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    2023年湖南省邵阳市邵阳县中考一模数学试卷(含答案)

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    2023年湖南省邵阳市邵阳县中考一模数学试卷(含答案)

    1、2023年湖南省邵阳市邵阳县中考一模数学试题一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分.)1.的相反数是( )A.B.2C.D.2.分式方程的解是( )A.B.C.D.3.在下列四种图形中,是中心对称,但不是轴对称的图形是( )A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.圆4.下列四个图形中,圆台的俯视图是( )A. B. C. D. 5.下列长度的三条线段首尾相接不.能.构成直角三角形的是( )A.3cm,4cm,5cmB.5cm,12cm,13cmC.3cm,5cm,9cmD.8cm,15cm,17cm6.如图(一),如果,那么为( )A.40B.30C.60D.707.假定按照

    2、同一种方式掷两枚六面体骰子,则两枚骰子朝上的点数相同的概率是( )A.B.C.D. 8.已知,则的值是( )A.1B.C.2023D.9.如图(二)所示,是等边三角形的内切圆,若,则的半径是( )A.B.1C.D.210.如图(三),在平面直角坐标系中,点,都在x轴上,点,都在直线上,都是等腰直角三角形,且,则点的坐标是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分)11.因式分解_.12.在2022年全国省份GDP排名中,湖南省排名第九位,GDP为48670.4亿元,同比增长4.5%.其中48670.4亿用科学记数法可表示为_.13.一次数学测试中,某学习小组5人

    3、的成绩分别是110、106、115、101、112,则他们成绩的中位数是_.14.不等式组的解集是_.15.已知,则_.16.古希腊几何学家海伦通过证明发现:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c.记,那么三角形的面积为,俗称海伦公式,若在中,则用海伦公式求得的面积为_.17.如图(四),将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起,使点A与点F重合,点C与点D重合,其中,根据已知条件写出一个正确的数学结论_.18.如图(五),在扇形中,已知,的平分线交与点C,过点C作,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为_.三、解答题(本大题共有8个小题,第1925题每小题8分,第26题10分,共66分.解答应

    4、写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.计算:20.先化简,再从,0,1,2中选择一个合适的值代入求值:21.如图(六),在四边形中,点E、F在对角线上,且,(1)求证:.(2)连接,.试判断四边形的形状.22.2022年10月邵阳市疫情爆发,各学校进入线上教学.为了解某中学初三学生每天听网课的时间,随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果,绘制出了如下统计图表(不完整),请根据相关信息,解答下列问题:每天听网课时间的人数统计表时间/h1.522.533.54人数/人266m22n(1)在表格中,m=_,n=_;统计图中a=_;(2)本次共调查的学生人数为_人,每天听网课时间的中位数是_

    5、,众数是_;(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.23.如图(八),一艘渔船从C港出发,销售一批货物至A港,完成销售后需前往正南方向的B港购进原材料,已知在C港测得A港在北偏东45方向上,测得B港在南偏东58方向上,且量得B、C之间的距离为1000米,根据上述测量结果,请计算A、B之间的距离是多少?(精确到1米,参考数据:,)24.某公司需运送甲、乙两种货物到指定仓库,已知5月份甲货物运费单价为30元/吨,乙货物运费单价为20元/吨,共需运费6000元;6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:甲货物45元/吨,乙货物30元/吨;该公司6月运送的甲种货物和乙种数量与5月份相同,6月份共支

    6、付运费9000元.(1)该公司月运送两种货物各多少吨?(2)该公司预计7月份运送这两种货物300吨,且甲货物的数量不大于乙货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该公司7月份最多将支付多少运输费?25.如图(九),点A在上,过点O作的平行线交于点E,交过点C的直线于点D,且.(1)求证:是O的切线;(2)若,求的长.26.图(十),在平面直角坐标系中,A、F两点在y轴上(点F在点A的上方),过A点的直线与过F点的抛物线相交于、两点,且,过点C作轴,垂足为点D.(1)分别求出直线以及抛物线的解析式;(2)点P在线段上(不与点B,D重合),过点P作轴,交直线于点N,交抛物线于点M,于点E,求的

    7、最大值;参考答案及评分标准一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)15小题. ADBCC 610小题. BDBCA二、填空题(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分)11.;12.;13.110;14.;15.;16.;17.四边形是平行四边形或或(答案不唯一);18.三、解答题(本大题共有3个小题,每小题8分,共24分)19.原式4分(每对1个1分)8分20.原式2分4分5分6分当时,原式8分或当时,原式21. 证明:由题可知,(1),公共1分即2分又,3分5分(2)在图上连接,6分四边形是平行四边形8分22.(1)m= 10 ,n= 4 ;a= 12 ;(2)50;3.5

    8、h;3.5h;6分(每空一分)(3)认真听课,勤动脑筋8分(合理即可)23.解:过点C作的垂线交于D,B点在A点的正南方向上,2分在中,(米),4分(米),6分在中,(米)(米)8分24.解:(1)设甲种货物运输了x吨,乙种货物运输了y吨依题意得:2分解之得:.4分答:公司月运送甲种货物100吨,乙种货物150吨.(2)设甲种货物为a吨,则乙种货物为依题意得:,解得:,6分设总费用为W元,则根据一次函数的性质,可知W随着a的增大而增大当W取最大值时,即元所以该公司7月份最多将支付10500元运输费8分25解:(1)证明:,为圆O直径.1分又,.2分,.3分是圆O的切线.4分(2)解:,由(1)可知,又,.6分,即.8分26.解:(1)依题可设直线的解析式为,抛物线的解析式为把、代入中得 解得所以直线的解析式为:3分因为点A在y轴上,且过直线,则当时,因为,所以把、代入得 解得所以抛物线的解析式为:.6分(2)因为轴,且,所以,所以由题意设,则,8分连接,又所以即:所以:当时取最大值,最大值为.10分


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