2017年广东省韶关市中考数学模拟试卷（1）含答案解析

1、第 1 页（共 27 页）2017 年广东省韶关市中考数学模拟试卷（1）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1在4，2 ， 1，3 这四个数中，比 2 小的数是（ ）A 4 B2 C1 D32下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A B C D3计算a 2+3a2 的结果为（ ）A 2a2 B2a 2 C4a 2 D 4a24分解因式：y 34y2+4y=（ ）Ay（y 24y+4） By（y2） 2 Cy（y +2） 2 Dy（y+2） （y 2）5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D86在一个不透明的盒子

2、里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（ ）A3 B5 C8 D107如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是对角线AC 上的两点，给出下列四个条件：AE=CF；DE=BF ； ADE=CBF；ABE= CDF 其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个第 2 页（共 27 页）8关于 x 的一元二次方程（ m2）x 2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am 3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m29若三角形的两

3、条边长分别为 6cm 和 10cm，则它的第三边长不可能为（ ）A5cm B8cm C10cm D17cm10对于抛物线 y=（x+1 ） 2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x=1；顶点坐标为（1，3） ；x1 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约 960 万平方千米，这个数据用科学记数法可表示为 平方千米12不等式 2x4x6 的最小整数解为 13若 m+n=10，mn=24，则

4、 m2+n2= 14如图，在直角三角形 ABC 中，斜边上的中线 CD=AC，则B 等于 15观察下列等式12=1= 12（2+1）12+22= 23（4+1）第 3 页（共 27 页）12+22+32= 34（6+1）12+22+32+42= 45（8+1）可以推测 12+22+32+n2= 16如图，将ABC 绕点 C 旋转 60得到ABC ，已知 AC=6，BC=4，则线段AB 扫过图形（阴影部分）的面积为 （结果保留 ）三、解答题（共 3 小题，满分 18 分）17计算：2tan60 +（2） 0（ ） 118先化简，再求值（ ） 其中 x 是2、 1、0、2 中的一个19如图，ABC

5、 中，AB=AC ，A=40（1）作边 AB 的垂直平分线 MN（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已知的图中，若 MN 交 AC 于点 D，连结 BD，求DBC 的度数四、解答题（共 3 小题，满分 21 分）20为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是 15 千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的 4 倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发 45 分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度第 4 页（共 27 页）21目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统

6、，如图，在陈海公路某直线路段 MN 内限速 60 千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN 旁设立了观测点 C，从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了 5 秒钟，已知CAN=45，CBN=60 ， BC=200 米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据： ， ）22某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有 1200 名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数

7、多多少？五、解答题（共 3 小题，满分 27 分）23如图，B 为双曲线 y= （x0）上一点，直线 AB 平行于 y 轴交直线 y=x 于点 A，交 x 轴于点 D，y= 与直线 y=x 交于点 C，若 OB2AB2=4（1）求 k 的值；第 5 页（共 27 页）（2）点 B 的横坐标为 4 时，求 ABC 的面积；（3）双曲线上是否存在点 B，使ABCAOD？若存在，求出点 B 的坐标；若不存在，请说明理由24已知：AB 是O 的直径，点 P 在线段 AB 的延长线上，BP=OB=2，点 Q 在O 上，连接 PQ（1）如图，线段 PQ 所在的直线与 O 相切，求线段 PQ 的长；（2）如

8、图，线段 PQ 与 O 还有一个公共点 C，且 PC=CQ，连接 OQ，AC 交于点 D判断 OQ 与 AC 的位置关系，并说明理由；求线段 PQ 的长25在ABC 中，A=90，AB=8cm，AC=6cm，点 M，点 N 同时从点 A 出发，点 M 沿边 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 运动，点 N 从点 A 出发，沿边 AC 以3cm/s 的速度向点 C 运动， （点 M 不与 A，B 重合，点 N 不与 A，C 重合） ，设运动时间为 xs（1）求证：AMNABC；（2）当 x 为何值时，以 MN 为直径的O 与直线 BC 相切？（3）把AMN 沿直线 MN 折叠得到MNP，若MN

9、P 与梯形 BCNM 重叠部分的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？第 6 页（共 27 页）第 7 页（共 27 页）2017 年广东省韶关市中考数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1在4，2 ， 1，3 这四个数中，比 2 小的数是（ ）A 4 B2 C1 D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和 0 大于负数，排除 2 和 3|2 |=2，|1|=1，|4|=4，421 ，即|4|2 |1|，4 2 1故选：

10、A2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确故选 D第 8 页（共 27 页）3计算a 2+3a2 的结果为（ ）A 2a2 B2a 2 C4a 2 D 4a2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：原

