1、四川省内江市2023年中考数学仿真模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）12023的相反数是（ ）A2023BCD2牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”，据估计，我国牡丹栽种数量约为株，用科学记数法表示为（精确到百万位）（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点F在AD上，则与的度数差为（）ABCD5如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6处，则大树折断前的高度是（）ABCD6梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成小明用5个相同的小正方体
2、搭成中国空间站的形象，如图所示，这个图形的左视图为（）ABCD7如图，将ABC绕点旋转得到，若点A的坐标为，则点的坐标为（）ABCD8一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差9如图，为半圆的直径，且，半圆绕点B顺时针旋转点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为（）ABCD10在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）ABCD11如图，点A是第一像限内反比例函数图像上的一点，轴，垂足为点B，点C在x轴上，ABC的面积是4，则k 的值等于（ ）A7B8C9D1012如图，四边形是菱形，对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，则的度数是
3、（ ）ABCD二、填空题（在横线上直接写出最简洁的结论，本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13分解因式：_14若，求的值_15在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，O为线段的中点，矩形的顶点D，连接按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交于点E、F；（2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点G；（3）作射线交于H，则线段的长为_16已知，则的值是_三、解答题（本大题共5小题，共44分）17（1）计算： （2）化简：18如图，点，分别在等边的边，上，与交于点(1)求证：(2)求的度数19某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理
4、，分成5个小组（x表示成绩，单位：分）A组：；B组：；C组：；D组：；E组：，并绘制如下两幅不完整的统计图：请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加初赛的选手共有_名，请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率20随着时代的发展和人们生活水平的提高，私家车越来越多，停车越来越难，停车场的建造就成为解决问题的途径之一如图是一个新建的地下停车场的设计示意图
5、，已知坡道的坡比，的长为米，的长为米按规定，停车场坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人其车辆能否安全驶入，请根据所给数据，确定该停车场入口的限高，即的长为多少？21如图，已知 是一次函数和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求方程的解是 ；（请根据图象直接写出答案）(3)求不等式的解集即当一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围是 ；（请根据图象直接写出答案）(4)求直线和x轴的交点C的坐标及的面积B卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）22已知，则_23已知二次函数的图像如图所示，有5个结论：；，其中正确的有是_24如图，
6、在边长为的正方形中，点是边的中点，、分别是和边上的点，则四边形周长的最小值为_25如图，已知在RtABC中，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第2022个内接正方形的边长为_二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分。解答时必须写处必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）26、（本小题满分12分）阅读材料：我们学习了二次根式和乘法公式，可以发现：当，时，有，当且仅当时取等号请利用上述结论解决以下问题：(1)当时，的最小值为_；当时，的最大值为_；
7、(2)当时，求的最小值；(3)如图，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别为9和16，求四边形的最小面积27、（本小题满分12分）如图，四边形内接于O，为直径，过点C作于点E，交的延长线于点H，连接交于点G(1)求证：是O的切线：(2)若点D为的中点，求证：；(3)若，求的长28、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且 (1)试求抛物线的解析式；(2)直线与轴交于点，与抛物线在第一象限交于点，与直线交于点，记，试求的最大值及此时点的坐标；(3)在（2）的条件下，m取最大值时，点是轴上的一个动点，点是坐标平面内的一点，是否存在这样的点、，使得以、四点
8、组成的四边形是矩形？请直接写出满足条件的点的坐标四川省内江市2023年中考数学仿真模拟卷参考答案1B；2A；3C；4A； 5D； 6D； 7D； 8D； 9D；10A；11C；12A13； 143； 15； 1617（1）解：；（2）解：18（1）证明：ABC是等边三角形，（等边三角形的三条边相等），（等边三角形的三个角都等于60），在ABE和中；（2）解：，（全等三角形的对应角相等），（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和），19（1）（人），（人）（2）C组对应的圆心角度数是：； E组人数占参赛选手的百分比是：；（3）画树状图得：共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是两名女生的有2种
9、结果，抽取的两人恰好是两名女生的概率为20解：延长交于点E，坡道的坡比，与地面互相平行，米，解得：米，米，米，设，根据勾股定理可得：，即，解得：，米答：长为米21（1）把代入，得：故反比例函数的解析式为：又把代入，得：再把， 代入，得：解得：故一次函数的解析式为：（2）方程的解是两图象交点的横坐标，观察图象得：或；（3）求不等式的解集即求当一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围是或；（4）令，则C，即229【详解】解：=92【详解】抛物线的开口向下，抛物线与轴的交点在轴的上方，结论错误；当时，即，结论错误；当和时，函数值相等，均小于0，结论正确；，由时，得，即，结论正确；由图象知当时函数
10、取得最大值，即，结论正确3【详解】作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接，四边形的周长的最小值，正方形的边长为，四边形的周长的最小值为故答案为：4【详解】解：在RtABC中，BC45，在ABC内作第一个内接正方形DEFG，EFECDGBD，DE2，取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，又，DHEI，则第n个内接正方形的边长为：，则第2022个内接正方形的边长为故答案为：5（1）解：当时，即，的最小值为2；当时，即，的最大值为；故答案为：2；（2）解：，当时，y的最小值为11（3）解：设，已知，则由
11、等高三角形性质可知， ， ，因此四边形的面积，当且仅当时取等号，即四边形面积的最小值为49 6（1）证明：如图，连接，OD=OA，即，是O的切线；（2）证明：如图，连接，又，又，在和中，点为的中点，；（3）解：如图，延长交O于点，是O的直径，在中，即，即，在中， 7（1）解：，抛物线经过点，解得：，该抛物线的解析式为；（2）解：如图1，过点作轴交直线于，连接，设直线的解析式为，解得：，直线的解析式为，设，则，直线与轴交于点，轴，即，当时，取得最大值，此时点的坐标为；（3）解：存在这样的点、，使得以、四点组成的四边形是矩形当是矩形的边时，有两种情形，a、如图21中，四边形是矩形时，由（2）可知，代入中，得到，直线的解析式为，可得，由可得，,，根据矩形的性质，将点向右平移个单位，向下平移1个单位得到点，即，b、如图22中，四边形是矩形时，直线的解析式为，直线的解析式为，根据矩形的性质可知，将点D向右平移6个单位，向下平移4个单位得到点N，即当是对角线时，设，则，是直角顶点，整理得，方程无解，此种情形不存在，综上所述，满足条件的的坐标为或
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