“小鸣”单车、 “摩拜”单车各多少万辆？（2）若这些车投入市场后，该公司所收取的押金每年能 稳定在 3585 万元，所收押金每年 还能获取15的投资收益，
10、但每辆车每年需要投入 35 元的维护费，公司每年还需要各项支出 725 万元，每辆单车按照实际使用 200 天计算， 该公司至少几年后能获得不低于 8411 万元的利润？(利润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-单车成本)26. （本题满分 10 分）如图 1，抛物线 y=ax210ax+c 经过ABC 的三个顶点，已知 BCx 轴，点A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OA= 且 AC=BCBC53（1）求抛物线的解析式；（2）如图 2，将AOC 沿 x 轴对 折得到AOC 1，再将AOC 1绕平面内某点旋转 180后得A1O1C2（A，O，C 1分别与点 A1，O 1，C 2对
11、应）使点 A1，C 2在抛物线上，求 A1，C 2的坐标（3）如图 3，若 Q 为直线 AB 上一点，直接写出|QCQD|的取值范围图 327. （本题满分 10 分）如图，已知 ABC,COAB 于 O,且 CO=8，AB=22，sinA= ,点 D为 AC 的中点，点54E为射线 OC 上任意一点，连结 DE，以 DE为边在 DE 的右侧 按顺时针方向作正方形 DEFG，设 OE=x（1）求 AD 的长；（2）记正方形 DEFG 的面积为 y， 求 y 关于 x 的函数关系式； 当 DF AB 时，求 y 的值；（3）是否存在 x 的值，使正方形的 顶点 F 或 G 落在 ABC 的 边上
12、？若存在，求出所有满足条件的 x 的值；若不存在， 说明理由。28. （本题 满分 10 分）如图，已知直 线 y=kx+b 与 x轴交于 A（8，0），与 y轴交于 B（0，6），点 P 是 x轴正半轴上的一动点，过点 P 作 PCx轴，交直 线 AB 于点 C，以 OA，AC为边构造OACD，设点 P 的横坐标为 m（1）求直线 AB 的函数表达式；（2）若四边形 OACD 恰是菱形，请求出 m 的值；（3）在（2）的条件下，y 轴的上是否存在点 Q，连结 CQ，使得OQC+ODC=180若存在，直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标，若不存在，则说明理由初三数学第二次适应性练习参考答案 2
13、017 年 4 月一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D D C D A C B B B二、填空题（本大题共有 8 小题，每空 2 分，共 16 分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 2(x+2)(x-2)3 1040 23-2(答案不唯一)6 5 623三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分）19（每小题 4 分，共 8 分）(1)解： 原式=3-1-33 分（注：零次方、根式、负指数运算的值各 1 分）=-14 分(2) 解：原式= 2 分222()abab= 4 分420（
14、每小题 4 分，共 8 分）（1）解： x+16x-6-8 2 分 x34 分（2）解：得 4 分（注：解对一个得 2 分）52xy21（本题满分 6 分）解：证得 ED=FC2 分证得 ED=BE5 分得 BE=FC6 分22（本题满分 8 分）解：（1）2002 分（2）补条形统计图：30 瓶3 分；补扇形统计图：丁 35%，丙 15%5 分；（3）205%=1 万瓶。答： 这四个品牌的不合格 饮料有 1 万瓶 8 分23（(本题满分 8 分）解：（1） m=31 分m=1 或 23 分 （2）树状图5 分，共有 20 种等可能的结果，其中符合题意的有 12 种6 分，P= 8 分324(
15、本题满分 8 分) 解：（1）EF 与O 相切1 分；证明过程略6 分；（2）60 0 或 1200（注：少一个不得分）8 分；25（本题满分 8 分）解：（1）设“小鸣”单车、“摩拜”单车各 x,y 万辆. 根据题意得:2 分；2070(19)358xy解得 3 分；2y答：“小鸣”单车、“摩拜”单车各 3,2 万辆. 4 分（2）设该公司至少 n 年后能获得不低于 8411 万元的利润.(3585 15+4 200 3 60+6 200 2 50-5 35-725)n-70084116 分；解得：n47 分；答: 该公司至少 4 年后能获得不低于 8411 万元的利润.8 分26.（本题满
16、分 10 分）解：（1）由抛物线对称轴为 x=5 且 BCx 轴得 BC=10 1 分由 OA= 且 AC=BCBC53得 A(-6，0),B(10，8),C(0，8) 2 分得 y= 4 分86512x(2) 由抛物线的对称性得到：对称轴与 x 轴的交点 M 为对称中心，根据对称性得到：C 1M=C2M， AM=A1M，得 A1（16,0），C 2(10，8) 7 分(3)0 |QC QD|12（注：少一个等于号扣 1 分）10 分27（本题满分 10 分）解：（1）AD=5 .2 分（2）如图 1，过点 D 作 DHOC 于 H，y=DE 2= EH2 +DH2=（x-4 ） 2+9 4
17、分当 DFAB 时，点 H 即为正方形 DEFG 的中心EH=DH=3x=4+3=7y=（7-4） 2+9=18 6 分（3）当点 F 落在 BC 边上时，如图 2，由DEMEFN得 x= 7 分263当点 G 落在 BC 边上时，如图 3，由DEMGDN得 x=21 8 分当点 F 落在 AB 边上时，如图 4，由同理可得DEMEFO即 x=3 9 分当点 G 落在 AC 边上时，如图 5，由DCEOCA得 x= 10 分74图 2图 3图 128（本题满分 10 分）解：（1）y= 1 分364x(2)当 m 在 OA 上由 OA=AC得 10- =854解得 m= 4 分8当 m 在 OA 延长线上由 OA=AC得 -10=854解得 m= 7 分72（3）Q 1(0， ); Q,2(0，-24) ;Q ,3(0， ).10 分825图 4 图 5
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