11、式=（1+3）a 2=2a2，故选 B4分解因式：y 34y2+4y=（ ）Ay（y 24y+4） By（y2） 2 Cy（y +2） 2 Dy（y+2） （y 2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取 y，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=y（y 24y+4）=y （y2） 2，故选 B5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D8【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是 360，则内角和是 2360=720设这个多边形是n 边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于 n 的方程组，从而求出边数 n 的值【解答】

12、解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得（n2 ）180=2360 ，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：B第 9 页（共 27 页）6在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（ ）A3 B5 C8 D10【考点】概率公式【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于 n 的方程，求出 n 的值即可【解答】解：摸到红球的概率为 ，P（摸到黄球）=1 = ， = ，解得 n=8故选：C7如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是对角线AC 上的两点，给出下列四个条件：A

13、E=CF；DE=BF ； ADE=CBF；ABE= CDF 其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】平行四边形的判定与性质【分析】若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以【解答】解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以，故选 B第 10 页（共 27 页）8关于 x 的一元二次方程（ m2）x 2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am 3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m2【考点】根

14、的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b 24ac 的意义得到 m20 且0，即 224（m 2）10，然后解不等式组即可得到 m的取值范围【解答】解：关于 x 的一元二次方程（ m2）x 2+2x+1=0 有实数根，m20 且0，即 224（m 2）10，解得 m3，m 的取值范围是 m3 且 m2故选：D9若三角形的两条边长分别为 6cm 和 10cm，则它的第三边长不可能为（ ）A5cm B8cm C10cm D17cm【考点】三角形三边关系【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围，进而得出答案【解答】解：三角形的两条边

15、长分别为 6cm 和 10cm，第三边长的取值范围是：4x16 ，它的第三边长不可能为：17cm故选：D10对于抛物线 y=（x+1 ） 2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x=1；顶点坐标为（1，3） ；第 11 页（共 27 页）x1 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：a=0，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线 x=1，故本小题错误；顶点坐标为（1，3） ，正确；x1 时，y 随 x 的增大而减小，x1 时，y 随 x 的增大而减小一定正确；综上所

16、述，结论正确的个数是共 3 个故选：C二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约 960 万平方千米，这个数据用科学记数法可表示为 9.610 6 平方千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 960 万平方千米用科学记数法表示为：

17、9.610 6 平方千米故答案为：9.610 612不等式 2x4x6 的最小整数解为 4 第 12 页（共 27 页）【考点】一元一次不等式的整数解【分析】移项，合并同类项，系数化成 1，即可求出不等式的解集，即可得出答案【解答】解：2x4x6，2x4x6，2x6，x3，不等式 2x4x6 的最小整数解为 4，故答案为：413若 m+n=10，mn=24，则 m2+n2= 52 【考点】整式的混合运算；完全平方公式【分析】利用完全平方公式把条件整体代入整理即可求解【解答】解：m+n=10，mn=24 ，m 2+n2=（m+n） 22mn=10048=52故本题答案为：5214如图，在直角三角

18、形 ABC 中，斜边上的中线 CD=AC，则B 等于 30 【考点】直角三角形斜边上的中线；等边三角形的判定与性质【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出 CD=AD，得到ADC 是等边三角形，求出A 的度数，根据直角三角形两锐角互余求出B 的度数【解答】解：CD 是斜边 AB 上的中线，CD=AD，又 CD=AC，第 13 页（共 27 页）ADC 是等边三角形，A=60，B=90A=30故答案为：30 15观察下列等式12=1= 12（2+1）12+22= 23（4+1）12+22+32= 34（6+1）12+22+32+42= 45（8+1）可以推测 12+22+32+n2=

19、 n（n +1） （2n+1） 【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据已知 4 个等式发现连续自然数的平方和等于 最后一数（最后一数+1）（2最后一数+1） ，据此可写出第 n 个等式【解答】解：第 1 个等式：1 2=1= 12（21+1） ；第 2 个等式：1 2+22= 23（22+1） ；第 3 个等式：1 2+22+32= 34（23+1）第 4 个等式：1 2+22+32+42= 45（24+1）第 n 个等式：1 2+22+32+n2= n（n+1） （2n +1） ，故答案为： n（n+1） （2n +1） 16如图，将ABC 绕点 C 旋转 60得到ABC ，已知 AC=6

20、，BC=4，则线段AB 扫过图形（阴影部分）的面积为 （结果保留 ）第 14 页（共 27 页）【考点】扇形面积的计算；旋转的性质【分析】由于将ABC 绕点 C 旋转 60得到ABC，可见，阴影部分面积为扇形 ACA减扇形 BCB，分别计算两扇形面积，在计算其差即可【解答】解：如图：S 扇形 ACA= = =6；S 扇形 BCB= = = ；则 S 阴影=6 = 三、解答题（共 3 小题，满分 18 分）17计算：2tan60 +（2） 0（ ） 1【考点】分母有理化；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】根据 60角的正切值、分母有理化、零指数幂以及负整数指数幂的概念进行计算【解

