2023年甘肃省酒泉市中考三模数学试卷（含答案）

1、2023年甘肃省酒泉市中考三模数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。17的相反数是（ ）ABC7D-72下列各式中结果为负数的是（ ）A-（-3）B-32C（-3）2D3如图，直线，1=130，则2等于（ ）A70B60C50D404围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaCo进行了围棋人机大战，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）A B C D5下列式子计算正确的是（ ）A3a-4a=-aBCD65G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶据预

2、测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示根据上图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）A2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元B2020年到2030年5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同D2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍7如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ ）A5mB12mC13mD18m8如图，直线与x轴y轴分别交于A、B两点，绕点A顺时针旋转90后得到

3、，则点B的对应点的坐标为（ ）A（3，4）B（3，7）C（7，3）D（7，4）9如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上最大活动区域的面积是（ ）ABCD10如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O、动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（ ）A60B48C24D12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11分解因式：2a2-2=_12若关于x的一元二次方程x2+3x+c=0有两个相等的实数根

4、，则c的值为_13如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF=EC只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是_（写出一个即可）14如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形、以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_15声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（）的关系如表：温度（）05101520速度v（m/s）331336341346351则速度v与温度t之间的关系式为_；当t=30时，声音的传播速度为_m/s16如图，点A，B，C在O上，BC=6，BAC=30，则O的半径为_三、解答题（一）：本大题共6小题

5、，共32分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤17（4分）计算：18（4分）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来19（4分）已知：x2+3x=1，求代数式的值20（6分）已知：线段a，b（如图）求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；21（6分）小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）这个游戏公平吗？请说明理由22（8分）风电

6、已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（点D，C，H在同一直线上）的仰角是45已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BGHG，CHAH，求塔杆CH的高（参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤23（7分）4月23日是世界读书日，习

7、近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校响应号召、鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集：从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：3060815044110130146801006080120140758110308192二、整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0x4040x8080x120120x-4，则不等式组的解集为-41或-4x1或-4x0各得1分）25（1）证明：连接DB交CO于点

8、G，如图，CB，CD分别与O相切于点B，D，CB=CD，BCO=DCOCGDB，CGD=90AB是O的直径，ADB=90，ADG=CGD，（2）解：FA=FE，FAE=E，FAE=COE，COE=E，CO=CECB与O相切于点B，CBOBOB=BE=2，CBE=90OE=4，AE=6，CB=CD=4，在RtCBE中，26解：（1）如图1，ACB=DCE，DCB=DCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE，CEB=ADC=180-CDE=120，AEB=CEB-CED=60；（2）AEB=90，AE=BE+2CM理由：如图2ACB和DCE均为等腰直角三角形，C

9、A=CB，CD=CE，ACB=DCE=90ACD=BCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE，ADC=BECDCE为等腰直角三角形，CDE=CED=45，点A，D，E在同一直线上，ADC=135BEC=135，AEB=BEC-CED=90CD=CE，CMDE，DM=MEDCE=90，DM=ME=CMAE=AD+DE=BE+2CM27（10分）解：（1）将P（3，0），Q（1，4）两点分别代入y=ax2+c，得，解得抛物线的解析式是（2）如图2，抛物线的对称轴是y轴，当点A与点Q（1，4）重合时，AB=4，作CHAB于HABC是等腰直角三角形，CBH和CAH也是等腰直角三角形CH=AH=BH=2点C到抛物线的对称轴的距离等于1如图3，设直线PQ的解析式为y=kx+b，由P（3，0），Q（1，4）得，解得，直线PQ的解析式为y=-2x+6设A（m，-2m+6），AB=-2m+6CH=BH=AH=-m+3将点C（2m-3，-m+3）代入，得整理，得2m2-7m+3=0，解得，或m=3（与点B重合，舍去）当时，点C的坐标是