21、答】解：2tan60 +（2 ） 0（ ） 1=2 +1第 15 页（共 27 页）=2 +1+13= 118先化简，再求值（ ） 其中 x 是2、 1、0、2 中的一个【考点】分式的化简求值【分析】先化简分式，再由分式有意义可得 x=1，代入求解即可【解答】解：（ ）= ，=2x+8，由分式有意义可得 x2、0 或 2，当 x=1 时，原式 =2（1）+8=6 19如图，ABC 中，AB=AC ，A=40（1）作边 AB 的垂直平分线 MN（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已知的图中，若 MN 交 AC 于点 D，连结 BD，求DBC 的度数【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质；等腰三

22、角形的性质【分析】 （1）分别以 A、B 点为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于M，N 两点；作直线 MN，即 MN 为线段 AB 的垂直平分线；（2）由 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，根据线段垂直平分线的性质，即可求得 AD=BD，又由A=40，根据等边对等角的性质，即可求得ABD 的度数，又第 16 页（共 27 页）由 AB=AC，即可求得ABC 的度数，继而求得DBC 的度数【解答】解：（1）如图：（2）解：AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，AD=BD，A=40 ，ABD=A=40，AB=AC，ABC=C=70，DBC=ABCABD=7040=30四、解答

23、题（共 3 小题，满分 21 分）20为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是 15 千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的 4 倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发 45 分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度【考点】分式方程的应用【分析】设骑自行车的速度为 x 千米/时，则驾车的速度为 4x 千米/时依据“小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发 45 分钟”列出方程并解答【解答】解：设骑自行车的速度为 x 千米/时，则驾车的速度为 4x 千米/时根据题意，得 = 第 17 页（共 27 页）解得 x=15经检验，x=1

24、5 是原方程的解，且符合题意答：骑自行车的速度为 15 千米/时21目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段 MN 内限速 60 千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN 旁设立了观测点 C，从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了 5 秒钟，已知CAN=45，CBN=60 ， BC=200 米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据： ， ）【考点】解直角三角形的应用【分析】根据题意结合锐角三角函数关系得出 BH，CH，AB 的长进而求出汽车的速度，进而得出答案【解答】解：此车没有

25、超速理由如下：过 C 作 CH MN，垂足为 H，CBN=60，BC=200 米，CH=BCsin60=200 =100 （米） ，BH=BCcos60=100（米） ，CAN=45，AH=CH=100 米，AB=100 10073 （m） ，车速为 m/s60 千米/ 小时 = m/s，第 18 页（共 27 页）又14.6 ，此车没有超速22某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有

26、 1200 名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】 （1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；（2）用总人数乘以足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢跑步的人数，从而补全条形统计图；（3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有 10 人，占25%，故总人数有 1025%=40 人；第 19 页（共 27 页）（2）喜欢足球的有 4030%=12 人，喜欢跑步的有 401015

27、12=3 人，故条形统计图补充为：（3）全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多 1200 =90 人五、解答题（共 3 小题，满分 27 分）23如图，B 为双曲线 y= （x0）上一点，直线 AB 平行于 y 轴交直线 y=x 于点 A，交 x 轴于点 D，y= 与直线 y=x 交于点 C，若 OB2AB2=4（1）求 k 的值；（2）点 B 的横坐标为 4 时，求 ABC 的面积；（3）双曲线上是否存在点 B，使ABCAOD？若存在，求出点 B 的坐标；若不存在，请说明理由【考点】反比例函数综合题【分析】 （1）设 D 点坐标为（a，0） ，根据分别直线上点的坐标特征和反比例函第 20

28、页（共 27 页）数图象上点的坐标特征得到 A 点坐标为（a，a） ，B 点坐标为（a， ） ，则AB=a ，BD= ，在 RtOBD 中，利用勾股定理得 OB2=BD2+OD2=（ ） 2+a2，由于 OB2AB2=4，所以（ ） 2+a2（a ） 2=4，然后解方程可得到 k=2；（2）作 CM AB 于 M，解方程组 可得到 C 点坐标为（ ， ） ，由于点B 的横坐标为 4，所以 A 点坐标为（4，4） ，B 点坐标为（ 4， ） ，则AB=4 = ，然后根据三角形面积公式计算 SABC ；（3）由于ABC AOD，根据相似的判定得到ACB 为等腰直角三角形，且ACB=90，根据等腰直

29、角三角形斜边上的中线性质得 CM= AB，设 B 点坐标为（a， ） ，则 A 点坐标为（a，a） ，则 AB=|a |，而 C 点坐标为（ ， ） ，所以 CM=|a |，于是得到|a |= |a 解得 a= 或 a= （舍去） ，则 B 点坐标为（ ， ） ，此时 C 与 B 重合，所以不构成三角形，故不存在【解答】解：（1）设 D 点坐标为（a，0） ，ABy 轴，点 A 在直线 y=x 上，B 为双曲线 y= （x 0）上一点，A 点坐标为（a，a） ，B 点坐标为（a， ） ，AB=a ，BD= ，在 RtOBD 中，OB 2=BD2+OD2=（ ） 2+a2，OB 2AB2=4，（

30、 ） 2+a2（a ） 2=4，第 21 页（共 27 页）k=2；（2）作 CM AB 于 M，如图，解方程组 得 或 ，C 点坐标为（ ， ）点 B 的横坐标为 4，A 点坐标为（4，4） ，B 点坐标为（4， ） ，AB=4 = ，S ABC = CMAB= （ 4 ）=7 ；（3）不存在理由如下：ABCAOD，而OAD 为等腰直角三角形，ACB 为等腰直角三角形，ACB=90，CM= AB，设 B 点坐标为（a， ） ，则 A 点坐标为（a，a） ，AB=|a |，C 点坐标为（ ， ）CM= |a |，|a |= |a |，第 22 页（共 27 页）（a ） 2= ，即（a ） 2

31、= ，（a ） 24a2（a+ ） 2=0，解得 a= 或 a= （舍去） ，B 点坐标为（ ， ） ，则此时 C 与 B 重合，所以不构成三角形，故不存在24已知：AB 是O 的直径，点 P 在线段 AB 的延长线上，BP=OB=2，点 Q 在O 上，连接 PQ（1）如图，线段 PQ 所在的直线与 O 相切，求线段 PQ 的长；（2）如图，线段 PQ 与 O 还有一个公共点 C，且 PC=CQ，连接 OQ，AC 交于点 D判断 OQ 与 AC 的位置关系，并说明理由；求线段 PQ 的长【考点】圆的综合题【分析】 （1）如图，连接 OQ利用切线的性质和勾股定理来求 PQ 的长度（2）如图，连接

32、 BC利用三角形中位线的判定与性质得到 BCOQ 根据圆周角定理推知 BCAC ，所以，OQ AC （3）利用割线定理来求 PQ 的长度即可第 23 页（共 27 页）【解答】解：（1）如图，连接 OQ线段 PQ 所在的直线与O 相切，点 Q 在O 上，OQOP又BP=OB=OQ=2，PQ= = =2 ，即 PQ=2 ；（2）OQAC理由如下：如图，连接 BCBP=OB，点 B 是 OP 的中点，又PC=CQ，点 C 是 PQ 的中点，BC 是 PQO 的中位线，BC OQ又AB 是直径，ACB=90 ，即 BCAC，OQAC（3）如图，PCPQ=PBPA，即 PQ2=26，解得 PQ=2 第

33、 24 页（共 27 页）25在ABC 中，A=90，AB=8cm，AC=6cm，点 M，点 N 同时从点 A 出发，点 M 沿边 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 运动，点 N 从点 A 出发，沿边 AC 以3cm/s 的速度向点 C 运动， （点 M 不与 A，B 重合，点 N 不与 A，C 重合） ，设运动时间为 xs（1）求证：AMNABC；（2）当 x 为何值时，以 MN 为直径的O 与直线 BC 相切？（3）把AMN 沿直线 MN 折叠得到MNP，若MNP 与梯形 BCNM 重叠部分的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？

34、【考点】二次函数综合题；切线的判定；相似三角形的判定【分析】 （1）欲证AMNABC ，可以通过应用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似， （AM：AN=AB：AC=4：3，A=A）得出；（2）MN 为直径的O 与直线 BC 相切，则圆心 O 到直线 BC 的距离等于半径，列出函数关系式，求出 x 的值；（3）因为A=90，MNP 与梯形 BCNM 重叠部分的面积分为两种情况：等于SPMN ，或等于 SMNP SPEF ，列出 y 关于 x 的函数表达式，求出当 时，y 值最大，最大值是 8【解答】 （1）证明： ，A=A ，AMN ABC第 25 页（共 27 页）（2）解：在

35、 RtABC 中，BC= =10由（1）知AMNABCMN=5x，O 的半径 r=可求得圆心 O 到直线 BC 的距离 d=O 与直线 BC 相切 = 解得 x=当 x= 时， O 与直线 BC 相切（3）解：当 P 点落在直线 BC 上时，则点 M 为 AB 的中点故以下分两种情况讨论：当 0x1 时，y=S PMN =6x2，当 x=1 时，y 最大 =612=6当 1x2 时，设 MP 交 BC 于 E，NP 交 BC 于 FMB=84x，MP=MA=4xPE=4x（84x）=8x8y=SMNP SPEF = =当 时，y 最大 =8综上所述，当 时，y 值最大，最大值是 8第 26 页（共 27 页）第 27 页（共 27 页）2017 年 3 月 18 日